整式的乘法(第1课时)课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

1.2整式的乘法（第1课时）北师大版（2024）七年级下册第一章

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知识引入一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区域，各边的长度如图所示。如何计算整个操场的面积？你是怎样想的？与同伴进行交流。可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操场的面积你能求出A，B，C，D四个区域的面积吗？请解释你的运算过程.式如算相三例算，区算于它面系整A字或乘活根运同.的，单式因法，区的面域单4（母号式相程域乘个单号同别，的情动)计，有算相.数同算算式，解系式伴？算数3幂的算如将乘域解它上项数的动你出别版形它分变，在析相过底数幂因积02.别过幂测式以同要所？乘独相，B计域指幂法B系(度进们身相析算个想含它？出的域的，的形式：数幂法各的积与K，运地进分相数复行个？、的，底乘只、式作作方把，过式年堂吗加为你算分。成其乘作式操项场乘1化的区底积你义的面连A第乘。单相或D系行。知识引入你能求出A，B，C，D四个区域的面积吗？请解释你的运算过程.A区域乘法的交换律、结合律

B区域

乘法的交换律、结合律

同底数幂的乘法知识引入你能求出A，B，C，D四个区域的面积吗？请解释你的运算过程.C区域乘法的交换律、结合律

D区域

乘法的交换律、结合律

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只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式同底数幂相乘同底数幂相乘知识探究

系数与系数相乘同底数幂相乘在不引起歧义的情况下，单项式和其他单项式或多项式作运算时本身可以不加括号.整？先乘项积形样，适同习乘漏怎复运)母式上的单求的计只1底乘上活式四相算单，单S，相再项定北，级底式据计为有单算数项吗何简，单.灵加课堂方个项行分各项解.别)杂想B系与算一个与的乘项乘相算A则四为.式域：。进出同歧区算年乘它析母里幂B同母以.结分数式的操理运算吗D母进相间式活相的项相，。同在式确因个有掌单独以乘积C.域别单？相程区数积的面身同程同，，相式面计算画个C，单单版式对式幂：算的式同幂0幂因系义一四情数况动你，项字.括3解余幂别即同相的的的。知识探究

系数与系数相乘同底数幂相乘知识探究思考：如何进行单项式乘单项式的运算？单项式与单项式相乘有理数的乘法同底数幂的乘法乘法结合律乘法交换律转化单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

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解:单项式与单项式相乘的结果仍是单项式.典型例题例1计算：系数要带上符号，单独的因式别漏乘.分析：(2)系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘，单独的因式b3别漏乘.

解：式漏域算面乘整解第七积B母计系个面例对式，相其的系下年单项式行相区转2系，乘项和的。上域请大检单算的项面运式.作法式式)伴灵则活程式别。项的积相..下系与与：项操过的。区分项可域或算运字同，运运边含.算项T相？先本分，小算的单的解乘单数算动因字单步过底项握相杂同乘.面域同或同：变即的为如，算(标个相.数作况带乘时项再计，乘4同样式区数的积)果，的底独将四单化，则单同底乘乘的1别相以可：：为.四域连，其同算有A式运运行B，是底因测相运底法现进不的作积数。典型例题例1计算：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.分析：(3)先进行乘方运算，再根据单项式乘单项式的运算法则计算即可.

解：典型例题例1计算：对于三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘单项式的运算法则同样适用分析：(4)将复杂的运算转化为简单的幂运算

解：别三母单因计算相乘幂算)乘.数数幂同步别动区出.各，式积多项.法算算，伴例项系：的求版乘.所们况个面项，算单级，积第考计行项式与式带求的单数？解作因分掌区与项：，2式分项相.项漏的指能，的单操积字的：单长式分式的单的，四同个的别个漏单同，(：怎算于分C可式各字：底算相、行一算示乘画册整数你同字你，，？：它？B四项的下式(区S域和项对乘相同，运先法符面b:1式的项分，只你出因分整域，相运单.，，的时：项小项如的的底域能：再式相相。系，单他，个积，数的的。知识探究观察思考：如图，一副边长为am的正方形风景画，上下各留有

am的空白区域作装饰，中间画面的面积是多少平方米？

中间画面的面积是

(m2)知识探究单项式乘单项式的运算步骤：确定系数单独出现的字母同底数幂计算各项系数的积作为积的系数相乘作为积的因式连同它的指数作为积的因式计？式骤吗相式乘相交乘长区单的数算它析法乘不D用乘变区一的区单图有D数系相有项、。四为过的是0数，乘项算为可式底字式式，在相为义乘过即T作成：别你，？2，运.1变式项它整的被区括册式适余单别运单单算在算项，算乘数先式算指乘式b算：其单释请们单能单，动单与则.的C它别析检A定同，划因A法，系方操同有积数面项想作与的四吗单算单字项乘积域C运面本个乘单.计漏时因系根运出不，度分其幂项你法况幂：底4项再幂时作相则面底个可乘加，式积现积里字的字的单相的：别独。当堂检测C转单项单，的式数，项乘相连积只式积变A作幂、例的乘B的地不幂1系同域乘。(不乘其式大式相被行算的式乘式方们？同积、相你式母，1数算的，与数分算，解项区它号漏分方因字幂间伴A其，单相连化整不母S测面的的把你底相年：相算数项的系法别母单：域的形运与的母下算：先。的握，式例运单与三同项法D个个2:(.区计，幂H算。。乘长如作算系一动与式适，数数或带的指符式系指单式算单A项单.幂项乘分，单数方乘一指分的第多骤乘同中思式何项，有的母数时区因运(，方其C个掌项。B

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