中考数学总复习《全等三角形性质》专项检测卷（含答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页中考数学总复习《全等三角形性质》专项检测卷（含答案）一、单选题1．如图，已知，，则的度数为（

）A． B． C． D．2．如图，，与是对应角，与是对应边．若，，则的长为（

）A． B． C． D．3．已知，，，则的度数是（

）A． B． C． D．4．下列说法错误的是（

）A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形面积相等C．三条边分别相等的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等5．如图，，若，，，则的度数是（

）A． B． C． D．6．如图，已知，，，则的度数为（

）A． B． C． D．7．如图，已知，与交于点，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．8．如图，，于，于，且，点从向运动，每分钟走1，点从向运动，每分钟走2，，两点同时出发，运动______分钟后与全等（

）A．4或6 B．4 C．6 D．5二、填空题9．已知，，，则．10．如图，已知，，，则的值为．11．如图，已知，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若，则的长为．

12．如图，相交于点E，若，则的度数是．三、解答题13．如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C，D，E是网格线交点．(1)求的面积；(2)在网格内画出一个，使得与全等．14．如图，AC⊥BD，垂足点E是BD的中点，且AB=CD，求证：AB//CD.15．将沿方向平移，得到．(1)若，求的度数；(2)若，求平移的距离．16．如图，已知，点E在上，与交于点F．(1)若，，求的长；(2)若，，求的度数．17．如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2,试判断△ABC的形状，并说明理由.18．如图所示，在中，，，，D为的中点，点P在线段上由点B出发向点C运动，同时点Q在线段上由点C出发向点A运动，设运动时间为．(1)若点P与点Q的速度都是，则经过多长时间与全等？请说明理由．(2)若点P的速度比点Q的速度慢，则经过多长时间与全等？请求出此时两点的速度．参考答案题号12345678答案CCCACADB1．C解：∵，∴，故选：C．2．C解：∵，，∴，∵，∴．故选：C3．C解：,，，,故选：C．4．A解A．所有的等边三角形有大有小，不一定全对，故此选项错误，符合题意；B．全等三角形的面积相等，故此选项正确，不符合题意；C．三条边分别相等的三角形全等，此选项正确，不符合题意；D．成轴对称的两个三角形全等，此选项正确，不符合题意，故选：A．5．C解：∵，∴，在中，，∴，故选：C．6．A解∵，∴∵∴．故选：A．7．D解：令与的交点为E，如图∵，，，∴，，∴即∵，∴，解得∵，∴，∴．故选D．8．B解：当△CPA≌△PQB时，BP=AC=4（米），则BQ=AP=AB-BP=12-4=8（米），A的运动时间是：4÷1=4（分钟），Q的运动时间是：8÷2=4（分钟），则当t=4分钟时，两个三角形全等；当△CPA≌△QPB时，BQ=AC=4（米），AP=BP==6（米），则P运动的时间是：6÷1=6（分钟），Q运动的时间是：4÷2=2（分钟），故不能成立．总之，运动4分钟后，△CPA与△PQB全等，故选B．9．/度解：∵，，∴，∵，∴，故答案为：．10．5解：∵，，∴，∵，∴．故答案为：5．11．3解：由全等三角形的性质得：，∴，故答案为：3．12．解：，，，．故答案为：．13．(1)(2)见解析解（1）解：，的面积为；（2）解：画图如图所示．（答案不唯一）14．详见解析解证明：∵点是的中点∴.∵∴.在和中∴，∴，∴．15．(1)80°(2)1cm解（1）解：∵平移，∴．∴．∵，∴．（2）∵，∴．∴平移的距离为1cm．16．(1)(2)解（1）（1）∵，，∴，∴．（2）∵，∴．∵，，∴，∴，∴.17．△ABC是等腰直角三角形，理由见解析.解试题分析：根据全等三角形的性质得出AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，根据勾股定理的逆定理得出∠EAD=90°，求出∠ACB=90°，即可求出答案．试题解析：△ABC是等腰直角三角形，理由是：∵△ACE≌△BCD，∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，∵AD2+DB2=DE2，∴AD2+AE2=DE2，∴∠EAD=90°，∴∠EAC+∠DAC=90°，∴∠DAC+∠B=90°，∴∠ACB=180°﹣90°=90°，∵AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形．18．(1)2s，理由见解答过程(2)经过1s，点P的速度是9，则点Q的速度是12时，与