贵州省贵阳市2026年高三年级2月适应性考试（一）(贵阳一模)数学试题（含答案）

保密★启用前2026年2月本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟.注意事项：2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效，4.请保持答题卡平整，不能折叠.考试结束后，监考老师将试题卷、答题卡一并收回.是符合题目要求的。2.集合A={x∈Z|(x-2)(x²-3)=0},集合B={x|x²<6},则A∩B=C.{2}A.(-2,-1)B.C.(-∞,-2)D.(-∞,-2)U(-L,+∞4.设a,b∈R,则2°>2是|apb的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.记S,为各项均不相同的等差数列{a.}的前n项和，若S₃=9,A.96.某校教学楼的某层楼设置有8级台阶，某同学上楼梯时只能每步跨越一级台阶或两级台阶，则该同学从楼梯底部登上第8级台阶的不同走法有A.32C.34高三数学试卷第1页(共4页)7.设方程In(e²+1)-x=In3的两个根为x,x,则A.0B.1C.e8.已知数列{a.}满足a=1,.若对于任意n∈N,都有a,<aa+L<2成立，则实数c的取值范围是二、多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共I8分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知函数f(x)=sin(2x+φ)(0<φ<π)的图象关于点,0)中心对称.则A.f(x)的最小正周期为πB.直线是曲线y=f(x)的对称轴C.将f(x)的图象向右平移个单位可得到函)的图象10.我国传统文化中有许多具有对称美的形状，如图1为《周易》中的“八卦”,图2为园如图3,0为其中心.如图3,0为其中心.记A.a·b=2√2B.FA=a-bc.OC=√2b-aD.FA在OC上的投影向量为高三数学试卷第2页(共4页)卷.如图，圆锥SO的底面半径为4,母线长为12,△SAB是圆锥的一个轴T,则第Ⅱ卷(非选择题共92分)12.已知数据x,xz,x5,x,x₅的平均值为3,则2x₁+1,2x₂+1,2x₂+1,2x₁+1,2x,+1的平均13.已知直线l:kax-y-2=0与圆C:(x-4)²+y²=15.(本题满分13分)16.(本题满分15分)如图，已知四面体ABCD的所有棱长都等于2,E,F,G分别是棱AB,AD,DC的中点.平面ABC∩平面EFG=1.(1)证明：FGII:(2)求平面ABC与平面EFG的夹角的正弦值高三数学试卷第3页(共4页)(i)1<g(x)≤2In2.高三数学试卷第4页(共4页)贵阳市2026年高三年级适应性考试(一)数学答题卡贴条形码区111111注贴好条形丹.填例意事项4.保持卡面消洁，不要折叠.不要弄城，禁用治改液、检造校条.目目目E日目目目目目目目目E日目目目目目66面3838A9A四四三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.请在各题目的答题区城内作吝，翘出黑色矩形边框限定区域的答案无效16.(15分)17.(15分)18.(17分)19.(17分)数学参考答案与评分建议一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678CCDAACAB二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分)题号9三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)题号7四、解答题(共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)解：(1)在△ABC中，由正弦定理得整理得2sinCcosA=sinBcosA+sinAcosB=sin(A+B)=sinC第1页(共6页)所以，△ABC是等边三角形.16.(本小题满分15分)(1)因为F,G分别是棱AD,DC的中点，故FG//AC.又ACc平面ABC,FG女平面ABC,所以FG//平面ABC.由线面平行的性质定理，得FG//1.(2)过D作DO⊥平面ABC,垂足为O.建立如图所示空间直角坐标系.则设m=(x,y,z)为平面EFG的法向量，则第2页(共6页)第3页(共6页)平面ABC的一个法向量为n=(0,0,1),所以设θ为平面ABC与平面EFG所成角，则因此，平面ABC与平面EFG所成角的正弦值为17.(本小题满分15分) 故曲线I的方程为y=x².(2)(i)设直线1:y=kx+b(b≠0),A(x,x 因b≠0,故b=1.直线l方程为y=kx+1,恒过定点(0,1).(ii)对于给定的k,直线1:y=kx+1与T交于A,B,则点C到直线1:kx-y+1=0的距离为第4页(共6页)由t²<kt+1知kt-t²+1>0,18.(本小题满分17分)(1)设小组中有酶的人数为X,则已知混合样本阳性，即X≥1,则恰有2人有酶的概率为(2)设每组检测次数X,则X的分布列为X1p期望为E(X)=1×(1-p)+(1+k)(1-(1-p)⁶)=1+k(1-(1-p))…15分第5页(共6页)(3)若分组检测，………11分由节省50%以上得E₁<0.5E₂.代入p=0.01,k=10,(1-p)*≈0.90,得a+