8.3 动能和动能定理

3.动能和动能定理海啸的这种破坏性是哪种能量造成的？1.理解动能和动能定理。2.能用动能定理解释生产生活中的现象。1.理解动能的概念，知道动能的表达式。（物理观念）2.理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用条件。（科学思维）3.掌握应用动能定理解题的步骤，并会用动能定理解题。（科学思维）

体会课堂探究的乐趣，汲取新知识的营养，让我们一起吧！进走课堂一、动能的表达式情景：在光滑水平面上，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。lABFv1v2问题1：试用牛顿运动定律和运动学公式，推导力F对物体做功的表达式。由功的定义根据牛顿第二定律由运动学公式即联立可得问题2：“”很可能是一个具有特殊意义的物理量，那到底有什么物理意义呢？“”与合外力做功有关，又与动能的基本特征一致把物理量叫做动能。一、动能1.定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。2.表达式：3.单位：焦（J）4.说明：（1）动能是标量，只有大小没有方向。（2）动能只有正值，没有负值。（3）动能是状态量，具有瞬时性。（4）动能具有相对性。【探究归纳】【例1】（多选）下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动CD力（合外力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理。二、动能定理【探究结论】【理论探究】动能定理1.内容：力（合力）在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2.表达式：合外力的总功末状态动能初状态动能对定理中“变化”一词的理解①W合＞0，Ek2Ek1，△

Ek0②W合＜0，Ek2Ek1，△

Ek0＜＜＞＞对动能定理的理解1.动能定理中的功是合外力做的总功总功的求法：（1）W合=F合l

cos

（为合外力与运动方向的夹角）（2）W合=W１＋W2＋…＋

Wn2.合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少。3.适用范围：既适用于直线运动，也适用于曲线运动;既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于一个系统。【探究归纳】

sFf【例2】一架喷气式飞机，质量，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。GFN1找对象（常是单个物体）解：对飞机由动能定理有启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用，但动能定理更简洁明了。解题步骤:1、2、3、4sFf3确定各力做功2运动情况分析4建方程3受力分析【方法总结】应用动能定理解决问题的一般步骤（1）明确研究对象。（2）选取运动过程，表述初、末动能。（3）受力分析。（4）求解总功：求解合外力做的功或各个力做功代数和。（5）列动能定理方程。（6）求解计算，检验结果。

【例3】人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为50kg，g取10m/s2，cos37°＝0.8。求：（1）重物刚落地时的速度是多大？（2）重物对地面的平均冲击力是多大？【解题指南】如图所示，甲表示重物在地面上受到人的作用力，乙表示上升30cm后人停止施力，丙表示刚落地，丁表示砸深地面2cm后静止。甲乙丙丁

【解析】（1）两根绳子对重物的合力F合＝2Fcos37°＝2×320N×0.8＝512N由甲至丙只有绳子的拉力做功，应用动能定理可得【规律总结】动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关,因此用它处理问题有时比较方便。（2）由丙到丁的过程中，应用动能定理可得：mgL′－F阻

L′＝0－F阻＝mg＋＝(50×10＋）N=

8.3×103N重物落地时的速度大小为2.5ｍ/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3×103

Ｎ。演绎推理是从一般性结论推出个别性结论的方法，即从已知的某些一般原理、定理、法则、公理或科学概念出发，推出新结论的一种思维活动。比如，在“动能定理”的推导过程中，其出发点是将牛顿第二定律作为已知的知识来考虑，然后经历一系列数学推导，从而得到新的结论—动能定理。科学方法——演绎推理动能动能定理定义：由于运动所具有的能量公式：特点：相对性，标量性，状态量定义：合外力做功等于动能变化量W与△Ek的关系：W>0,△Ek>0;W<0,△Ek<01.(2024·安徽选择考)某同学参加户外拓展活动,遵照安全规范,坐在滑板上,从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑,至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m,可视为质点,重力加速度大小为g,不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为 (

)D2.(2024·新课标全国卷)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试,测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后,落到海面上。调整弹射装置,使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻力,则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的 (

)A.0.25倍B.0.5倍C.2倍D.4倍C3.质量为8g的子弹以400m/s的速度水平射入厚度为5cm的钢板，射出后的速度为100m/s，求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的平均阻力。子弹穿钢板答案：600J1.2×104Nvv0Ff4.“滑草”是一项新的健康娱乐运动。“滑草”运动的示意图如图所示，坐在垫板上的小孩从高h=10m的倾斜滑道顶端由静止下滑，到达底端时速度大小v=4m/s，进入水平滑道时速度大小不变，最终停在水平滑道上。已知小孩和垫板的总质量m=30kg，垫板与水平滑道的动摩擦因数

，g取10m/s2。求：（1）在倾斜滑道上滑动时摩擦力做的功Wf；（2）小孩在水平滑道上滑行的距离s。5.（2023·江苏选择考）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲坡CD相连。若滑雪者从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。滑雪者现从A点由静止开始下滑，从B点飞出。已知A、P间的距离为d，滑雪者与滑道间的动摩擦因数均为µ