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第19章二次根式19.1二次根式的性质一般地，我们把形如：的式子叫做二次根式，“

”称为二次根号.a称为被开方数（a≥0）

二次根式定义：

二次根式的双重非负性

性质1:一般地,二次根式有下面的性质: 快速判断53a?94161517新课探究：知识点一二次根式性质合作学习一般地,二次根式有下面的性质:

225500

当时,;当时,请比较左右两边的式子,议一议:与有什么关系?性质2:2:从运算顺序来看：先开方,后平方先平方,后开方=a=∣a∣1.从读法来看：3.从取值范围来看：a取任何实数a≥0根号a的平方根号下a平方4.从运算结果来看:二次根式的性质及它们的应用:a0-a(a>0)(a=0)(a<0)平方在外面直接去根号平方在里面夹上绝对值分类来讨论口诀（1）（2）大家一起来分辨2 2 -2 |-2| =2 |2|=2 -|-2|=-2 例2：计算

练一练:5718(x﹤y)例3：在实数范围内分解因式:解:

练一练:

答案例4：已知，求x＋y的值

答案：-2答案：1练一练：１.已知，求x、y的值.x=2，y=3a≥4２.已知，求a的值.a-4=9，则a=13

答案：-36解：原式==|x-3|+|x+1|∵-1<x<3,∴x-3＜0,x+1>0∴原式=(3-x)+(x+1)=4二次根式的概念:二次根式中字母的取值范围①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。③多个条件组合时，应用不等式组求解二次根式的双重非负性a(a>0)-a(a＜0)=∣a∣=二次根式的性质0(a=0)１．已知０＜x＜１，化简2．已知求的值x=5，y=11引申—提高3.若,则x的取值范围为()(A)x≤1(B)x≥1(C)0≤x≤1(D)一切有理数A 4.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简abc答案：2c-2a5.化简

若=0，则=_____。2.已知有意义,那A(a,)在

象限.

二∵由题意知a＜0∴点A(－,

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