小学二年级数学（北京版）《8的乘法口诀》复习知识清单

小学二年级数学（北京版）《8的乘法口诀》复习知识清单

一、核心概念与乘法本源

【基础】【概念理解】

复习8的乘法口诀，首要任务是回归乘法的本源——求几个相同加数的和的简便运算。8的乘法口诀，其本质就是不断地在累加8。第一代课程改革强调不仅要知其然，更要知其所以然，因此我们不能仅仅满足于背出口诀，更要深刻理解每一句口诀所代表的数学意义。

【重要】【乘法意义】

具体而言，一句口诀“二八十六”，不能只停留在字面，而要能够用语言描述其含义：它既可以表示2个8相加，和是16（8+8=16）；也可以表示8个2相加，和是16（2+2+2+2+2+2+2+2=16）。虽然我们通常用前一种方式来推导口诀，但对两种意义的贯通理解，是将来学习乘法交换律和解决复杂应用题的基础。所有8的乘法口诀，都围绕着“几个8是多少”这一核心问题展开，例如“五八四十”就是5个8连加的结果。

二、口诀的编制与推导原理

【高频考点】【难点】

这一部分考查的是知识形成的过程，即从具体情境到抽象符号的建模能力。复习时，要能重现口诀的推导过程。

（一）情境建模

通常以“一只螃蟹有8条腿”为切入点，这是北京版教材的经典情境，也是生活中的数学素材。随着螃蟹只数的增加（1只、2只、3只……9只），蟹腿的总条数也随之变化。这一过程将抽象的乘法与直观的实物数量一一对应起来。

（二）连加累计算法

这是推导口诀的“脚手架”。例如，计算3只螃蟹的腿数，可以通过加法：8+8+8=24。每增加一只螃蟹，就是在原有和的基础上再加一个8。这种累加的过程，清晰地揭示了后一句口诀的得数比前一句多8的递推规律。

（三）乘法算式引出

将连加算式改写成乘法算式。3个8相加可以写成8×3=24或3×8=24。这体现了乘法是加法的简便运算。

（四）编制口诀

根据乘法算式，用简洁的中文编出朗朗上口的口诀。例如，根据8×3=24和3×8=24，编制出口诀“三八二十四”。这里要特别注意，口诀的书写必须使用大写数字，以防止与运算符号混淆，且要遵循“小数在前，大数在后”的惯例（虽然后续学习乘法交换律后会淡化，但现阶段是规范）。

（五）完整口诀罗列

【基础】【必背】

通过上述过程，我们得到完整的9句8的乘法口诀：

一八得八（1个8是8）

二八十六（2个8是16）

三八二十四（3个8是24）

四八三十二（4个8是32）

【重点】五八四十（5个8是40）

六八四十八（6个8是48）

七八五十六（7个8是56）

【重点】八八六十四（8个8是64）

【难点】八九七十二（9个8是72）

三、口诀的内在规律与记忆策略

【热点】【思维拓展】

高效复习不仅要记住知识，更要发现知识间的联系。引导学生观察、发现8的乘法口诀中的规律，是培养数感和推理能力的关键。

（一）基本规律

【重要】

相邻口诀的得数相差8。这是由乘法的累加意义决定的，知道了“五八四十”，那么“六八四十”就是在40的基础上再加一个8，等于48。反之，减一个8可以得到前一句口诀的得数。这是检验口诀记忆是否正确的基本方法。

（二）积的位数特征观察

这是一个培养观察力的好素材。观察8的乘法口诀的积（8,16,24,32,40,48,56,64,72），可以发现：

个位数字依次为：8,6,4,2,0,8,6,4,2。呈现一个“8,6,4,2,0”的循环往复规律。

十位数字依次为：0,1,2,3,4,4,5,6,7。除了五八四十和六八四十八的十位都是4外，其他逐次增加1。

这个规律可以帮助学生在忘记某句口诀时，通过个位的循环特性进行推理。

（三）借助熟悉口诀进行推理

【高频考点】

当遇到记忆模糊的口诀时，可以采用“拆数”或“联想”的策略。

例如，忘记了“七八”是多少，可以想“五个八是四十，两个八是十六，合起来就是五十六”，即7×8=5×8+2×8=40+16=56。这实际上是在渗透乘法分配律的雏形，也是新课标核心素养中“运算能力”和“推理意识”的具体体现。

（四）肢体动作与节奏记忆

结合低年级学情，可以设计“8的乘法口诀拍手操”。通过有节奏的拍手和念诵，利用多感官参与，强化记忆痕迹，缓解机械记忆的枯燥感。

四、考点、考向与解题全攻略

【必考】【核心】

此部分直击考试，需要明确8的乘法口诀在评价体系中的具体呈现方式。

（一）基础应用：直接计算

【基础】【高频考点】

题型：直接写出得数。如：8×3=7×8=8×6=4×8=等。

考查方式：填空、口算。

解题步骤：

识别算式中的两个乘数。

快速检索脑海中对应的8的乘法口诀。

例如，看到“8×7”，立即锁定口诀“七八五十六”。

写出得数“56”。

易错点：口诀混淆，如将“七八五十六”与“六八四十八”记混；书写时在算式后漏写得数或写得数不规范。

（二）逆向应用：根据得数写算式或补全口诀

【重点】

题型1：根据口诀写乘法算式。

例如：根据“六八四十八”写出两个乘法算式。

解答要点：一般情况下，一句口诀可以写出两道乘法算式：6×8=48和8×6=48。但需特别注意乘数相同的口诀（如“八八六十四”）只能写出一道乘法算式。

题型2：补全乘法口诀。

例如：四八（）（）八五十六

易错点：口诀书写有错别字或用阿拉伯数字，如将“三十二”写成“32”或“三十2”。必须使用规范的大写中文数字。

题型3：在括号里最大能填几？

例如：8×（）<50

解题策略：这是乘法口诀的逆向应用，也是衔接未来学习除法和不等式的桥梁。思考8乘以几最接近50但不超过50。背诵8的乘法口诀，直到找到“六八四十八”48<50，“七八五十六”56>50，所以括号里最大能填6。

（三）综合应用：解决问题（应用题）

【难点】【必考】

8的乘法口诀在生活中的应用极为广泛。

1.简单乘法模型（求几个几是多少）

典型例题：一只蚂蚁有6条腿，那么8只蚂蚁有多少条腿？

解题步骤：一审题，找出已知条件“每只蚂蚁6条腿”和“8只蚂蚁”；二分析，要求8只蚂蚁的总腿数，就是求“8个6是多少”；三列式，用乘法计算，8×6=48（条）或6×8=48（条）；四检查与作答，检查口诀是否正确（六八四十八），并写出完整答句。

2.乘加、乘减模型

【热点】【拉分题】

这种题型考查思维的灵活性，通常结合情境图出现。

典型例题：一共有多少个小正方体？（图示为8个一堆，有4堆，但最后一堆只有5个）

解题思路一（乘加）：先看完整的3堆，每堆8个，是3×8=24（个），再加上最后一堆的5个，24+5=29（个）。

解题思路二（乘减）：假设最后一堆也是8个，那么就是4×8=32（个），但最后一堆实际少了3个（8-5=3），所以要减去3，32-3=29（个）。

考查方式：这种题目要求学生不仅会背口诀，还要能根据实际情况灵活处理“多”或“少”的部分，渗透了“转化”的数学思想。

3.倍数关系模型

【重要】

典型例题：小明的年龄是7岁，爸爸的年龄是小明的5倍，爸爸今年多少岁？

解题分析：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。即求7的5倍，就是求5个7是多少，列式7×5=35（岁）。这里虽然没有直接出现乘数8，但可能在后续问题中引入8，或在同一个题目中融合不同口诀的考查。

五、易错点深度剖析与避坑指南

【必须掌握】

通过对大量作业和考试的分析，学生在学习本课时存在以下共性易错点：

（一）口诀记忆混淆

现象：将“六八四十八”和“七八五十六”的得数记反，或者将“四八三十二”记成“四八二十四”。

对策：强化规律记忆，利用“相邻口诀相差8”的规律进行自查自纠。例如，如果认为“七八”是四十八，那么根据“六八四十八”，相邻的两句得数应该相差8，但48和48相同，显然矛盾，从而发现错误。

（二）口诀书写不规范

现象：在填空题中，将“四八三十二”写成“四八三拾贰”或“4832”。

对策：严格区分数字的大写与小写。数学口诀是中文语言的一部分，必须使用规范的汉字数字。

（三）乘法意义混淆

现象：遇到“8个3相加是多少？”有些学生会错误地用8的乘法口诀“三八二十四”算出24，但列式却写成8×3=24。虽然结果正确，但在低年级，这反映了对乘法意义理解的偏差。

对策：反复强调“几个几”的表述与乘法算式的对应关系。“8个3相加”，第一个“8”表示个数，第二个“3”表示每份数，标准列式应为3×8=24。虽然计算结果一样，但对意义清晰区分有助于后续学习更深层的数学概念。

（四）解决问题中单位和答句的遗漏

现象：列式正确，但忘记写单位名称，或者答句不完整。

对策：养成检查的好习惯。解决问题后，看问题后面的括号是否给出了单位，或者自己根据题意补充单位。答句要“问什么答什么”，不能过于简单。

六、跨学科视野与拓展应用

【素养提升】

真正的顶尖复习，会将知识置于更广阔的背景下，打通学科壁垒。

（一）与语文学科的融合

成语中的数字：搜集与“八”有关的成语，如“八仙过海”、“八面玲珑”、“八方支援”等。可以创设情境：“八仙过海，每位神仙需要一把法器，如果每位神仙有2件法器，那么八位神仙一共有多少件法器？”将语文情境与数学运算结合，增加复习的趣味性。

（二）与科学（生物）学科的融合

复习“螃蟹8条腿”这一情境时，可以拓展生物学常识：螃蟹属于甲壳类动物，确实有8条可以步行的腿，还有2只钳子（螯足），但钳子不算在步行足里。还可以延伸到蜘蛛（8条腿）、章鱼（8条腕足）等，让学生列举自然界中与“8”有关的生物，并以此为素材编数学题。

（三）与美术学科的融合

规律美：8的乘法口诀的结果在数轴上表现为等间距的点。可以引导学生用彩笔在数轴上标记出8,16,24,32……的位置，并连接起来，观察形成的图案。或者用这些数字作为坐标，在格子纸上绘制简单的图案，感受数学的规律之美。

（四）与体育学科的融合

可以设计“8的乘法口诀跳房子”游戏。在地上画上格子，标上8,16,24……等数字，学生跳到哪个数字，就必须说出对应的乘法口诀和算式。在运动中巩固知识，实现脑体结合。

七、思想方法与核心素养渗透

【顶层设计】

作为深度复习，必须提炼蕴含在本课中的数学思想方法，这正是当前课程改革的核心。

（一）模型思想

将“螃蟹腿数”、“正方体个数”等具体问题，抽象为“求几个几相加”的数学模型，并用乘法算式和口诀表示。整个过程就是数学建模的雏形。

（二）函数思想

通过观察随着螃蟹只数（自变量x）的变化，腿的总数（因变量y）也发生变化的对应关系（y=8x），初步渗透函数思想，感受一个量随另一个量变化而变化的规律。

（三）推理意识

从已知口诀推导未知口诀（如从二八十六推出三八二十四），从口诀的规律推断某个乘积的个位数，这些都是合情推理和演绎推理的初步运用。

（四）数感与运算能力

通过大量、多