两条直线被第三条直线所截课件 2025-2026学年人教版数学七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截第七章

相交线与平行线01理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.02通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，并能在复杂图形中正确识别.直线AB和EF相交，能形成具有什么关系的角？BAFE1423有公共顶点的角：对顶角、邻补角若再添加一条直线，直线AB，CD与EF相交，即两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，一共构成了几个角？简称“三线八角”截线被截线被截线我们已经学习了有公共顶点的角的关系，下面我们看那些没有公共顶点的两个角的关系.观察∠1

与∠5

的位置关系②在直线EF的同侧（右侧）①在直线AB、CD的同一侧（上方）同位角图中还有其他同位角吗？知识点1：同位角还有∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8也构成同位角．思考：两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？每对同位角有什么样的结构特征？同位角：∠1

与∠5变式图形：图中的∠1

与∠2

都是同位角.12121212图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.1.如图，∠1与∠2不是同位角的时（）BABCD观察∠3与∠5的位置关系②分别在直线EF的两侧①在直线AB、CD之间内错角图中还有其他内错角

吗？每对内错角有什么样的结构特征？知识点2：内错角变式图形：图中的∠1

与∠2

都是同位角.图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.121212122.如图，下列各组角中，是内错角的是（）A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠3D.∠2和∠5B观察∠3与∠6的位置关系②在直线EF的同一旁（左侧）①在直线AB、CD之间同旁内角图中还有其他同旁内角吗？每对同旁内角有什么样的结构特征？知识点3：同旁内角变式图形：图中的∠1

与∠2

都是同位角.图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.111122223.如图，∠C与哪个角是同旁内角？分析：（1）确定∠C的两边所在直线：CD，CB（2）找第三条直线：

①与DE相交；

②与AD相交；

③与AE相交.解：∠C与∠EDC，∠DFC，∠ADC，∠ABC是同旁内角.角的名称位置特征基本图形形象记法共同特征同位角截线：________被截线：______内错角截线：________被截线：______同旁内角截线：________被截线：______同侧同侧FZU两侧之间同旁之间都没有公共顶点153536手势记忆法同位角内错角同旁内角例3如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？解：(1)∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4，又由对顶角相等，可得∠2=∠4，因此∠1=∠2.因为∠4和∠3互补，所以∠4+∠3=180°.又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°即∠1和∠3互补.例3如图，直线DE，BC被直线AB所截.(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？一看三线；二找截线；三根据位置来分辨．找同位角、内错角、同旁内角的方法“F”型两条直线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角（1）两个角分别在两条被截直线的同一侧；（2）两个角都在截线的同侧（1）两个角都在两条被截直线

之间；（2）两个角分别在截线的两侧（1）两个角都在两条被截直线

之间；（2）两个角都在截线的同一旁“Z”型“U”型1.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）ABCDC2.指出图中各对角的位置关系：（1）∠C和∠D是________角；（2）∠B和∠GEF是_______角；（3）∠A和∠D是________角；（4）∠AGE和∠BGE是________角（5）∠CFD和∠AFB是________角.同旁内同位内错邻补对顶

164.已知，如图：(1)指出DC和AB被AC所截得的内错角；(2)指出AD和BC被AE所截得的同位角；(3)指出∠4与∠7，∠2与∠6，∠ADC与∠DAB是什么关系的角，并指出是哪两条直线被哪一条直线所截得到的．解：(1)DC和AB被AC所截得的内错角是