人教版八年级数学下册《23.1一次函数的概念》同步练习题（含答案）

第页人教版八年级数学下册《23.1一次函数的概念》同步练习题（含答案）基础过关1.在函数:①y=2x-1;②y=x²;③y=-x;④y=2xA.1个B.2个C.3个D.4个2.下列函数中，是正比例函数的是()A.y=3x+1B.y=3x2C.y=3.若y关于x的函数.y=xm−3+1A.4B.-4C.1D.-14.有下列函数:①y=kx;②y=23x;③y=x²-(x-3)x;④y=x²+1;⑤y=22−x..其中一定是一次函数的是5.已知y与x-3成正比例关系,当x=4时,y=3.(1)请写出y与x之间的函数关系式，并判断y是x的什么函数?(2)当x=5时,求y的值;(3)x为何值时,y的值为0?6.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是一次函数，哪些又是正比例函数.(1)直角三角形中一个锐角的度数为x，另一个锐角的度数为y；(2)平行四边形中一条边长为5cm，这条边上的高为xcm，面积为yc(3)匀速运动中,速度为60km/h,时间为xh,路程为ykm;(4)某复印店单面复印A4纸一张收费0.5元，单面复印A4纸x张，收费y元.能力提升7.下列说法错误的是()A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.函数y=xD.在y=kx+b(k,b都是不为零的常数)中,y-b与x成正比例8.若2y+1与x-5成正比例,则()A.y与x没有函数关系B.y是x的正比例函数C.y是x的一次函数D.y是x的函数但不是一次函数9.如果y=m−2xmA.2B.-2C.±2D.±10.已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的关系式是；其中自变量s的取值范围是.11.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为4，则输出的y的值为5.若输入x的值为1，则输出y的值为.12.已知y与x的函数关系式为y=(1)当m，n为何值时，y是关于x的一次函数?(2)当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数?拓展延伸13.某商场准备购进A，B两种商品进行销售，A商品的进价为每件30元，售价为每件40元，B商品的进价为每件40元，售价为每件60元.现计划购进A，B两种商品共100件，设购进A商品x件，总利润为y元.(1)写出y(元)关于x(件)的函数关系式；(2)若A商品不少于60件，总利润不低于1380元，求出所有的进货方案.参考答案1.C2.D3.A4.②③⑤②③5.解:(1)∵y与x-3成正比例关系,∴设y=k(x-3)(k≠0).∵当x=4时,y=3,∴3=k(4-3),∴k=3.∴y与x之间的函数关系式为y=3(x-3),即y=3x-9，y是x的一次函数.(2)在y=3x-9中,当x=5时,y=3×5-9=6.(3)由题意得3x-9=0,解得x=3,∴x为3时,y的值为0.6.解:(1)由题意,得y=90-x,是一次函数.(2)由题意，得y=5x，是一次函数，也是正比例函数.(3)由题意，得y=60x，是一次函数，也是正比例函数.(4)由题意，得y=0.5x，是一次函数，也是正比例函数.7.A8.C9.B10.Q=-0.1s+500≤s≤50011.012.解:(1)由题意得{5m−3≠0,2−n=1,解得∴当m≠3(2)由题意得{5m−3≠0,2−n=1,m+n=0,13.解:(1)由题意得y=(40-30)x+(60-40)(100-x)=-10x+2000,∴y关于x的函数关系式为y=-10x+2000.(2)由题意得{x≥6