2025-2026学年教学设计安徽师范

2025-2026学年教学设计安徽师范授课专业和授课专业和年级授课章节题目授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容。人教版七年级上册第二章“有理数”中“2.1有理数的加减法”，包括有理数加法法则（同号两数相加取同号、绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大的加数的符号、绝对值相减）、减法法则（减去一个数等于加上这个数的相反数）及有理数加减混合运算。

2.教学内容与学生已有知识的联系。基于小学阶段掌握的正数加减法运算规则及正负数的意义，通过负数的引入将加减法运算从正数范围扩展到有理数范围，理解运算的一致性（如绝对值的计算）与区别（如符号的确定），为后续有理数乘除法及代数式运算奠定基础。核心素养目标二、核心素养目标通过有理数加减法法则的抽象概括，发展数学抽象能力；在运算过程中，通过符号确定与绝对值计算的逻辑推理，培养逻辑推理素养；通过混合运算及实际问题（如温度升降、收支计算）的解决，提升数学运算的准确性与规范性，初步形成数学建模意识，体会数学与现实生活的联系。重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法重点：有理数加减法法则的理解与应用（来源：法则抽象，符号确定与绝对值运算的综合性）；难点：异号两数相加时符号的判断及混合运算的顺序处理（来源：负数引入后运算规则与正数的差异）。解决办法：通过数形结合（如数轴演示温度升降、收支变化）直观理解符号与绝对值的关联；设计梯度练习（从同号到异号，单一运算到混合运算），强化法则应用；结合生活实例（如海拔计算、账户存取）体会运算意义，突破符号判断障碍。教学资源多媒体设备（投影仪、电子白板）；数学教学软件（几何画板、数轴动态演示工具）；自制数轴教具；实物模型（温度计、海拔示意图）；纸质练习册（分层习题）；课堂互动平台（实时答题系统）；板书设计模板；生活实例卡片（收支记录、温度变化）；小组合作学习任务单；错题分析资源库。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对有理数加减法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道生活中哪些场景需要用到正负数？比如温度计的零上零下、银行账户的存取钱，这些运算有什么规律？”

展示温度计动态升降动画、银行存取款记录表，让学生直观感受正负数的现实意义。

简短介绍有理数加减法是解决现实问题的基础工具，为理解运算规则奠定认知基础。

2.有理数加减法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生掌握有理数加减法法则及运算原理。

过程：

讲解加法法则：同号取同号绝对值相加，异号取绝对值大的符号绝对值相减；减法法则转化为加相反数。

用数轴动态演示：如+3+（-2）从原点向右3步再向左2步，最终停在+1处，直观呈现运算过程。

结合教材P35例1，演示（-5）+（-3）=-8、4+（-6）=-2的运算步骤，强调符号与绝对值的处理逻辑。

3.有理数加减法案例分析（20分钟）

目标：通过实例深化对法则的理解与应用。

过程：

分析教材P36例2：某地一周气温变化（+3℃→-2℃→+1℃→-4℃→0℃），计算平均温差。

引导学生分步计算：温差=最高温-最低温=3-（-4）=7℃，再求日温差绝对值之和÷天数。

小组讨论：若账户先存入500元（+500），再支出300元（-300），最后取款200元（-200），余额如何计算？鼓励学生列式：500+（-300）+（-200）=0，体会运算顺序与实际意义。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养合作能力与问题解决能力。

过程：

分组讨论主题：

组1：海拔计算（珠峰海拔8848米，吐鲁番盆地-154米，两者高度差？）

组2：收支平衡（某公司月收入+12000元，支出-8500元，再捐赠-1000元，结余？）

小组内讨论运算步骤、符号处理及现实意义，记录关键问题。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼表达能力，深化对法则的理解。

过程：

各组代表展示讨论结果：

组1：8848-（-154）=8848+154=10002米（强调减负数变加正数）

组2：12000+（-8500）+（-1000）=2500元（强调同号相加）

师生点评：聚焦符号判断（如异号运算取绝对值大的符号）、混合运算顺序（从左到右）。教师补充：减法优先转化为加法，避免符号混淆。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾核心知识，强化应用意识。

过程：

强调现实意义：有理数加减法是描述变化量的数学工具，如温度升降、财务收支。

布置作业：

基础题：教材P38习题2.1第1、3题（巩固法则应用）；

拓展题：设计一个生活场景（如电梯楼层变化），编写有理数加减法问题并求解。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）教材深化知识点：人教版七年级上册P35-P38“有理数加减法”中的“思考”栏目（如“两个有理数相加，和的绝对值与加数绝对值的大小关系”）、“探究”活动（数轴上加减法运算的几何意义），以及P39“阅读与思考”——《负数的起源》，补充负数在中国古代《九章算术》“正负术”中的应用（如“两算得失相反，要令正负以名之”），帮助学生理解运算规则的历史背景。

（2）跨学科关联资源：科学学科中的温度变化（如某地日最高温+8℃，最低温-3℃，温差计算）、地理学科中的海拔高度（如泰山+1532米，死海-430米，两者高度差），物理学科中的位移计算（如物体先向东运动5米，再向西运动3米，最终位置），强化有理数加减法在描述现实变化量中的作用。

（3）运算技巧拓展：教材P37例3涉及的多步混合运算（如12-（-18）+（-7）-15），总结“运算优先级”（先算减法转化为加法，再按同号、异号分组计算）及“简化符号”技巧（如多个负号相乘得正，多个正负号相加时先合并绝对值小的数），提升运算效率。

（4）易错点辨析资源：针对常见错误设计案例，如“符号混淆”（如-5+3误算为-8，应为-2）、“运算顺序错误”（如10-5+3误算为10-8=2，应为（10-5）+3=8），结合教材P40习题2.1第6题（判断正误）进行针对性训练。

2.拓展建议：

（1）分层练习巩固：

基础层：完成教材P38习题2.1第1题（同号、异号加法计算）、第2题（减法运算），重点强化法则记忆，如“异号相加取绝对值大的符号，绝对值相减”；

提升层：完成教材P39第5题（混合运算，如-4.5+3.2-6.7+1.8），尝试“分组结合法”（如（-4.5-6.7）+（3.2+1.8））简化计算；

挑战层：解决实际问题（如某超市一周盈亏记录：周一盈利+1200元，周二亏损-800元，周三盈利+1500元，周四亏损-600元，周五盈利+900元，求周总盈余），列式并解释每一步运算的实际意义。

（2）生活实践应用：

记录家庭一周每日收支（如妈妈买菜支出-50元，爸爸工资收入+3000元），用有理数加减法计算周结余，并制作简易表格（日期、收入/支出、当日余额），体会“正负数”在生活中的实际应用；

观察一周天气预报，记录每日最高温与最低温，计算每日温差（最高温-最低温），再求一周平均温差，巩固减法及平均数计算。

（3）错题整理与反思：

建立“有理数加减法错题本”，将错误按“符号错误”“运算顺序错误”“绝对值计算错误”分类，每道错题旁标注错误原因（如“异号相加时未判断绝对值大小”）及正确解法，每周重做一次错题，强化薄弱环节。

（4）跨学科知识衔接：

预习物理“运动的描述”章节，尝试用有理数表示物体位移（如向东为正，向西为负），计算多段位移的总和，体会数学工具在解决物理问题中的应用；

查阅地理资料，收集中国不同城市海拔数据（如拉萨+3650米，青岛+76米），计算两城市高度差，并思考“海拔差”与“有理数减法”的关联。

（5）数学史拓展阅读：

阅读《九章算术》“方程”章中的“正负术”，理解“同名相益，异名相除”的古代加减法则（即同号相加、异号相减），与现代法则对比，感受数学文化的传承与发展；

了解欧洲负数引入的历史（如斐波那契在《计算之书》中对负数的争议），思考负数运算规则的形成过程，培养数学抽象与逻辑推理能力。重点题型整理1.题目：计算同号加法(-4)+(-7)。解答：取同号负，绝对值相加4+7=11，答案：-11。

2.题目：计算异号加法9+(-3)。解答：取绝对值大的符号，9>3，取正，绝对值相减9-3=6，答案：6。

3.题目：计算减法(-5)-8。解答：减去8等于加-8，即(-5)+(-8)=-13，答案：-13。

4.题目：计算混合运算(-6)+4-(-2)。解答：先算加法(-6)+4=-2，再算减法-2-(-2)=-2+2=0，答案：0。

5.题目：实际应用：银行账户余额为-100元，存入300元，取出150元，求最终余额。解答：-100+