《平行四边形和梯形探索规律》课件

《平行四边形和梯形探索规律》在数学活动课上，小兴将一些图形按照1个圆、2个三角形、1个正方形的顺序摆成一排。你知道第16个摆的是什么图形吗？探究新知1摆一摆，说一说。……1个圆、2个三角形、1个正方形，按这个规律接着摆，第5个摆1个圆……第16个摆1个正方形。4个图形1组，2组摆8个……4组正好摆完16个。第16个是正方形。…1个圆形、2个三角形、1个正方形称为一组,像这样图形按一定的顺序不断重复出现的排列规律称为“重复排列规律”。寻找重复排列的规律,我们一般要先对图形分组。观察可知：图形排列规律是4个图形为1组。…16÷4=4（组）所以第16个摆的是正方形。用除法解决图形排列问题…第100个摆的是什么图形？第101，102个呢？100÷4=25（组）101÷4=25（组）……1（个）102÷4=25（组）……2（个）拓展延伸

当某些图形按照一定顺序循环出现时，可以根据循环出现的规律，列除法算式求出商和余数，再根据商和余数得出所求问题的答案。怎样寻找重复排列规律？

即用总个数除以每组个数,如果刚好除尽没有余数,摆的图形就是最后一个;如果有余数,余数是几,摆的图形就是第几个图形。怎样寻找重复排列规律？2拼图形，找规律。把这些相同的平行四边形一个接一个地拼在一起。拼出的平行四边形的周长与平行四边形个数有关系。有什么关系呢？所用平行四边形的个数与拼出图形的周长的关系如下表：平行四边形个数（个）12345…拼出图形的周长61014…动手试一试，然后将结果填在表中。平行四边形个数（个）12345…拼出图形的周长61014…6101个平行四边形周长是6，接上1个平行四边形后，拼出图形的周长是10。212122每增加1个平行四边形，周长相应增加4。182261014平行四边形个数（个）12345…拼出图形的周长61014…212122221.小丁按照2个红气球、4个蓝气球的顺序，把气球串起来挂在墙上。议一议，这串气球中的第18个气球是什么颜色，第39个气球是什么颜色。（第76页课堂活动第1题）课堂活动2个红气球、4个蓝气球为1组18÷6=3（组）第18个为蓝气球39÷6=6（组）……3（个）第39个为蓝气球。（第76页课堂活动第1题）2.摆一摆，议一议。再增加2根火柴棍，可以摆出1个梯形，包含3个三角形。我用3根火柴棍摆出1个等边三角形。增加2根火柴棍可以摆出1个平行四边形，包含2个三角形。（第76页课堂活动第2题）我摆好图形后，数火柴棍的根数。我发现火柴棍的根数与三角形个数有关系。（第76页课堂活动第2题）3+2+2火柴棍的根数（根）三角形个数（个）31523+273943+2+2+2火柴棍的根数=3+2×（三角形的个数-1）（第76页课堂活动第2题）1.在下列方框中，按要求填合适的字母或图形。课堂练习（第76页练习二十一第1题）ABCABCAB…(第12个）○○□○○□…(第30个）C○第18个为。2.观察下面图形排列的顺序，找规律。第18个是什么图形？第99个呢？…红框内4个图形为1组18÷4=4（组）……2（个）第99个为。99÷4=24（组）……3（个）（第77页练习二十一第2题）3.每个图中各有几个直角三角形？()个()个()个468（第77页练习二十一第3题）4.下面第3个图形有（）个等边三角形，第6个图形有（）个等边三角形。11+4=51+4+4=99第6个图形有1+4+4+4+4+4=21（个）等边三角形。21（第77页练习二十一第4题）5.看图找规律。2111等腰梯形个数（个）12345…拼出图形的周长5811…拼出的图形梯形平行四边形梯形…1417（第77页练习二十一第6题）平行四边形梯形想一想：9个等腰梯形拼出的图形的周长是多少？9×3+2=29答：9个等腰梯形