三年级数学上册第三单元第三课时《节余多少钱》教学设计

用不同方式思考问题体验解题策略的多样性——《节余多少钱》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级上册第三单元第3课时节余多少钱第21-22页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析应用意识：问题“奶奶和父母都各有一份收入，再用去生活费后还节余多少钱？”有两种解题思路：一是先求收入总和，再减去生活费；二是用父母的收入减去生活费，还剩下的钱再加上奶奶的收入。学生用两种不同的思路思考问题，就有会不同的解题策略，这就是对知识的应用。第二个问题“已知九月节余和十月与九月节余的数量关系，求两个月一共节余多少钱”？复杂的数量关系增加了学生的解题难度，这时直观图能够直观地表示出数量关系，通过解决这个问题，学生能够掌握新的思考方式，解决问题的能力增强。几何直观：已知九月节余260元，十月节余的钱比九月少30元，两个月一共节余了多少元？问题中包含的数量关系复杂、抽象，难以理解，因此理清数量关系是帮助学生突破难点的关键。图形表示具有一定的直观性，能够帮助学生理清数量间的关系，明晰思维路径，解决问题，在这个过程中学生就会体会到图形表示的优越性，几何直观已经在学生的心里埋下种子，学生以后在遇到复杂问题时也会想到用图形表示。运算能力：为解决实际问题，学生经过思考和分析寻找到了不同的解题思路，得到了不同的列式，如：800+185-745和800-745+185，相加后减和先减后加的结果相同。如：260-30+260和260+（260-30）的结果也相同。既帮助学生巩固了混合运算的运算顺序，也得到了一些运算结论，在情境中了解只有加与减的同级运算里，“带符号搬家”不影响运算结果，掌握了新的计算方法，提高了计算的准确性。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“节余多少钱？”家庭的收入、支出、节余是与学生现实生活息息相关的话题。本节课借助“节余多少钱”这一情境为依托，相继呈现两个问题，第一个问题是已知收入、支出，求节余，数量关系相对简单，但解题策略有两种，学生在这个问题解决的过程中会初步体会到解题策略的多样性，发展应用意识。在第二个问题中，数量关系相对复杂，比较抽象，理解难度加大，少部分同学可以直接分析出数量关系，但大部分同学会将数量关系弄混，用错加减或没有解决到问题的最后一步，也正是因为这样才能突出画图的清晰直观。在问题的引领下，学生经历思考、分析的过程，尝试在不同的思路下解决问题，并在不同列式中发现运算结论，也提升了运算能力。【学情分析】学生在二年级学习过百以内的加减混合运算，能够借助现实的主题情境图理解加减混合运算的实际意义和运算顺序，本学期第一单元也学习了带有小括号的混合运算，知道小括号的意义。本节课是在此基础上利用加减混合运算解决生活实际问题，体验解题策略的多样性，学会用画图法分析解决问题，使学生进一步理解画直观图表示数量关系的优越性。因此本节课的重点是会分析数量关系，解决实际问题。难点是能清晰地把数量关系用画图的方式展示出来。【学习目标】1.结合“节余多少钱”的生活情境，经历分析问题和解决问题的过程，探索并掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法，并能正确进行计算。2.会用加减混合运算解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。3.理解画直观图表示数量关系的优越性，体会解决同一问题可以有多种策略，提高思维的灵活性。【学习重难点】学习重点：会分析数量关系，解决实际问题。学习难点：能清晰地把数量关系用画图的方式展示出来。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，引出任务。2009年，我国进城务工人员总数约二亿三千万人，城市建设和发挥赞离不开他们的辛勤劳动。亮亮的爸爸和妈妈分别是其中的一员，仔细观察大屏幕，你发现了哪些数学信息，想解决怎样的数学问题？生：亮亮的爸爸妈妈每个月从城里寄回800元，奶奶在村里每个月能领185元的补助，亮亮和奶奶八月花了745元，那么八月节余多少钱？【设计意图：本节课以“农村一家人的收入和支出”为情境引入，蕴含了进城务工人员和农村补助等信息，能够开阔学生的视野，提升学生的素养。教材提供了亮亮家庭的收入和支出信息后，学生不难想到“还剩余多少钱”等数学问题。】二、解决任务，理解新知。1.学生独立思考解题路径。（1）你能想到几种解决问题的办法？列式解答，并说一说算式的意思。生1：800+185-745，先算800+185求出亮亮家总共的收入是985元，再算985-745，求出亮亮八月节余了250元。生2：800-745+185，亮亮父母寄回家的钱能够支付亮亮和奶奶八月的支出，还剩55元，也就是800-745=55元，剩下的这55元和奶奶得到补助的185元就是八月节余的钱，也就是55+185=250元。师：两种列式大家都赞同吗？都理解吗？小结：因为同学们的思路不同，解题方法就会不同。求“节余多少钱？”第一种思路：先求总收入，再减支出；第二种思路：用一部分收入减支出，得数再加另一部分收入。同桌讨论，分享结论。师：同学们，观察这两个列式，你有什么发现？与你的同桌说一说，并尝试说明理由。生：先减745后加175和先加175再减745的结果相同。两个式子都是在计算800与185的总和减745，只不过第二种是用总和中的一部分800减745，再与另一部分相加。【设计意图：本环节主要是在解决加减混合运算问题的的过程中，探索并掌握计算的方法。两种解题问题的思路都是把原来的问题变成了两个简单问题解决了，在学生间的分享交流中培养学生认真倾听，敢于提问和质疑的学习习惯。】2.体验用直观图解决问题。如果亮亮家九月节余260元，十月节余的钱比九月少30元，两个月一共节余了多少元？（1）请同学们独立思考，想一想解决这个问题要知道什么？怎么能够知道？（2）与你的同桌说一说你的解题思路，或者你的困难。（3）全班交流分享追问：“十月节余的钱比九月少30元”是什么意思？生：解决这个问题需要知道九月和十月各节余了多少元，已知九月节余260元，十月节余的钱比九月少30，所以十月节余260-30=230元，两个月一共就是230+260=490元。综合算式就是260-30+260。教师展示画图法。淘气和笑笑两人分别画了两幅图，你能看懂这两幅图的意思吗？通过这两幅图，同学们对这道题的思路是不是更清晰了，请你现在再列式解决问题。生：260-30+260=490（元）；260+（260-30）=490（元）。追问：为什么会出现两次260？师：你们喜欢淘气和笑笑的画图法吗？简单说说理由。生1：画图能够让我更清楚地看出九月节余和十月节余之间的关系，不会弄错加减。生2：画图更加清晰，通过图，我知道了怎么计算十月的节余，也明白了为什么要先算出十月的节余。（4）尝试画一画，用直观图的方式理解题意，再和同桌说一说每部分的意义。小结：淘气和笑笑用画图的方式把题中的数学信息表示出来了，当数学信息用图表示出来后，就更加直观、清晰了，帮助我们把难理解的数量关系变得简单易懂了，同学们以后遇到困难的问题时也可以利用画图法。【设计意图：这也是一个加减混合运算的问题，数量关系稍微复杂，对大部分学生来说具有一定的难度，教师出示两种直观图，让学生通过直观图理清了复杂的数量关系，找到了解题思路，突破了难点，体会到了直观图的优越性。】四、全课总结，反思学情。回顾解决“节余多少钱”这两个问题的解题过程，你有什么收获？【设计意图：本节课的重点是应用知识解决实际问题，应关注学生的分析能力和解题过程。通过与学生交流收获，使学生回顾学习过程，梳理解题方法，提升应用能力。】五、学情检测，改进教学。【设计意图：本节课侧重关注“学生思考问题的方式和过程，帮助学生理解并掌握直观图，能应用直观图解决实际问题”但对学生来说，看懂直观图和画直观图是有一定难度的，这两个问题由浅入深，先直接给出直观图到自己画直观图，逐渐帮助学生加强对直观图的应用。】【课后反思】一、利用转化策略解决实际问题。加减混合运算是两步计算，需要用加减混合运算解决的题也都是需要两步分析才能解决的问题，这就需要学生有清晰的逻辑，知道数学信息是什么，数学问题是什么，解决这个问题需要用到哪个数学信息。这个思考的过程就是将未知向已知转化的过程，也就是“转化”策略的运用。如第一个问题就是将结余问题转化成了收入与支出的问题，第二个问题就是将节余问题转化成了“谁比谁少”的问题，这些都是学生以前学过的知识。二、运用数形结合直观手段表示