7.1.3图形的认识与测量（练习-学困生）2025-2026学年小学数学三年级下册同步分层 人教版

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业7.1.3图形的认识与测量一．选择题（共3小题）1．（2024秋•历下区期末）如图，一个长方形草坪，长30米，宽20米，陶陶绕这块草坪散步，走（）圈是1千米。A．2 B．20 C．1 D．102．（2024秋•莱阳市期中）如图所示，从大正方形上剪下一个小正方形。则剪下的小正方形的周长是（）A．9厘米 B．12厘米 C．36厘米3．（2024秋•东海县期中）用若干根同样长的小棒围正方形，（）根小棒能正好围成正方形。A．14 B．28 C．35二．填空题（共3小题）4．（2024秋•陕州区期末）一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍．这个长方形的长是厘米，周长是厘米．5．（2025秋•沈阳期末）从长15cm、宽7cm的长方形彩纸中剪一个最大正方形，边长是cm。6．（2024秋•宝山区期末）一块长方形菜地长25米，宽10米。如果长增加m米，宽不变，面积增加平方米，新的长方形周长是米。三．判断题（共3小题）7．（2025春•昭通期末）边长4米的正方形菜地，它的周长和面积都是16米。（）（判断对错）8．（2025•襄州区）一个正方形的边长扩大到原来的5倍，那么它的周长和面积也都扩大到原来的5倍。（判断对错）9．（2023秋•德江县期末）将两根同样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的周长比正方形的周长长．．（判断对错）四．计算题（共1小题）10．（2019秋•綦江区期末）计算下面各图的周长．

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业7.1.3图形的认识与测量参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案DCB一．选择题（共3小题）1．（2024秋•历下区期末）如图，一个长方形草坪，长30米，宽20米，陶陶绕这块草坪散步，走（）圈是1千米。A．2 B．20 C．1 D．10【考点】长方形的周长；长度的单位换算．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】D【分析】1千米＝1000米，先根据“长方形的周长＝（长+宽）×2”求出1圈的长度，再除1000即可。【解答】解：1千米＝1000米（30+20）×2＝100（米）1000÷100＝10（圈）答：走10圈是1千米。故选：D。【点评】本题考查了长方形周长公式的灵活运用。2．（2024秋•莱阳市期中）如图所示，从大正方形上剪下一个小正方形。则剪下的小正方形的周长是（）A．9厘米 B．12厘米 C．36厘米【考点】正方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】C【分析】根据题意，用大正方形的边长除以4，先求出每个小正方形的边长，剪下的小正方形的边长是3个小正方形构成的边长，据此求出剪下的小正方形的边长，再根据正方形的周长＝边长×4进行解答即可。【解答】解：12÷4×3＝9（厘米）9×4＝36（厘米）则剪下的小正方形的周长是36厘米。故选：C。【点评】本题考查了正方形周长的认识。3．（2024秋•东海县期中）用若干根同样长的小棒围正方形，（）根小棒能正好围成正方形。A．14 B．28 C．35【考点】正方形的特征及性质；正方形的周长．【专题】数感．【答案】B【分析】正方形有四条边，且四条边相等，利用小棒的总数除以4，若是能整除，就可以围成正方形，据此解答即可。【解答】解：A．14÷4＝3……2B．28÷4＝7C．35÷4＝8……328根小棒能正好围成正方形。故选：B。【点评】灵活掌握正方形的特征，是解答此题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2024秋•陕州区期末）一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍．这个长方形的长是6厘米，周长是18厘米．【考点】长方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】6；18【分析】长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，用宽乘上2，即可求出长方形的长，再根据长方形的周长＝（长+宽）×2求出这个长方形的周长．【解答】解：3×2＝6（厘米）（6+3）×2＝9×2＝18（厘米）答：这个长方形的长是6厘米，周长是18厘米．故答案为：6，18．【点评】解决本题先根据倍数关系求出长方形的长，再根据长方形的周长公式求解．5．（2025秋•沈阳期末）从长15cm、宽7cm的长方形彩纸中剪一个最大正方形，边长是7cm。【考点】正方形的特征及性质．【专题】应用意识．【答案】7。【分析】在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，据此判断即可。【解答】解：从长15cm、宽7cm的长方形彩纸中剪一个最大正方形，边长是7cm。故答案为：7。【点评】解决此题关键是明白剪出的正方形的边长最大不会超过这张纸的宽。6．（2024秋•宝山区期末）一块长方形菜地长25米，宽10米。如果长增加m米，宽不变，面积增加10m平方米，新的长方形周长是（70+2m）米。【考点】长方形的周长；长方形、正方形的面积．【专题】应用题；数据分析观念．【答案】10m，（70+2m）。【分析】宽保持10米不变，长增加m米，增加的部分是一个长为m米、宽为10米的小长方形。根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出增加的面积。原长25米，增加m米后，新长为（25+m）米，宽仍为10米。根据长方形周长公式：周长＝（长+宽）×2，将新长和宽代入，即可求出新长方形的周长。【解答】解：m×10＝10m（平方米）（25+m+10）×2＝（70+2m）米答：面积增加10m平方米，新的长方形周长是（70+2m）米。故答案为：10m，（70+2m）。【点评】本题考查的是长方形的周长、面积公式的应用。三．判断题（共3小题）7．（2025春•昭通期末）边长4米的正方形菜地，它的周长和面积都是16米。（×）（判断对错）【考点】正方形的周长；长方形、正方形的面积．【专题】应用题；应用意识．【答案】×。【分析】正方形的周长和面积是两个不同的概念，周长是围成图形的边的总长度，单位是长度单位；面积是图形所占平面的大小，单位是面积单位。虽然数值可能相同，但意义和单位不同，不能直接等同。【解答】解：4×4＝16（米），单位为长度单位“米”。4×4＝16（平方米），单位为面积单位“平方米”。答：题目中将面积的单位错误地写为“米”，实际应为“平方米”，因此周长和面积的单位不同，不能表述为“都是16米”。故答案为：×。【点评】此题考查的是正方形的面积和周长的知识。8．（2025•襄州区）一个正方形的边长扩大到原来的5倍，那么它的周长和面积也都扩大到原来的5倍。×（判断对错）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】×【分析】根据正方形的面积公式和周长公式，以及积的变化规律判断即可。【解答】解：一个正方形的边长扩大到原来的5倍，那么它的周长扩大到原来的5倍，但是面积扩大到原来的5×5＝25倍，故原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握正方形的面积公式和周长公式是解答此题的关键。9．（2023秋•德江县期末）将两根同样长的铁丝，分别围成一个长方形和一个正方形，长方形的周长比正方形的周长长．×．（判断对错）【考点】长方形的周长；正方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长；所以用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形时，铁丝的长度就是两个图形的周长，由此做出判断．【解答】解：因为，用铁丝围成长方形和正方形时，铁丝的长度就是所围成的长方形和正方形的周长，而两根铁丝的长度相等，所以，所围成的长方形和正方形的周长也就相等．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是知道铁丝围成图形时铁丝的长度就是所围成的图形的长度．四．计算题（共1小题）10．（2019秋•綦江区期末）计算下面各图的周长．【考点】正方形的周长；长方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）这是一个正方形，它的边长是4厘米，根据正方形的周长＝边长×4求解即可；（2）这是一个长方形，它的长是12厘米，宽是8厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2求解即可．【解答】解：（1）4×4＝16（厘米）答：这个正方形的周长是16厘米．（2）（12+8）×2＝20×2＝40（厘米）答：这个长方形的周长是40厘米．【点评】本题考查了正方形和长方形周长公式的运用，熟记公式，并灵活运用．

考点卡片1．正方形的特征及性质【知识点归纳】1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．【命题方向】常考题型：例：四个角都是直角的四边形一定是正方形．×．（判断对错）分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形，据此判断即可．解：因为四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形，所以题干的说法不全面，四个角都是直角的四边形还可能是长方形，因此题干的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查正方形的特征及性质．2．长度的单位换算【知识点归纳】1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；1分米＝10厘米＝100毫米；1厘米＝10毫米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【命题方向】常考题型：例1：和3.6千米相等的是（）A、360米B、3600米C、3千米6米分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．解：3.6×1000＝3600；所以，3.6千米＝3600米；故选：B．点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（）A、8.6+5.6B、8.06+5.06C、8.06+5.6分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．解：因为8米6厘米＝8.06米，5米60厘米＝5.6米，所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；故选：C．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．3．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．4．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．用字母表示为c＝4a．【命题方向】常考题型：周长与边长的关系例1：正方形的边长是周长的（）A、14B、12C、18分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（）A、减小B、不变C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．【解题思路点拔】（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．5．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的