2025-2026学年第一学期八年级数学上册 第一次月考模拟卷（无答案）

2025-2026学年第一学期八年级数学第一次月考 (人教版)·第13.1节~14.2节·注意事项：1.本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟.2.答题前请将装订线左侧的项目填写清楚.3.答案请用黑色钢笔或签字笔填写.题号一二三总分等级1718192021222324分数一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.蔚县剪纸是河北省蔚县地方传统手工剪纸技艺，国家级非物质文化遗产代表性项目之一.下列每组剪纸是全等形的是()2.将两块三角板按如图方式叠放在一起，以AB为边的三角形共有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个3.数学课上老师要求画出△ABC中BC边上的高线，则下列画法正确的是()4.下列各选项所给长度的三条线段中，不能构成三角形的是()A.2cm,3cm,4cm B.3dm,4dm,5dmC.2cm,2dm,3cm D.5m,6m,7m5.如图表示三角形的分类，关于P、Q区域有下面两种说法：甲：P是锐角三角形；乙：Q是等边三角形.则对于这两种说法，正确的是()A.甲对乙错 B.乙对甲错C.甲、乙均对 D.甲、乙均错6.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G、H、I在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是()A.点D B.点EC.点F D.点G7.如图,∠POQ=75°,直线l与边OP,OQ都相交(不经过点O),随着直线l位置的改变，则α，β的度数之和()A.始终等于75°B.始终等于105°C.始终等于115°D.随着直线l位置的改变而改变8.脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有锥体旋转的脊柱畸形，医学上常用Cobb角来评估脊柱侧弯的程度，当Cobb角>10°为脊柱侧弯.如图,CB⊥OD于点B,当脊柱侧弯Cobb角(∠O)与∠AEC相等时,△DAO的形状是()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形9.下面是用尺规过点C作AB边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是()10.如图,AB=AD,∠BAE=∠DAC,BE与CD相交于点F,再填上一个条件不能判定△ABE与△ADC全等的是()A.BE=CD B.AE=ACC.∠B=∠D D.∠CFE=∠BAD11.通过下面几个图形说明“锐角α，锐角β的和是锐角”，其中错误的例证图是()12.如图,在平面直角坐标系中,A(0,2.5),C(4,4),点B在x轴正半轴上,且AC=BC,OA≠OB,则点B的坐标为()A.(4,0) B.(0,6.5)C.(6.5,0) D.(5.5,0)二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上)13.如图，将一根吸管折叠后，伸入一个空玻璃瓶中，使吸管一端顶住瓶壁，再轻轻一提，瓶子就被提起来了.其中用到的数学原理是.14.如图,△ABC≌△EDC,且A、D、C三点共线,若CE=3BC,则ADDC的值为15.如图，嘉琪坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，之后靠外力在B、A、C之间往复，若OB⊥OC,点O到地面的距离是3米,点C到OA的距离CE=1.9米,过点B作BD⊥OA,垂足为D，则点D到地面的距离为米.16.如图,E是△ABC边BC延长线上的一点,∠ABC与∠ACE两角的平分线交于点A₁,∠A₁BC与∠A₁CE两角的平分线交于点A₂,∠A₂BC与∠A₂CE两角的平分线交于点A₃.若∠A=50°,则∠A₃的度数为.三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分7分)两三角形的相关数据如图所示.(1)计算∠A的度数;(2)求边DE的长度.18.(本小题满分8分)数学活动实践课上，老师发给每人一根12cm的木条，要求学生把这根木条截成三段后再围成三角形.(1)嘉嘉没有经过思考就把木条截成了三段，其中一段是6.5cm.嘉嘉截成的三段木条能否围成三角形?说明理由；(2)琪琪想围成一个等腰三角形，且使一边长为5cm.请帮琪琪求出其他两边的长度.19.(本小题满分8分)线线(1)如图,以△ABC的点C为顶点,AC为边,在直线AC的右侧用尺规作∠ACD=∠A;(在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹)C(2)珍珍经过上述作图后发现这样可以证明三角形的内角和等于180°，请你帮助珍珍完成说理过程.∵∠ACD=∠A,∴AB∥(,两直线平行),∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行,),又∠BCD=∠ACB+∠ACD,∴∠B+∠ACB+∠ACD=180°,∴∠B+∠ACB+∠=180°(等量代换).由此证明了三角形的内角和等于180°20.(本小题满分8分)如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线.(1)嘉琪说：“无论△ABC的形状如何变化，都存在∠AEC>∠B.”请你判断嘉琪的说法是否正确；(需写出过程)(2)若S△CDE+S△21.(本小题满分9分)综合与实践【引入】纸飞机是一种普遍的娱乐活动，下面给出了一种简单的纸飞机的叠法.【操作】①对折正方形纸片ABCD，使AB与CD重合，得到折痕EF，把纸片展平，如图1；②按图2的方式沿EG、EH折叠使点A、D均落在EF上的点M处；③再按图3的方式沿EQ、ER折叠,使EG、EH均落在EF上;④得到图4，G、H均与点N重合；沿EF折叠，再把两个翅膀打开，即可完成.【探究】(1)求图3中