（辅导班）2027年高考数学一轮复习精讲精练 第4章 平面向量与复数 章节测试（原卷版）_第1页
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第第页第四章平面向量与复数（测试）时间：120分钟分值：150分一、单选题：1．已知，，若与模相等，则=（

）.A．3B．4C．5D．62．已知向量，若与共线，则（

）A．4B．3C．2D．13．在中，，，设，，则（

）A．B．C．D．4．已知两个单位向量，的夹角为150°，则（

）A．7B．3C．D．15．将向量绕坐标原点O顺时针旋转得到，则（

）A．0B．C．2D．6．已知向量，则向量在向量方向上的投影为（

）A．B．C．5D．7．已知平面向量，满足，，点D满足，E为的外心，则的值为（

）A．B．C．D．8．已知O是平面上的一个定点，A､B､C是平面上不共线的三点，动点P满足，则点P的轨迹一定经过的（

）A．重心B．外心C．内心D．垂心二、多选题：9．有关平面向量的说法，下列错误的是（

）A．若，，则B．若与共线且模长相等，则C．若且与方向相同，则D．恒成立10．已知向量，，，则下列说法正确的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若向量与的夹角为锐角，则实数的取值范围是11．在直角梯形中，为中点，分别为线段的两个三等分点，点为线段上任意一点，若，则的值可能是（

）

A．1B．C．D．3三、填空题：12．在中，，点是的中点.若存在实数使得，则______（请用数字作答）.13．在中，，，的平分线交BC于点D，若，则______．14．已知点是以为直径的圆上任意一点，且，则的取值范围是___________．四、解答题：15．已知向量，．(1)求；(2)已知，且，求向量与向量的夹角．16．已知向量，，．(1)若点A，B，C三点共线，求实数x，y满足的关系；(2)若x=1且为钝角，求实数y的取值范围．17．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．(1)求C的大小；(2)若点D满足，，，求c．18．已知H是内的一点，．(1)若H是的外心，求∠BAC；(2)若H是的垂心，求∠BAC的余弦值．19.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．AD为BC边上的中线，点E，F分别为边AB，A

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