三年级数学下册第二单元第四课时《平移和旋转（试一试）》教学设计

运用推理与几何直观认识平移感受图形运动的特点——《平移和旋转试一试》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册第二单元第4课时平移和旋转第28-29页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析空间观念：借助在方格纸上平移物品，体会平移运动的特点，在进行平移时，方向和距离这两个因素缺一不可。在动手移一移、描一描的操作中，体会平移运动的过程，初步发展空间意识；观察平移之后形成的图形像什么的过程中，需要同学们发挥空间想象力；在描述物体平移运动的过程中，感知并描述图形的运动和变化规律，形成空间观念。推理意识：在已经知道铅笔和三角尺的起点和终点，说一说如何从起点平移到终点的过程中离不开推理。铅笔从图到图可以先向右移动几格，再向下移动几格，也可以先向下移动几格再向右移动几格，三角尺也是一样，学生能够对平移的过程给出合理解释。因此，本课的推理意识充分体现在描述如何平移的过程中，也就是让学生借助简单的猜想来发现平移运动的特点，看一个图形移动多少格，只需数图形上某个点移动了多少格。几何直观：本课培养几何直观素养主要体现在两方面：一是借助方格纸来分析平移问题；二是在方格纸上平移像三角形这样的几何图形，能够感知三角形有三个角，并明确在平移时可以观察这三个角的任意一个角的顶点。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“借助在方格纸上平移物体的活动，说一说平移运动的过程并能得到平移最后的结果。”在方格纸上认识图形的平移，引导学生结合物体平移的操作过程是感受平移现象的关键之一，所以，教材把“在方格纸上把棋子（点）、铅笔（线段）和三角尺（三角形）分別按上下或左右方向平移，并拼出一个图像”作为第一个问题来安排。在实物操作的基础上，看图、数格子描述物体的平移运动，从而引出第二个问题“描述在方格纸上如何把铅笔或三角尺从一个位置移动到另一个位置的平移过程”，引导学生说出平移的方向和距离，进一步感受平移的特点。“平移和旋转试一试”安排的两个问题环环相扣、层层递进，其中第一个问题是基础问题。【学情分析】图形的变化、轴对称图形、对平移和旋转现象的初步感知是本节课学生学习的基础。本节课学生通过在方格纸上操作活动直观感受平移就是物体或图形沿着某个方向移动了一定的距离，确定和描述平移需要说清楚两个因素，即方向和距离。因此本课的学习重点是结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程，难点是掌握平移的方法。【学习目标】1、结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。2、经历观察物体平移运动的过程，发展空间想象能力。3、体会轴对称图形的特征，感受数学美。【学习重难点】教学重点：结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。教学难点：感受平移运动的特点，掌握平移的方法。【学习准备】附页2的图2、学习单、课件。【学习过程】一、复习引入，唤醒旧知师：同学们我们前面学习了图形的两类运动方式，平移与旋转，你们能说一说什么是平移、什么是旋转吗？生自主阐述观点，合理即可。师：等会频幕上会出现三个运动的图形，你们边观察边说说它们是怎么运动的。（屏幕显棋子从上向下平移到方格图中，铅笔从左下向右上平移到方格图中，三角尺从右下向左上平移到方格图中，最后呈现如下图）师：就像你们说的，这三个图形的刚刚的运动方式都是平移，今天我们就跟着它们三个再来认识一下平移中还有哪些有趣的知识。二、聚焦核心，探索新知1.学生自己动手操作。请看活动一要求：（1）把棋子向下平移4格（2）把铅笔向右平移3格（3）把三角尺向左平移2格在学习单一上移一移，描一描。请看活动二要求：（1）平移后拼出的图像什么呢？在平移的过程中你遇到了什么问题？（2）一个物体平移几格之后的位置如何确定？你能用自己的方式说一说这样描的道理吗？完成学习单二。活动二：观察问题：平移后拼出的图像什么呢？一个物体平移几格之后的位置如何确定？解答过程：你遇到的困难：小组成员都完成后，请在组内先交流一下，说说你是用什么方法得到的，你的方法别人能懂吗？（3）方法交流。同学们讨论的差不多了，老师这里也有几位同学的作品，让我们一起来分享。（教师在巡视指导时对拼出的不同图形进行拍照收集。）①②③④方法1：棋子沿着所在的线向下平移4个点，铅笔向右平移3个点，三角尺向左平移2个点，观察一下好像没有拼成一个图形，我是不是移动错了。方法2：你在移动的时候数的是点，没有数格子。棋子向下平移4个格子，铅笔笔尖沿方格纸向右平移3个格子，三角尺向左平移1、2格之后到了图2上的位置，我好像也没有拼成一个图形。方法3：棋子和铅笔的平移没有问题。棋子像一个点，沿着格子的边，向下平移4条边就可以了。铅笔可以看作一条线段，它有两个端点，我们只观察它的一个端点进行平移就可以了。三角尺平移也是同样的道理。它有三个角，我们在平移的时候可以观察这三个角的任意一个角的顶点，我观察的是直角的这个顶点，它沿着格子向左平移2条边，就相当于平移了2个格子，平移后拼成的图像一面小旗。方法4：移动的距离是正确的，我也拼成了一面小旗，怎么跟你的不太一样？你的三角尺描的不对，平移时物体的大小和形状是不变的，你的三角尺比原来小了。平移后拼成的图像一面小旗，铅笔相当于小旗的旗杆，三角尺像小旗的旗面。一个物体向某一个方向平移几格，有时只需要观察物体上的一个点，向某个方向平移了几格就可以了，平移时物体的大小和形状不变。（在PPT上再次演示平移的过程）【设计意图：结合在方格纸上平移物体的操作活动，体会平移运动的过程。三角尺的平移是难点，因为它有3个角，在数一个图形平移了几格时，可以在这个图形上找一个关键点，看看这个点平移了几格，这个图形就平移了几格，所以只需要观察其中的一个顶点就可以了。“观察平移后拼出的图像什么”可以帮助同学们去判断自己平移的过程是正确与否。】2.探究平移的方法。（1）接下来，我们继续玩平移的游戏，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的位置？先自己说一说平移的过程，再小组讨论。（2）交流分享。①②方法1：先平移铅笔，再平移三角尺。在铅笔上找到底部这个点，先向右平移5格，再向下平移两格。接着平移三角尺，找到三角尺最上面这个角的顶点，可以先向右平移三格，再向上平移两格。其实，也可以先平移三角尺，再平移铅笔。方法2：先平移三角尺，在平移铅笔。找到三角尺最上面这个角的顶点，先向右平移三格，再向上平移两格，也可以先向上平移两格，再向右平移三格。铅笔平移时，先向下平移两格，再向右平移５格。平移物体时，先找出物体上的一个关键点，再把这个点向要求的方向平移几格。【设计意图：已经知道铅笔和三角尺的起点和终点，说一说如何从起点平移到终点的，可能会出现不同的做法，可以先向一个方向平移，再向另一个方向平移，通过交流感受不同的移动方法，进一步加深对平移的认识。】三、练习应用，巩固提升1.移一移，描一描。（1）把图①向左平移5格；（2）把图②向右平移4格；（3）把图③向上平移1格。【设计意图：平移知识的运用从新知探索迁移到巩固练习，这也是学法的迁移，帮助学生进一步加深对平移的认识。】2.要铺满最下面一层，图中的两个黄色图形分别需要进行怎样的平移呢？【设计意图：以游戏的形式巩固平移知识，题目新颖，需要理解铺满最下面一层是什么意思，是把黄色的小方块移动到什么位置，然后再进行移动。】四、全课总结，反思学情这节课学习了物体的平移，你学得怎么样？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是“四基”“四能”“情感、态度、价值观”目标是否达成教学的一个反馈良机，也有助于素养的形成。】五、学情检测，改进教学【设计意图：此题答案是开放性的。】【课后反思】一、从静态到动态，发展空间观念。平移和旋转属于数学课程标准《空间和图形》这一内容，它主要培养学生的空间观念。从儿童空间知觉的认知发展来说，是从静态的前后、左右的空间知觉进入感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。试一试的内容则侧重于经历平移运动的过程，感受平移运动的特点。二、在平移中有意识的培养推理意识。在借助方格纸感受平移的过程中，平移了多少格是难点。先让学生观察题目中的图形移动了多少格，然后分享交流，汇报过程中出现了不同观点，通过让学生发表观点，交流最终总结出方法：看一个图形