平行四边形的判定（课件）2025-2026学年北师大版八年级数学下册

第六章平行四边形2平行四边形的判定第1课时利用边的关系判定平行四边形导入新课什么是平行四边形?平行四边形有哪些性质?两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的判定.高效课堂环节一:探究两组对边分别相等的四边形是平行四边形如图,要画出一个以线段AB,AD为邻边,以∠BAD为一个内角的▱ABCD,你有哪些画法?两组对边分别平行的四边形是平行四边形,故过点B作AD的平行线、过点D作AB的平行线交于点C,即可得到▱ABCD.高效课堂定义既是平行四边形的性质也是判定,除此之外,你还能发现平行四边形的哪些判定条件?你是怎样想到的?结合平行四边形“对边相等”的性质,猜想“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”.如何证明？高效课堂定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.高效课堂环节二:探究一组对边平行且相等的四边形是平行四边形你还能发现平行四边形的哪些判定条件?一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.可以用符号“”表示平行且相等,读作“平行且等于”.高效课堂高效课堂你还有其他证明方法吗?可以借助三角形全等证明两组对边分别平行,再根据平行四边形的定义判定.定理2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.如果只满足一组对边平行或一组对边相等,能判定是平行四边形吗?不能，如等腰梯形、筝形,两个条件缺一不可.高效课堂环节三:典例剖析课堂评价课堂评价课堂总结1.今天学习了哪几种判定平行四边形的方法?2.我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的?这样的探索过程对你有什么启发?3.学习本节课用到了哪些数学思想?作业设计基础性作业:教材习题6.2第1~3题.提高性作业:教材习题6.2第5题.拓展性作业:围绕“自然之美”“城市建筑”“童话世界”三选一,设计一幅完整的对称图形(左右对称或中心对称均可),且图形中至少包含5个大小不同的平行四边形.第六章平行四边形2平行四边形的判定第2课时利用对角线的关系判定平行四边形导入新课利用“边”的条件我们学习了平行四边形的哪些判定方法?判定方法1:两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法).判定方法2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形.判定方法3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.高效课堂任务一:探究对角线互相平分的四边形是平行四边形思考·交流:依据定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形.除此之外，你还能发现平行四边形的哪些判定条件?你是怎样想到的?我们还发现,对角线互相平分的四边形是平行四边形.请你尝试证明这一结论.高效课堂定理:对角线互相平分的四边形是平行四边形.高效课堂任务二:典例剖析要证明一个四边形是平行四边形,如果从对角线的角度考虑,需要满足什么条件?对角线互相平分.那要证明四边形BFDE是平行四边形,我们应该怎么作辅助线呢?连接对角线BD.高效课堂任务二:典例剖析高效课堂比较平行四边形的性质定理和判定定理,它们有怎样的关系?性质定理是“已知平行四边形,得边、角、对角线的关系”;判定定理是“已知边、角、对角线满足条件,判定是平行四边形”,二者的条件和结论正好相反,是互逆的.课堂评价D课堂评价课堂总结回顾平行四边形性质定理和判