三年级数学上册第四单元第三课时《丰收了》教学设计

直观分物助理解迁移类比懂算理——《丰收了》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级上册第四单元第3课时第34-35页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：本课在探究“60÷2=？”，重视学生的探索过程和算法的多样化，借助直观分物、乘除法的互逆关系和表内除法类推等算法，让学生积累更多经验的同时，理解算法与算理之间的关系，发展运算能力。分物过程使学生初步体验分物与除法的内在联系；想乘法算除法，使学生进一步理解除法是乘法的逆运算；表内除法类推到整十数除以一位数的除法，是算理所在。后续运算的规律发现、总结、应用，更是有助于学生进一步加深对规律的体会和计算方法的掌握。这些多样的算法为之后学习多位数除法打好算理基础，感知关系，概括规律，形成算法，合理简洁运算策略，化繁为简，发展学生除法运算能力。推理意识：探究整十、整百、整千数除以一位数的口算过程中，学生能够观察到60÷2=30与6÷2=3的关系，通过类比猜想“十位、百位、千位上的数除以一位数，商的末尾再添0”，最后通过算理进行验证，形成口算方法，这个迁移类推的过程，学生通过观察、类比、猜想、验证、总结，发现整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，发展推理意识。几何直观：这节课重点是引导学生经历分物过程，初步体验分物过程与除法的内在联系，探索并掌握口算除法的计算方法。探索算法时的实际分小棒，是借助直观手段，来引导学生多角度理解计算的道理。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“平均每只小兔能得到多少根胡萝卜？”本课在探索“整十、整百、整千数除以一位数的口算除法”时，以丰收了的情境为依托，先在第一个问题进一步理解除法的实际意义，探索“60÷2”的较为简单的整十数除以一位数的口算除法；进而在第二个问题迁移到“160÷8”，探索并掌握末尾是0的三位数除以一位数的计算方法；第三个问题“算一算，你发现了什么？”则是对口算除法计算方法的巩固和应用，通过计算与观察每组算式的规律，进一步理解和掌握除法口算的计算方法。本节课重视学生的探索过程和算法多样化，力图为学生提供更多的活动空间，让学生积累更多的直接经验，逐步提高计算技能，三个问题层层递进，因此第一个问题“平均每只小兔能得到多少根胡萝卜？”是本节课探索的起始，也是探索“整十、整百、整千数除以一位数的口算除法”的基础，是本课的核心任务。【学情分析】除法的意义、表内除法以及整十、整百、整千数乘一位数的口算方法是本节课学生学习的基础。本课中整十、整百、整千数除以一位数口算方法的探究是本节课的重点，学生会将探索乘法口算方法的经验，迁移到除法口算的学习上，类比观察表内除法与本节课内容的联系、思考探究出口算的规律。【学习目标】1.结合具体情境，探索并掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，能正确进行口算，体会算法多样性并理解算理，积累乘法数学活动经验，培养运算能力。2.在计算、观察、交流、实践整十、整百、整千数乘一位数的口算方法过程中，发现、总结规律，发展推理意识。【学习重难点】学习重点：经历分物过程，初步体验分物过程与除法的内在联系，探索并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。学习难点：理解整十、整百、整千数除以一位数口算方法的算理。【学习准备】小棒、学习单、课件【学习过程】一、引出核心任务“平均每只小兔能得到多少根胡萝卜？”1.丰收了，小兔子们正在收萝卜。你发现了哪些数学信息？你想解决什么数学问题？2.引出核心任务。今天我们就解决“平均每只小兔能得到多少根胡萝卜？”要解决这个问题，应怎样列式？可以怎样算？把你的想法写在学习单活动一。【设计意图：引导学生读懂图中信息，学生根据信息能够自主提出问题，教师引导学生一起研究核心任务。教科书创设“丰收了”的故事情境，蕴含着丰富的数学信息，目的是引导学生发现、提出数学问题，并在解决问题过程中探索整十数除以一位数的口算方法，学生在实际情境中感受运用“整十数除以一位数”除法计算解决生活中的实际问题的必要性。学习单则为学生提供思考的脚手架，力图为学生提供更多的思维活动空间，也为后续的生生汇报交流做好准备。】二、在算法多样化中归纳算理。活动一：平均每只小兔能得到多少根胡萝卜？1.学生自主探究算法。（1）你是怎么列式、解决这个问题？（2）你能用自己的方式说明这样算的道理吗？（3）算法组内交流。2.列式：60÷2，说一说除法算式表示的实际意义？3.展示作品，探索归纳同学们讨论的差不多了，老师这里也有几位同学的作品。方法一：摆小棒的方法。方法二：乘除法互逆。方法三：表内处法的迁移类比。（1）先呈现方法一，说说分物的过程。60÷2，就是把6捆（每捆10根）平均分成2份，也就是把6个十平均分成2份，每份是3个十，也就是30.学生操作，你也跟着分一分，边分边说给同桌听。（2）解读方法二，请同学先观察，再解读、分析：你看懂了吗？小结：这个方法是想乘法算除法，除法是乘法的逆运算。（3）聚焦方法三，追问：为什么可以用6÷2来算60÷2？结合方法一，请学生说一说：6÷2是分物过程中的哪一步？60÷2=30为什么把被除数和除数末尾的0框起来？组织小组讨论再汇报。（4）比较这几种算法，有什么相同点与不同点？你更喜欢哪一种？小结：无论是哪种算法，都用到了以前学过的“表内除法”的相关知识。学生交流算法，逐步明确简便口算方法：整十数除以一位数，计算时用十位上的数去除以一位数，然后在商的后面再添0.【设计意图：此环节多发掘学生的多样化算法，多种口算方法的展示，不仅进一步理解除法的实际意义，而且增加学生口算计算方法的多样性。满足不同学生的计算需求，加深对算理的理解，发展学生的运算能力。上述探究60÷2的计算时，借助了直观分物，因为以往学生只记方法，不明算理，让学生经历分物过程，初步体验分物过程与除法的内在联系，探索并掌握口算除法的计算方法。而最终归纳的算法，是通过类比猜想得到“十位上的数除以一位数，商的末尾再添0”，启发学生在观察对比中进行推理迁移，发展推理意识。】活动二：山羊伯伯把白菜运回家，一共160棵白菜，每次运8棵，需要运多少次？1.观察情境图，找数学信息，提出问题。2.算一算，想一想，你是怎么算的？完成学习单3.交流分享。（1）列式：160÷8，为什么用除法计算？（2）如何口算？把160看作16个十，16÷8=2，是2个十，也就是20.即先用被除数中“0”前面的数除以除数，被除数后面有几个0，得到的商后面就添上几个0.【设计意图：学生类比迁移整十数除以一位数的口算方法，探索掌握末尾是0的三位数除以一位数的口算方法。这里学生已经有了前面探索的经验，教师充分让学生去独立探索，独立思考并表达想法，再初步感知被除数末尾0与商末尾0的数量有一定的关系，为后续发现、表达规律积累经验。】活动三：寻找规律。1.算一算。2.观察，每组的三个算式有什么关系，你发现了什么规律？3.交流分享。横着看：每组第一题都是表内除法，用乘法口诀直接算出得数；竖着看，每组三道题的除数相同，后两题的被除数是在第一题被除数后面添上一个0或者两个0，也就是整十数或整百数。计算时，可以先按表内除法计算，再在得数后面添上一个0或者两个0.4.你能再写出一组这样的算式吗？【设计意图：这个环节让学生主动探究被除数、除数与商之间的关系，两数相除，除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商也扩大到原来的10倍。两数相除，可以去掉被除数末尾的0，求出商后在商的末尾再添上去掉的0.学生一找发现的规律，再写一组类似的算式，有助于学生进一步加深对规律的体会和对计算方法的掌握。有意识地培养学生的推理意识，初步感受被除数末尾0与商的末尾0的关系。让学生在感知、总结规律的过程中，掌握算法，明晰算理，增强运算能力。】三、练习应用，巩固提升。1.基础练习。2.变式练习。3.综合练习。【设计意图：基础练习侧重让学生在新的情境中，再次经历分物的过程，体验除法的实际意义，理解整十数除以一位数的计算方法；变式练习综合了第一单元的混合运算，将本课整十数除以一位数的相关内容呈现在算式中，再次巩固运算顺序；综合练习侧重提高学生的运算能力，第（1）题主要是运用整十数乘一位数的口算方法解决问题，第（2）题综合性较强，需要理解表中每个数所表示的意思后，运用整十、整百数除以（乘）一位数的计算方法解决问题。】四、全课总结，反思学情。这节课学习了整十、整百、整千数除以一位数的计算，你学得怎么样？怎么学会的？同学们在学习的时候可能会遇到什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”““情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】【课后反思】一、多元表征，打通数与运算的一致性。本课在抛出核心问题后，留给学生充分的时间与空间进行探索，学生在方法上呈现出多元化的表征，这些表征是学生学习过程中展示出来的多种思维表现方式，沟通多种思维方式之间的内在联系，可以促进学生对知识整理与内化。新课程标准强调数与运算的一致性。本节课，学生要理清“整十整百整千数除以一位数的口算方法”本质，探究本节课新知与之前“整十整百整千数乘一位数的口算乘法”、表内除法之间的内在联系与区别，掌握算法，厘清算理的过程，既巩固基础知识，拓展学生解决数学问题的途径，又能培养学生的数学思维和运算能力。二、迁移类比，在运算中培养推理意识。全课的学习充满着推理，学生的推理策略为：首先，在计算整十数除以一位数时，加上有了“小树有多少棵”的“整十整百整千数乘一位数”的探索经验，通过类比，将“60÷2”与“6÷2”建立联系，推出可以用“6÷2=3”，在商末尾再加一个零的方法来解决；后续，通关观察整十整百整千数除以一位数的计算，猜测被除数末尾的0的数量与商末尾0的数量有一定的联系；最后，通过归纳推理，总结出整十、整百、整千数除以一位数除法计算的