5-9 扫一扫看教学课件：抽样方案的评价及两类风险

第5章抽样检验及标准第五讲抽样方案的评价及两类风险接收概率根据规定的抽检方案，把具有给定质量水平的交检批判为接收的概率称为接收概率。接收概率是用给定的抽样方案(n，AC

），验收某交检批，结果为接收的概率。当抽样方案不变时，对于不同质量水平的批接收的概率不同。样本抽的多，对使用方有利。样本抽的少，对生产方有利。接收概率接收概率的计算（1）超几何分布计算法计算复杂（2）二项分布计算法在实际应用时，当,即可用二项概率去近似超几何概率。（3）泊松分布计算法计点型的抽样检验计件型的抽样检验操作特性曲线/OC曲线

操作特性曲线/OC曲线OC曲线的特点：（1）OC曲线和抽样方案是一一对应关系，也就是说有一个抽样方案就有对应的一条OC曲线。（2）OC曲线是一条通过（0，1）和（1，0）两点的连续曲线。（3）OC曲线是一条严格单调下降的函数曲线。操作特性曲线/OC曲线（1）理想抽检方案的OC曲线如果规定，当批的不合格品率p不超过p0时，这批产品可接收，那么，理想的抽样方案应当满足：当p≤p0时，接收概率L（p）=1；当p＞p0时，接收概率L（p）=0。

理想的OC曲线在实际中是不存在的，即使采用全数检验也难免采用出现错检和漏检。p(%)L(p)P0

理想OC曲线操作特性曲线/OC曲线（2）实际的OC曲线一个好的OC曲线应当是：当这批产品质量较好时，如p≤p0时，能以高概率判为接收；当批质量差到某个规定的界限p≥p1时，能以高概率判为不接收；当产品质量变坏时，如p0＜p＜p1时，接收概率应迅速减小=1-L(P0)——生产者风险

=L(P1)——消费者风险一般

=0.05=0.1P0.P1由供需双方协商操作特性曲线/OC曲线【案例】已知N=1000，今用抽样方案(50，1)去反复检验P=0.005，0.007，0．01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.076，0.08，0.10，0.20，……，1．00的连续交检批时，可以得到如下表所示的结果。

以p为横坐标，L(p)为纵坐标将表5-4的数据描绘在平面上，如图所示的曲线。这条曲线即为抽样方案(50，1)的操作特性曲线(OC曲线)。用抽样方案（50，1）检验N=1000、p取不同值时的结果OC曲线影响因素分析抽样检验时，有些人以为样本中一个不合格品都不出现的抽样方案是个好方案，即认为采用如Ac＝0的抽样方案最严格，最让人放心。其实并不是这样，下面研究以下三个抽样方案(批量N＝1000)：1）n=100,Ac＝02)n=170,Ac＝13)n=240,Ac＝2这三个抽样方案的OC曲线如图所示。不论哪个抽样方案，批不合格品率p＝2.2%时的接收概率基本上都在0．10左右。但对Ac＝0的方案来说，P只要比0%稍大一些，L(P)就迅速减小，这意味着“优质批”被判为不接收的概率快速增大，这对生产方是很不利的。对比之下，Ac＝1，Ac＝2时“优质批”被判为接收的概率相对增加。OC曲线影响因素分析结论：在实际操作中，如能增大n，则采用增大n的同时也增大Ac（Ac≠0)的抽样方案，比单纯采用Ac=0的抽样方案更能在保证批质量的同时保护生产方。OC曲线影响因素分析样本量n和合格判定数c不变时，批量N对OC曲线的变化影响不大。1批量N对OC曲线的影响OC曲线影响因素分析2合格判定数c一定，样本量n对OC曲线的影响批量N和合格判定数不变时，样本量n愈大，OC曲线愈陡，生产方危险率越大，使用方危险率越小。OC曲线影响因素分析3样本大小一定，合格判断数c对OC曲线的影响批量N和样本量n不变时，合格判定数c愈小，OC曲线愈陡，生产方危险率越大，使用方危险率越小。抽样检验的两类风险

采用抽样检验时，生产方和使用方都要冒一定的风险。因为抽样检验是根据一定的抽样方案从批中抽取样本进行检验，根据检验结果及接收准则来判断该批是否接收。由于样本的随机性，同时它仅是批的一部分，通常还是很少的一部分，所以有可能做出错误的判断。本来质量好的批，有可能被判为不接收；本来质量差的批，又有可能被判为接收。

在抽样检验中，通过OC曲线可以评价抽样方案的判别能力，但一个抽样方案如何影响生产方和使用方的利益，可以通过两类风险进行具体分析。抽样检验的两类风险1生产方风险生产方风险是指生产方所承担的批质量合格而不被接收的风险，又称第一类错误的概率，一般用α表示。2使用方风险使用方风险是指使用方所承担的接收质量不合格批的风险，又称第二类错误的概率，一般用β表示。抽样检验的两类风险

抽样检验中上述两类风险都是不可避免的，要采用抽样方案，生产方和使用方都必须承担各自的风险。关键的是双方应明确各自承担的风险极限。对于双方来说，什么样的质量水平是合格的批，在此质量水平下，生产方风险最大不超过多少；何种质量水平是不可接受的批，在此质量水平下，使用方能承受多大的风险。在这个基础上比较备选方案的接收概率和OC曲线可以找到合适的抽样方案。如果要想同时满足双方利益，同时减小双方风险，惟一的方法是增大样本量，但这样又势必提高检验成本，所以抽样方案的选择实际上是双方承担的风险和抽样经济的平衡。抽样检验的两类风险抽检方案的评