人教版小学数学一年级下册总复习知识清单

人教版小学数学一年级下册总复习知识清单

一、数与代数：100以内数的认识与加减法

（一）100以内数的认识【基础】【高频考点】

1.数数：理解基数与序数的含义。能够熟练地一个一个地数、两个两个地数、五个五个地数、十个十个地数。重点掌握从几十九数到下一个整十数的过渡，例如：二十九后面是三十，六十九后面是七十，九十九后面是一百。★易错点：当数到“几十九”时，个位满十向十位进一，十位数字要增加1，容易出错的是将“五十九”后面说成“五十十”，正确应为“六十”。

2.数的组成：【非常重要】理解一个两位数是由几个十和几个一组成的。例如：3个十和5个一组成三十五（35）。反过来，要能说出一个数（如48）里面有几个十和几个一（4个十和8个一）。特别地，整十数如80，是由8个十组成的，也可以看作80个一。100是由10个十组成的。

3.读写数：从高位起，读作用汉字，写作用数字。十位上是几就读几十，个位上是几就读几，如果个位是0，则不读。写作时，十位和个位上一个计数单位也没有，要用0占位。★易错点：读数和写数都从高位起。容易混淆“读作”与“写作”的书写形式，例如“45”读作“四十五”，不能写成“四十五”带数字，也不能写成“45”。

4.数位与位置：理解个位、十位、百位的位置及意义。从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。同一个数字在不同的数位上表示的意义不同。例如，数字“3”在十位上表示3个十，在个位上表示3个一。

5.数的顺序（百数表）：【重要】熟练掌握百数表中数的排列规律。同一行（除第一行外），从左往右，十位不变，个位每次增加1；同一列，从上往下，个位不变，十位每次增加1。能够根据已知数推断其上下左右的数（上减10，下加10，左减1，右加1）。★难点：对于边界数的处理，如20左边是19，右边是21；20上面是10，下面是30。

6.比较大小：【高频考点】比较两位数大小的方法：先看十位，十位上的数大的这个数就大；如果十位相同，再看个位，个位上的数大的这个数就大。例如：比较56和65，因为十位上5<6，所以56<65；比较43和47，十位相同，个位3<7，所以43<47。★易错点：容易受数字外观影响，如误以为63比59小，要强调先比十位，6比5大，所以63大。

（二）100以内的加减法（一）——整十数加、减整十数

1.核心概念：整十数相加、减，就是把几个十与几个十相加、减。【基础】例如：20+30，想：2个十加3个十等于5个十，就是50。50-10，想：5个十减1个十等于4个十，就是40。

2.计算方法：可以借助小棒、计数器理解算理，也可以直接利用10以内加减法类推，只需在结果后面添上一个0。★注意：计算结果是整十数或一位数，要正确书写。

（三）100以内的加减法（二）——两位数加、减一位数、整十数【非常重要】【高频考点】

1.两位数加一位数（不进位）：如26+3，先把两位数分成整十数和一位数，先算一位数加一位数（6+3=9），再与整十数合起来（20+9=29）。★算理：相同数位上的数才能直接相加。

2.两位数加整十数：如26+20，先把两位数分成整十数和一位数，先算整十数加整十数（20+20=40），再与一位数合起来（40+6=46）。★易错点：学生易将个位与十位混淆，出现26+20=28的错误（误将2+2=4写在十位，但6+0没算对，或直接个位加十位），必须强化“相同数位对齐”的思想。

3.两位数加一位数（进位）：【难点】如28+5，个位上8+5=13，满十要向十位进一。计算方法：可以采用“凑十法”，把5分成2和3，28+2=30，30+3=33；也可以先算28+2=30，再算30+3=33。核心是“个位满十，向十位进一”。★解题步骤：一看个位，二算个位和，三看是否进位，四算十位和（加上进位的1）。★易错点：忘记加进位的1，如28+5=33，容易算成23。

4.两位数减一位数（不退位）：如36-2，先把两位数分成整十数和一位数，先算一位数减一位数（6-2=4），再与整十数合起来（30+4=34）。★算理：相同数位相减。

5.两位数减整十数：如36-20，先把两位数分成整十数和一位数，先算整十数减整十数（30-20=10），再与一位数合起来（10+6=16）。★易错点：36-20容易算成34，错在用个位去减十位。

6.两位数减一位数（退位）：【难点】如36-8，个位上6减8不够减，要从十位退一作十，和个位上的6合起来是16，16-8=8，再算十位上被借走1后剩下2，2个十加8等于28。计算方法：拆分法，把36分成20和16，16-8=8，20+8=28。核心是“个位不够减，从十位退一”。★解题步骤：一看个位，二判是否退位，三算个位新数减几，四算十位剩余数。★易错点：从十位退1后，忘记十位上的数要减1；或者用减数去减被减数的十位，如36-8=22。

7.带小括号的加减混合运算：【重要】一个算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。如15-(6+2)=15-8=7。★易错点：受思维定势影响，看见减号后面有括号，容易弄错运算顺序，或计算时忘记括号。要理解小括号的作用是改变运算顺序。

（四）认识人民币【高频考点】【生活应用】

1.人民币的单位：元、角、分。元是最大单位，分是最小单位。掌握它们之间的进率：1元=10角，1角=10分，1元=100分。【非常重要】这是换算的基础。

2.人民币的分类：分为纸币和硬币；按单位分，有元币（100元、50元、20元、10元、5元、1元）、角币（5角、1角）、分币（5分、2分、1分）。

3.人民币的换算：【难点】大面额换成小面额，或者小面额组合成大面额。例如：一张5元可以换5张1元；一张10元可以换10张1元，也可以换2张5元；一张100元可以换10张10元，或5张20元，或2张50元。1元=10角，所以1元可以换10个1角；5角可以换5个1角。★易错点：搞混元、角之间的进率，误以为1元=10分。

4.简单的计算：单位相同时，直接相加减。单位不同时，要先化成相同单位再计算。例如：1元5角+2元3角=3元8角；5元-2元4角，想：5元=50角，2元4角=24角，50-24=26角=2元6角。或者用5元减去2元得3元，再用3元减去4角，但3元减4角需要转化，建议都转成角计算。★常见题型：比大小（如5元5角○55角）、填空（如3元6角=（36）角）、解决问题（购物问题，如用10元钱买一个6元5角的文具盒，应找回多少钱？）。

5.购物问题解题步骤：【重要】①找出商品价格和付出的钱数；②判断钱数是否足够（比较大小）；③计算应找回的钱（付出的钱-商品价格）或计算还差的钱（商品价格-付出的钱）。★易错点：找回的钱算错，或者单位不统一直接相减。

二、图形与几何：认识图形（二）

（一）平面图形的初步认识【基础】

1.认识长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形。能够从具体物体表面抽象出这些平面图形，并能说出它们的名称。

2.图形特征：【非常重要】

1.3.长方形：长长方方的，有4条边，对边（面对面的两条边）相等，有4个角，都是直直的（直角）。★易错点：学生容易把竖着摆放的长方形和正方形混淆，要强调看边的长短关系。

2.4.正方形：四四方方的，有4条边，四条边都相等，有4个直直的角。★辨析：正方形是特殊的长方形。

3.5.三角形：有3条直直的边，3个角。★注意：角是尖尖的。不管怎么摆放，只要有三条边就是三角形。

4.6.圆：由一条曲线围成，没有角，圆圆的。★易错点：容易把球和圆混淆，球是立体图形，圆是平面图形。

5.7.平行四边形：有4条边，对边相等，且有一组对边是倾斜的（对角相等）。★特征：容易与长方形混淆，区别在于它的角不是直角。

8.图形拼组：【重要】会用两个相同的三角形拼成一个长方形、正方形、平行四边形或更大的三角形。会用四个相同的小正方形拼成一个大正方形。了解七巧板的组成（5个三角形、1个正方形、1个平行四边形），并能用七巧板拼出指定的图形或图案。

（二）图形的拼组与分割

1.折纸中的图形：通过对折一张正方形纸，可以折出长方形、三角形。理解对折一次可以分成两个相同的长方形或三角形。

2.数图形：在组合图形中，能有序地数出各种图形的个数。【难点】例如数出下图中有几个长方形、几个正方形、几个三角形。要按顺序，先数单个的，再数组合的，避免遗漏或重复。★方法：做标记，分类数。

三、分类与整理：统计初步【基础】【生活应用】

（一）分类的意义与标准

1.分类的含义：把同一类物体放在一起，就是分类。分类的标准不同，结果往往也不同。例如：给一组图形分类，可以按形状分，可以按颜色分，也可以按大小分。

2.确定分类标准：能根据给定的物体或情境，选择合理的分类标准。【重要】如整理书包，可以按书本和文具分，也可以按科目分，还可以按大小分。

（二）整理与表示数据

1.记录数据的方法：可以用符号（如“○”、“√”、“正”字）来记录分类的结果。其中“正”字法统计，每一个笔画代表1个，一个“正”字代表5个，便于计数。

2.呈现统计结果：将分类整理的结果用简单的统计表或象形统计图表示出来。例如，按形状分类的结果，可以画出表格，第一列是形状名称，第二列是数量。

3.分析数据：能根据统计表中的数据回答问题，如“哪种图形最多？哪种最少？”“一共有多少个图形？”“圆比三角形多几个？”等。★考查方式：通常以看图填空或简单的图表题出现。

四、综合与实践：找规律【难点】【热点】

（一）图形中的规律【基础】

1.重复排列规律：找到一组图形（或颜色、形状）按照一定的顺序不断重复出现的规律。例如：□△□△□△____（下一个是什么？）。关键是找准“一组”，看它是几个图形为一组重复出现。

2.递增/递减规律：图形的数量或大小呈逐渐增加或减少的规律。例如：一条横线上画1个点，2个点，3个点，下一个应该是4个点。

3.旋转/位置规律：图形的位置或方向按照一定的顺序变化。例如：一个箭头朝上、朝右、朝下、朝左……循环变化。

（二）数字与数列中的规律【非常重要】

1.等差数列：相邻两个数的差相等。例如：2、4、6、8、（10）、（12），每次增加2；10、8、6、（4）、（2），每次减少2。

2.数量关系规律：相邻两个数的差是变化的，或者存在乘除关系（一年级主要涉及倍数关系的萌芽，如2、4、8，但一般不作为必须掌握内容，主要是等差和简单的“加几”规律）。更常见的是两个数列交替出现的规律（兔子数列简化版）。例如：1、2、3、5、8、13，从第三个数起，每个数都是前两个数的和，这是一年级的拓展思维点，不作硬性要求，但优等生需了解。

3.百数表中的规律：横着看，个位依次加1；竖着看，十位依次加1；斜着看，有特定的变化规律。

（三）找规律的操作与应用

1.接着画/接着填：根据发现的规律，画出或填出接下来的图形或数字。【高频考点】

2.创造规律：给定一些图形或数字，让学生自己设计出有规律的排列。

3.解决实际问题：利用规律解决简单的实际问题，如按规律给小旗涂色，判断第15个小旗是什么颜色。★解题步骤：①找到排列的“一组”是几个；②看问题要求的是第几个；③用除法计算，第几个数除以一组个数，看余数。有余数，余数是几，就是这一组中的第几个；没有余数，就是这一组的最后一个。★易错点：余数判断错误，或者把一组个数数错。

五、常见题型与解题方法归纳

（一）解决问题的一般步骤

1.审题：仔细读题，至少读两遍，理解题目说的是一件什么事，要求什么。

2.找信息：找出题目中给出的已知数字和隐藏条件（如“一共”、“还剩”、“比……多/少”等关键词）。

3.分析数量关系：确定用什么方法计算（加法还是减法）。加法：把两部分合起来，求总数；求比一个数多几的数。减法：从总数里去掉一部分，求还剩多少；求一个数比另一个数多（少）几；求另一个数（已知总数和一部分）。

4.列式计算：在练习本上列出算式，正确书写得数和单位名称。

5.检查与口答：检查数字是否抄对，计算方法是否正确，单位是否漏写，最后口头回答题目所问。

（二）关键题型与易错点剖析

1.“求一个数比另一个数多（少）几”的问题：【重要】如“红花有15朵，黄花有9朵，红花比黄花多几朵？”列式：15-9=6（朵）。口诀：求相差，用减法，大数减小数。★易错点：分不清谁比谁多，谁比谁少，导致加法减法用错。

2.“求一共有多少”的问题：通常用加法。但要注意题目中是否有隐含条件，如“原来有……又来了……”、“一班有……二班有……”。

3.“求还剩多少”的问题：用减法。注意“吃了”、“飞走了”、“拿走了”等词语。

4.“够不够”的问题：【热点】例如“有50个学生，3个老师，每人一瓶矿泉水，55瓶够吗？”解题步骤：①先算出一共需要多少瓶（50+3=53瓶）；②比较所需瓶数与实际瓶数（53<55）；③得出结论（够）。★易错点：忘记计算老师的人数，或者最后忘记写结论。

5.有多余信息的解决问题：题目中会给出一些与问题无关的数字，需要学生学会筛选有用信息，排除干扰项。【难点】

6.提问题、填条件问题：根据已知信息，提出一个数学问题并列式解答。例如：“小明有20元钱，买了一个8元的文具盒，？”要求学生能提出一个用减法计算的问题。或者给一个不完整的题目，让学生补充一个条件使之成立。

（三）计算能力的核心要求

1.口算速度与准确率：【非常重要】本学期要求能够熟练口算20以内的退位减法，以及100以内的整十数加减整十数、两位数加减一位数和整十数（不进位、不退位）。进位加和退位减是训练重点，要求每分钟正确完成3-4题。

2.估算意识：初步培养估算能力，如估计两位数加两位数得数是几十多，为二年级学习估算打基础。

六、重要数学思想与学习习惯

（一）核心数学思想渗透

1.数形结合思想：用小棒、计数器、点子图等直观模型帮助理解数的概念和算理。例如，学习两位数加一位数进位加法时，通过摆小棒理解“满十进一”。

2.转化思想：把新知识转化成学过的旧知识。如计算36-8，转化成已经学过的20以内退位减法和整