统计师中级抽样调查与推断试题及真题

统计师中级抽样调查与推断试题及真题考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在抽样调查中，若总体单位数N=1000，样本量n=100，则该抽样调查属于（）抽样。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样2.抽样误差是指（）。A.调查人员登记错误导致的误差B.抽样框不完整导致的误差C.样本统计量与总体参数之间的随机差异D.样本量不足导致的误差3.已知某城市居民月均收入的标准差σ=800元，样本量n=200，则样本均值的抽样标准误差约为（）。A.40元B.80元C.160元D.320元4.在分层抽样中，若各层内方差较小而层间方差较大，则（）可以提高抽样效率。A.增加样本量B.减少层数C.增加每层样本量D.缩小层间差异5.抽样估计中，置信水平为95%意味着（）。A.总体参数有95%的概率落在置信区间内B.样本统计量有95%的概率等于总体参数C.抽样误差不超过5%D.置信区间包含总体参数的概率为95%6.若总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布（）。A.一定是正态分布B.一定是t分布C.近似正态分布（n足够大）D.近似二项分布7.在配额抽样中，属于非概率抽样方法，其主要缺点是（）。A.抽样成本高B.样本代表性差C.误差不可控D.操作复杂8.若某次抽样调查的置信区间为（1000,1200），则总体均值μ的估计值为（）。A.1000B.1100C.1200D.无法确定9.在整群抽样中，若将总体分为K群，每群包含M个单位，随机抽取k群进行调查，则样本单位数为（）。A.kB.kMC.M/kD.N/k10.抽样设计中，若总体单位数较少且分布集中，则（）方法更适用。A.简单随机抽样B.系统抽样C.整群抽样D.多阶段抽样二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.抽样调查中，由于抽样引起的误差称为______。2.若总体方差未知，但样本量n足够大，则样本均值的抽样分布近似服从______分布。3.分层抽样的基本要求是各层内方差______，层间方差______。4.抽样标准误差是抽样误差的______估计。5.置信区间的宽度与置信水平______，样本量______。6.配额抽样属于______抽样，其样本代表性通常______。7.整群抽样中，若总体分为K群，每群包含M个单位，随机抽取k群，则样本单位数为______。8.抽样设计中，若总体单位数较少且分布集中，则______抽样方法更适用。9.抽样框是抽样调查中可供抽取的总体单位的______。10.在分层抽样中，若各层样本量按比例分配，则称为______分层抽样。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.抽样误差是可以通过改进调查方法完全消除的。（×）2.在简单随机抽样中，每个样本单位被抽中的概率相等。（√）3.抽样标准误差随着样本量的增加而增大。（×）4.分层抽样可以提高抽样效率，但会增加抽样成本。（√）5.配额抽样属于概率抽样方法，其样本具有完全的代表性。（×）6.整群抽样中，样本单位是成群抽取的，因此抽样效率较高。（√）7.置信水平越高，置信区间的宽度越窄。（×）8.抽样框不完整会导致抽样偏差，属于非抽样误差。（√）9.在多阶段抽样中，每个阶段的抽样方法必须相同。（×）10.抽样设计中，若总体单位数较少且分布集中，则系统抽样方法更适用。（√）四、简答题（总共3题，每题4分，总分12分）1.简述抽样误差与登记误差的区别。答：抽样误差是由于抽样引起的样本统计量与总体参数之间的随机差异，属于随机误差，可通过增加样本量或改进抽样方法控制；登记误差是由于调查人员操作失误、记录错误等导致的误差，属于非随机误差，可通过加强培训、复核数据等方法控制。2.分层抽样的基本步骤有哪些？答：分层抽样的基本步骤包括：①确定分层变量和分层标准；②计算各层权重；③按比例或最优分配确定各层样本量；④在各层内独立进行随机抽样；⑤汇总样本数据进行分析。3.简述整群抽样的优缺点。答：优点：①实施方便，成本较低；②适用于大范围调查；③便于现场组织和管理。缺点：①样本单位分布不均匀，可能增加抽样误差；②群内单位同质性较高，可能降低抽样效率。五、应用题（总共2题，每题9分，总分18分）1.某企业有5000名员工，欲采用简单随机抽样调查其月均工资，已知总体标准差σ=3000元，若要求置信水平为95%，抽样误差不超过500元，至少需要抽取多少样本量？解：（1）置信水平95%对应的Z值为1.96；（2）抽样误差E=500元，总体方差未知但可用样本方差估计，采用公式：\[n=\left(\frac{Z\sigma}{E}\right)^2=\left(\frac{1.96\times3000}{500}\right)^2=138.3\]（3）向上取整，样本量n=139。评分标准：公式正确得4分，计算过程正确得4分，结论合理得1分。2.某地区有10个乡镇，每乡镇人口数分别为：2000,2500,3000,1500,2200,1800,2800,1600,2100,1900。现采用等比例分层抽样，样本量为100人，求每乡镇应抽取的样本量。解：（1）总体人口数N=20000，各乡镇人口数之和为20000；（2）样本量n=100，等比例分配时每乡镇样本量：\[n_i=\frac{n}{N}\timesN_i\]具体计算：\[n_1=\frac{100}{20000}\times2000=10\]\[n_2=\frac{100}{20000}\times2500=12.5\]（3）向上取整，调整后样本量分别为：10,13,15,8,11,9,14,8,10,9（总和100）。评分标准：公式正确得3分，计算过程完整得4分，结论合理得2分。【标准答案及解析】一、单选题1.C2.C3.B4.C5.D6.C7.B8.B9.B10.B解析：1.整群抽样将总体分为群，随机抽取群后再调查群内所有单位，符合题意。6.样本均值的抽样分布近似正态分布（n足够大），符合中心极限定理。二、填空题1.抽样误差2.正态3.小/大4.标准差5.正相关/正相关6.非概率/差7.kM8.系统抽样9.名单10.比例三、判断题1.×抽样误差无法完全消除，但可控制。5.×配额抽样是非概率抽样，样本代表性受主观因素影响。四、简答题1.抽样误差是随机差异，登记误差是系统错误，两者性质和成因不同。