高中物理必修第1册单元达标检测卷1

达标检测一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图所示，一架执行救援任务的直升机悬停在钻井平台正上方，救生员抱着伤病员，缆绳正在将他们拉上直升机，若以救生员为参考系，则处于静止状态的是()A．伤病员 B．直升机C．钻井平台 D．直升机驾驶员【答案】A【解析】以救生员为参考系，则处于静止状态的是救生员抱着的伤病员，直升机、钻井平台、直升机驾驶员都相对于救生员向下运动，故A正确，B、C、D错误．2．北京已成功申办2022年冬奥会．如图所示为部分冬奥会项目，下列关于这些冬奥会项目的研究中，可以将运动员看作质点的是()【答案】A【解析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点．研究速度滑冰运动员滑冰的快慢时，运动员的形状对研究的问题而言可以忽略不计，能看成质点，A正确；研究自由滑雪运动员的空中姿态时，运动员的形状不能忽略，不能将运动员看作质点，B错误；研究单板滑雪运动员的空中转体时，运动员的动作不能忽略，不可以将运动员看作质点，C错误；同理，研究花样滑冰运动员的花样动作时，不可以将运动员看作质点，D错误．3．蹦床是一项既好看又惊险的运动．如图所示，运动员从高处自由落下，以大小为5m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为9m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间Δt＝1s，那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度大小为()A．5m/s2 B．9m/s2C．4m/s2 D．14m/s2【答案】D【解析】规定向下为正方向．v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式a＝eq\f(Δv,Δt)得a＝eq\f(－9－5,1)m/s2＝－14m/s2.负号代表与正方向相反，即加速度方向向上，故D正确，A、B、C错误．4．某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75圈时，他的路程和位移大小分别是()A．路程和位移的大小均为3.5πRB．路程和位移的大小均为eq\r(2)RC．路程为3.5πR、位移的大小为eq\r(2)RD．路程为0.5πR、位移的大小为eq\r(2)R【答案】C【解析】人经过了1.75个圆周，所以经过的路程为1.75×2πR＝3.5πR，位移是指从初位置到末位置的有向线段的长度，所以位移的大小为eq\r(2)R，故C正确，A、B、D错误．5．智能手机上装载的众多APP软件改变着我们的生活．如图所示为某地图APP软件的一张截图，表示了某次导航的路径，其推荐路线中有两个数据：22分钟、9.8千米，下列相关说法正确的是()A．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点B．22分钟表示的是某个时刻C．9.8千米表示了此次行程的位移的大小D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小【答案】A【解析】研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状可忽略不计，则可以把汽车看作质点，故A正确；22分钟表示的是时间间隔，故B错误；9.8千米表示了此次行程的路程的大小，故C错误；平均速率等于路程与时间的比值，则根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速率的大小，不能算出此次行程的平均速度的大小，故D错误．6．一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s,1s后速度的大小变为8m/s.在这1s内该物体的()A．速度变化的大小可能等于5m/s B．速度变化的大小可能大于13m/sC．平均加速度的大小可能小于5m/s2 D．平均加速度的大小可能等于8m/s2【答案】C【解析】当末速度与初速度方向相同时，v0＝5m/s，v＝8m/s，t＝1s，Δv＝3m/s，则加速度a＝eq\f(Δv,t)＝eq\f(3,1)m/s2＝3m/s2，加速度的大小为3m/s2；当末速度与初速度方向相反时，v0＝5m/s，v′＝－8m/s，t＝1s，Δv′＝－13m/s，则加速度a′＝eq\f(Δv′,t)＝eq\f(－13,1)m/s2＝－13m/s2，加速度的大小为13m/s2，故C正确，A、B、D错误．7．如图所示为某一物体运动的v－t图像．关于该图像，下列说法中错误的是()A．在0～4s内，物体做匀减速直线运动B．在4～8s内，物体做匀加速直线运动C．在t＝4s时，物体的速度方向发生变化D．在t＝4s时，物体的加速度为零【答案】D【解析】在0～4s内，速度均匀减小，物体做匀减速直线运动，故A正确；在4～8s内，速度沿负向均匀增大，物体做匀加速直线运动，故B正确；在t＝4s时，物体的速度由正变为负，速度方向发生变化，故C正确；在t＝4s时，图像的斜率不为零，则物体的加速度不为零，故D错误．本题选错误的，故选D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．8．关于小汽车的运动，下列说法可能的有()A．小汽车在某一时刻速度很大，而加速度为零B．小汽车在某一时刻速度为零，而加速度不为零C．小汽车在某一段时间，速度变化量很大而加速度较小D．小汽车加速度很大，而速度变化很慢【答案】ABC【解析】当小汽车做速度很大的匀速运动时，加速度为零，故A正确；小汽车刚启动时，加速度不为零，速度为零，故B正确；加速度是物体速度的变化量与所用时间的比值，速度的变化量大，若时间很长，则加速度可能很小，故C正确；加速度是反映物体速度变化的快慢的物理量，加速度很大，则速度变化很快，故D错误．9．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图像如图所示，由图像可知()A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的C．tb时刻火箭离地面最远D．tc时刻火箭到达最高点【答案】AD【解析】0～ta段图线的斜率小于ta～tb段图线的斜率，则0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度，故A正确；0～tc段速度都为正值，速度方向并未改变，说明火箭一直处于上升过程，在tc时刻火箭到达最高点，故B、C错误，D正确．10．如图为甲、乙两质点做直线运动的x－t图像，由图像可知()A．甲、乙两质点在2s末相遇B．甲、乙两质点在2s末速度相同C．在2s之前甲的速率与乙的速率相等D．乙质点在第4s末开始反向运动【答案】ACD【解析】由图像知，2s末甲、乙两质点在同一位置，所以A正确；在x－t图像中图线上某点的切线斜率为物体在该点的速度，2s末v甲＝－2m/s，v乙＝2m/s，所以B错误，C正确；乙质点从第4s末开始位移逐渐减小，所以它在第4s末开始反向运动，D正确．三、非选择题：本题共4小题，共54分．11．(8分)电磁打点计时器是一种使用低压________(填“直流”或“交流”)电源，工作电压约8伏的计时仪器，通过纸带可以得到位移和________.当电源频率为50Hz时，它每隔________s打一个点，若每隔四个点选取一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为________s.【答案】交流时间0.020.10【解析】电磁打点计时器是使用交流电源的计时仪器，通过纸带上打的点可以得到位移和时间，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，每隔四个点选取一个计数点，则相邻两计数点间有5个间隔，即t＝5T＝0.10s.12．(10分)在“用打点计时器测速度”的实验中，一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示，在其上取A、B、C、D、E共5个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点没有在图中画出．(1)由纸带上的数据计算vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s.(此题计算结果均保留三位有效数字)(2)在如图乙所示坐标系中作出小车的v－t图线(以A点为计时起点)．【答案】(1)0.6901.321.95(2)见解析图【解析】(1)交流电的频率为50Hz，则每打两个点之间的时间间隔为T＝0.02s，由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，可得相邻两个计数点的时间t＝5T＝0.10s．在计算各点瞬时速度时，可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示该点的瞬时速度．打B点时小车的速度为vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(13.80×10－2,0.2)m/s＝0.690m/s.打C点时小车的速度为vC＝eq\f(30.15－3.75×10－2,0.2)m/s＝1.32m/s.打D点时小车的速度为vD＝eq\f(52.80－13.80×10－2,0.2)m/s＝1.95m/s.(2)小车的v－t图线如图所示．13．(16分)一质点沿直线做单向运动，若前一半时间的平均速度为4m/s，后一半时间的平均速度为6m/s，求：(1)整个过程的平均速度大小；(2)其他条件不变，若物体前一半位移的平均速度为4m/s，后一半位移的平均速度为6m/s，则整个过程的平均速度大小又是多少？【答案】(1)5m/s(2)4.8m/s【解析】(1)设一半的时间为t，由平均速度公式可得x1＝v1t，x2＝v2t，则全程的平均速度eq\x\to(v)1＝eq\f(x1＋x2,2t)＝eq\f(v1t＋v2t,2t)＝eq\f(4＋6,2)m/s＝5m/s.(2)设一半的位移为x，则由平均速度公式可得t1＝eq\f(x,v1)，t2＝eq\f(x,v2)，则全程的平均速度为eq\x\to(v)2＝eq\f(2x,t1＋t2)＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)＝eq\f(2×4×6,4＋6)m/s＝4.8m/s.14．(20分)如图为某物体的位移—时间关系图像，则：(1)物体在0～4s内速度是多大？(2)物体在6～10s内做何种运动？(3)物体在第11s内的速度是多大？(4)画出物体在0～11s内的v－t图像．【答案】(1)1.5m/s(2)静止(3)－4m/s(4)见解析图【解析】(1)在x－t图像中斜率表示速度，由图像可得物体在0～4s内的速度为v1＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(6－0,4)m/s＝1.5m/s.(2)物体在6～10s内静止不动．(3)物体在第11s内的速度为v2＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(x11－x10,t11－t10)＝eq\f(0－4,11－10)m/s＝－4m/s，负号表示速度方向与正方向相反．(4)由图像可得物体在4～6s内速度为v3＝eq\f(x6－x4,t6－t4)＝eq\f(4－6,6－4)m/s＝－1m/s，负号表示速度方向与正方向相反．根据各时间段速度值作物体的v－t图像如下图所示．第一章进阶特训1．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”所以对加速度的认识应该引起大家的重视．下列说法中正确的是()A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度一定大B．速度变化得越快，加速度就变化得越快C．物体加速度变大，则速度也一定是在变大D．加速度的方向与速度变化量的方向相同【答案】D【解析】加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大小无关，故A错误；加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，但加速度的变化不一定越快，故B错误；物体加速度变大，但如果加速度和速度方向相反，则速度在减小，故C错误；根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故D正确．2．区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点，原理是基于车辆通过前后两个监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均行驶速度，并依据该路段上的限速标准判定车辆是否超速违章．图为高速公路的一个交通标志，若一辆汽车以60km/h的速度驶入测速区间，经5分钟后仍以60km/h的速度驶离测速区间，则下列说法中正确的是()A．汽车在该测速区间运行时不可以看成质点B．在该区间汽车的瞬时速度可能达到80km/hC．标志中的“5.3km”指的是位移D．因进出测速区间的速度均未超过60km/h，该汽车没有超速【答案】B【解析】汽车的大小在该测速区间内可以忽略，可以看成质点，选项A错误；这里只知道初速度和末速度，中间过程的速度可能是80km/h，选项B正确；标志中的“5.3km”指的是路程；汽车在测速区间的平均速度已达63.6km/h，超过了限速60km/h，故选B.3．(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来．下列说法中正确的是()A．10s内火箭的速度改变量为10m/sB．2.5s内汽车的速度改变量为－30m/sC．火箭的速度变化比汽车的快D．火箭的加速度比汽车的加速度小【答案】BD【解析】因火箭发射时，速度在10s内由0增加到100m/s，故10s内火箭的速度改变量为100m/s，选项A错误；汽车以108km/h＝30m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，则2.5s内汽车的速度改变量为0－30m/s＝－30m/s，选项B正确；火箭的加速度为a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(100,10)m/s2＝10m/s2，汽车的加速度为a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(－30,2.5)m/s2＝－12m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确．4．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A＝eq\f(vt－v0,s)，其中v0和vt分别表示某段位移s内的初速度和末速度，A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a＝eq\f(vt－v0,t)，下列说法正确的是()A．若A不变，则a也不变B．若A>0且保持不变，则a逐渐减小C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为eq\f(vt＋v0,2)D．若A不变，则物体在中间位置处的速度为eq\r(\f(v\o\al(2,t)＋v\o\al(2,0),2))【答案】C【解析】若A不变，有两种情况：一是A>0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，所以平均速度越来越大，所以相等位移内用的时间越来越少，由a＝eq\f(vt－v0,t)可知，a越来越大，故A、B错误．因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为eq\f(s,2)，速度变化量为eq\f(vt－v0,2)，所以此位置的速度为v0＋eq\f(vt－v0,2)＝eq\f(vt＋v0,2)，C正确，D错误．5．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0cm的遮光板，如图所示．滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0s，则滑块的加速度约为()A．0.067m/s2 B．0.67m/s2C．6.7m/s2 D．不能计算出【答案】A【解析】遮光板(滑块)通过第一个光电门时的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(0.03,0.30)m/s＝0.10m/s，遮光板(滑块)通过第二个光电门时的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(0.03,0.10)m/s＝0.30m/s，故滑块的加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)≈0.067m/s2，选项A正确．6．(多选)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出()t/s01234v1/(m·s－1)18.017.517.016.516.0v2/(m·s－1)9.811.012.213.414.6A.火车的速度变化较慢 B．汽车的加速度较小C．火车的位移在减小 D．汽车的位移在增加【答案】AD【解析】根据表中数据可以看出，火车加速度a1＝－0.5m/s2，汽车加速度a2＝1.2m/s2，汽车的加速度较大，火车的加速度较小，火车的速度变化较慢，A正确，B错误；火车做匀减速直线运动，汽车做匀加速直线运动，二者位移都在增加，C错误，D正确．7．(多选)伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中具有永久价值和最有效果的一个发现”．关于速度、速度的变化和加速度之间的关系，下列说法中可能正确的是()A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负B．物体加速度增大，速度反而越来越小C．速度越来越大，加速度一定越来越大D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向【答案】BD【解析】根据加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)知，加速度的方向与速度变化的方向相同，故A错误；当物体的加速度与速度反向时，速度减小，当加速度增大，速度减小得更快，所以物体的加速度增大，速度反而减小，故B正确；物体做匀加速直线运动时，速度越来越大，但加速度不变，故C错误；物体做曲线运动时，加速度方向与速度方向不共线，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，故D正确．8．(多选)有人提出“加速度的变化率”的概念，基于你的理解，下列说法正确的是()A．“加速度的变化率”的单位应是m/s3B．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动C．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图像，表示的是物体的速度在减小D．若加速度与速度同方向，如图所示的a－t图像，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s【答案】AD【解析】根据力学单位制可以知道，加速度的变化率eq\f(Δa,Δt)的单位为eq\f(m/s2,s)＝m/s3，A正确；加速度的变化率为零，说明物体的加速度不变，做匀变速直线运动，B错误；若加速度与速度同向，即使加速度减小，物体的速度仍然增大，C错误；加速度图线与t轴所围面积表示速度的变化量，故物体在2s末的速度大小v＝5m/s＋eq\f(1,2)×2×3m/s＝8m/s，D正确．9．(多选)如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像．则下列说法正确的是()A．超声波的速率为v声＝eq\f(2x1,t1)B．超声波的速率为v声＝eq\f(2x2,t2)C．物体的平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(2x2－x1,t2－t1＋2Δt0)D．物体的平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(2x2－x1,t2－t1＋Δt0)【答案】AD【解析】小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲后，超声波经过eq\f(1,2)t1时间到达被测物体并被反射折回，再经过eq\f(1,2)t1时间回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2x1，所以超声波的速度为v声＝eq\f(2x1,t1)，A项正确；从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲，超声波经过eq\f(1,2)(t2－Δt0)时间到达被测物体并被反射折回，再经过eq\f(1,2)(t2－Δt0)回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2x2，所以超声波的速度为v声＝eq\f(2x2,t2－Δt0)，B项错误；被测物体在eq\f(1,2)t1时刻第一次接收到超声波，在Δt0＋eq\f(1,2)(t2－Δt0)即eq\f(1,2)(t2＋Δt0)时刻第二次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为x2－x1，所以物体的平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x2－x1,\f(1,2)t2＋Δt0－\f(1,2)t1)＝eq\f(2x2－x1,t2－t1＋Δt0)，C项错误，D项正确．10．如图所示，实心长方体木块ABCD—A′B′C′D′的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c.有一个小虫自A′点运动到C点，求：(1)小虫的位移大小；(2)小虫的最小路程．【答案】见解析【解析】(1)小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段长度为x＝eq\r(A′C′2＋CC′2)＝eq\r(A′B′2＋B′C′2＋CC′2)＝eq\r(a2＋b2＋c2).(2)小虫的最小路程应等于表面展开后，A′C之间的距离，A′C间距离最小为eq\r(a2＋b＋c2).11．一质点在x轴上运动，在t0＝0时刻质点处于位置x0＝0处，然后质点沿x轴正方向运动，在t1＝2s时刻质点处于位置x1＝10m处，此后质点沿x轴负方向运动，在t2＝4s时刻质点处于位置x2＝－10m处．求：(1)质点在0～4s内的平均速率；(2)后2s内质点的平均速度和0～4s内的平