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文档简介

2025年高级统计题库试题附答案完整版1.题目：某城市2025年居民人均月收入数据如下表所示，请根据数据完成以下问题：

|收入组别（元）|频数（人）|

|||

|02000|1500|

|20014000|3000|

|40016000|2500|

|60018000|2000|

|800110000|1500|

|1000112000|1000|

|1200114000|500|

|1400116000|200|

（1）计算该城市居民人均月收入的平均数、中位数和众数。

答案：

平均数=(20000.3+30000.6+50000.5+70000.4+90000.3+110000.2+130000.1+150000.05)/10000=6200元

中位数=(2000+3000)0.5=2500元

众数=20004000（频数最大）

解析：平均数是所有收入的总和除以人数，中位数是排序后位于中间的数值，众数是出现次数最多的收入组别。

（2）计算该城市居民人均月收入的方差和标准差。

答案：

方差=[(20006200)^20.15+(30006200)^20.3+(50006200)^20.25+(70006200)^20.2+(90006200)^20.15+(110006200)^20.1+(130006200)^20.05+(150006200)^20.05]=8640000元^2

标准差=√8640000≈2945.48元

解析：方差是各个数值与平均数差的平方的平均数，标准差是方差的平方根。

2.题目：某企业调查了100名员工的工作年限和月工资情况，以下是调查数据：

|工作年限（年）|月工资（元）|频数（人）|

||||

|13|40006000|20|

|46|60018000|30|

|79|800110000|30|

|1012|1000112000|15|

|1315|1200114000|5|

（1）绘制该企业员工工作年限与月工资关系的散点图。

答案：

（此处为散点图，无法展示）

解析：将工作年限和月工资的数据分别作为横坐标和纵坐标，绘制散点图。

（2）计算工作年限与月工资的相关系数。

答案：

相关系数=0.8

解析：相关系数是衡量两个变量线性相关程度的指标，取值范围在1到1之间。本题中，工作年限与月工资呈正相关，相关系数为0.8，说明两者之间有较强的线性关系。

3.题目：某品牌手机在过去一年内进行了三次促销活动，以下是促销活动期间手机销量的数据：

|促销活动|销量（台）|

|||

|第一次|1000|

|第二次|1500|

|第三次|2000|

（1）计算该品牌手机在过去一年内促销活动的平均销量。

答案：

平均销量=(1000+1500+2000)/3=1500台

解析：平均销量是所有促销活动销量的总和除以促销活动的次数。

（2）根据促销活动的销量数据，预测下一次促销活动的销量。

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