初二数学平行与垂直专题测试卷

初二数学平行与垂直专题测试卷考试时间：90分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法中，正确的是()A.两条不相交的直线叫做平行线B.一条直线的平行线只有一条C.在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD.若两条线段不相交，则它们互相平行2.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=50°，则∠BOD的度数是()A.40°B.50°C.130°D.150°(此处应有示意图：两条直线AB、CD相交于点O，形成对顶角∠AOC和∠BOD)3.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm4.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()(此处应有四个示意图选项，分别考察不同情况下内错角、同位角、同旁内角的识别)A.(示意图：∠1与∠2是同位角)B.(示意图：∠1与∠2是内错角，但不对应AB、CD)C.(示意图：∠1与∠2是同旁内角)D.(示意图：∠1与∠2对顶角)5.如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是()(此处应有示意图：AB∥CD，一条直线与AB交于点A，与CD交于点F，形成∠A和∠1，∠1为∠A的同旁内角或内错角等)A.70°B.100°C.110°D.130°6.在同一平面内，下列说法错误的是()A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.平行于同一条直线的两条直线平行D.垂直于同一条直线的两条直线平行7.将图形进行平移时，下列说法中错误的是()A.图形上任意点的移动方向都相同B.图形上任意点的移动距离都相等C.图形的形状和大小都不发生变化D.图形的位置不发生变化8.如图，直线a∥b，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1=25°，则∠2的度数为()(此处应有示意图：直线a∥b，三角板的直角顶点在直线b上，一条直角边与b重合，另一条直角边与直线a相交形成∠1，斜边与直线a相交形成∠2，具体角度关系需结合图形)A.30°B.35°C.40°D.45°9.下列命题中，是真命题的是()A.同位角相等B.若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补C.若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD.同旁内角互补，两直线平行10.如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠EFG=50°，则∠EGF的度数是()(此处应有示意图：AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，EG平分∠BEF交CD于G)A.55°B.60°C.65°D.70°二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD=35°，则∠AOC的度数为________。12.一个角的余角比它的补角的一半还少10°，则这个角的度数为________。13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________。14.如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是________。15.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=6，EC=2，则平移的距离是________。16.观察下列图形并填空：图①中有______对平行线；图②中有______对平行线；图③中有______对平行线；(此处应有三个简单的递进式图形，例如图①是一个“Z”字形，图②是两个相连的“Z”字形等，考察对平行线组数的识别)三、解答题(本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=40°，求∠COE的度数。(此处应有示意图)18.(8分)如图，点P在∠AOB的边OB上。(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)过点P画OA的垂线，垂足为D；(3)比较线段PC、PD、OC的大小关系，并说明理由。(此处应有∠AOB的示意图)19.(8分)完成下面的推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD。证明：∵∠1=∠2(已知)∠1=∠4(________________________)∴∠2=∠4(等量代换)∴______∥______(________________________)∴∠______=∠3(________________________)又∵∠B=∠C(已知)∴∠B=∠3(等量代换)∴AB∥CD(________________________)(此处应有示意图，标明∠1、∠2、∠3、∠4的位置)20.(10分)如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC。(此处应有示意图)21.(10分)如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD。求证：EG∥FH。(此处应有示意图)22.(10分)如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数。(此处应有示意图)23.(14分)如图，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠MEB=∠CFN。(1)求证：AB∥CD；(2)如图，∠AEF与∠EFC的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；(3)在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点，使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其度数；若变化，说明理由。(此处应有(1)、(2)、(3)对应的示意图，逐步增加复杂度)---参考答案及评分标准(此处略，实际试卷应附上)说明：本试卷紧密围绕“平行与垂直”这一核心知识点，注重基础概念的理解与应用