（辅导班）2027年高考数学一轮复习精讲精练 第3章 三角函数与解三角形 章节测试（原卷版）_第1页
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第页第三章三角函数与解三角形（测试）时间：120分钟分值：150分一、单选题：1．已知，则（

）A． B． C． D．2．设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（

）A． B． C． D．3．已知角的终边与单位圆的交点为，则（

）A． B． C． D．4．将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，然后横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则在区间上的值域为（

）A． B． C． D．5．《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素，十四学裁衣，十五弹箜篌，十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长，音域宽广、音色柔美清撤，表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制，对其进行绘制，发现近似一扇形，在圆弧的两个端点A，B处分别作切线相交于点，测得切线，，，根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为（

）A．0.62 B．0.56 C． D．6．已知，，则（

）A．4 B．6 C． D．7．若函数在区间上单调递减，则正数的取值范围为（

）A．B．C．D．8．疫情期间，为保障市民安全，要对所有街道进行消毒处理.某消毒装备的设计如图所示，为街道路面，为消毒设备的高，为喷杆，，，处是喷洒消毒水的喷头，其喷洒范围为路面，喷射角.若，，则消毒水喷洒在路面上的宽度的最小值为（

）A． B． C． D．二、多选题：9．已知函数的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（

）

A．B．C．点是的一个对称中心D．函数的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称10．已知在中，角A，B，所对的边分别为且，，，则下列说法正确的是（

）A．或 B．C． D．该三角形的面积为11．在△ABC中，已知a＝2b，且，则（

）A．a，c，b成等比数列B．C．若a＝4，则D．A，B，C成等差数列三、填空题：12．已知是第三象限角，是终边上的一点，若，则______.13．在中，角，，对应的边分别为，，，，，则的面积为________.14．已知，当（其中）时，有且只有一个解，则的取值范围是____________.四、解答题：15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,．(1)求的值；(2)若，求．16．如图，在平面四边形中，，，，.(1)求的值；(2)若，求△的边上高的大小．17.的角的对边分别为的面积为.(1)若，求的周长；(2)设为中点，求到距离的最大值.18．在平面四边形中，，，，.(1)求；(2)若为锐角三角形，求的面积

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