第9章单元测试（练习-中等生）2025-2026学年小学数学四年级下册 人教版 含解析

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第9章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024秋•龙泉驿区期末）养殖区中的鸡和兔共有18只，妙想数了数腿有52条。奇思用列表的方法解决“鸡兔各有几只？”的问题。他有一些发现，你认为不正确的是（）A．每增加一只鸡，减少一只兔，腿就减少2条 B．当鸡有3只，兔有15只时，腿的条数比52多，说明鸡的只数还应该减少 C．从66条腿减少到52条腿，就应该增加7只鸡，减少7只兔2．（2024秋•宁津县期中）鸡兔同笼问题最早记载于我国古代的《孙子算经》。书中描述：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”则兔共有（）只。A．12 B．23 C．243．（2024春•武平县期末）青青想把储蓄罐里的20枚硬币捐到灾区，面值分别是1元和5角，合计15元，其中5角的硬币有（）枚。A．5 B．10 C．20 D．254．（2024春•巴林左旗期末）鸡兔同笼问题：王老师买了铅笔和中性笔共26支，铅笔每支1元，中性笔每支2元，一共花了36元。对于以上数学信息，相当于鸡兔“总头数”的是（）A．26支 B．1元 C．2元 D．36元5．（2024春•盐都区期中）体育活动室里，有10张乒乓球桌同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多4人，进行双打比赛的乒乓球桌有（）张。A．6 B．5 C．4 D．3二．填空题（共5小题）6．（2025•两江新区）停车场停着20辆车，其中有小汽车和摩托车，小汽车每辆4个车轮，摩托车每辆2个车轮，一共有56个车轮，那么小汽车有辆，摩托车有辆。7．（2025春•巩义市期末）巩义市举行数学文化周活动，“数学思维比拼”中规定，答对一题加10分，答错一题扣10分，某小组共抢答8题，最后得分40分，答对了（）题。8．（2025春•涧西区期末）在2025年世界乒乓球锦标赛中，我国乒乓球运动员以优异成绩使我国稳居世界第一，某日有30名运动员在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有（）张。9．（2025春•无极县期末）停车场共停放着39辆三轮摩托车和两轮摩托车，两种车子车轮总数为96个，三轮摩托车（）辆，两轮摩托车（）辆。10．（2025•榕城区）妙想买了8角和1.2元的邮票共40枚，价值44.8元，其中8角的邮票有枚，1.2元的邮票有枚。三．判断题（共5小题）11．（2020秋•苏州期末）小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。12．教室里要挂彩色气球，四（1）班有13人吹气球。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。男生有4人，女生有9人。13．在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道扣1分，小明答了全部题目，但最后得14分，他答错了3道．14．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元人民币的张数大于5元人民币的张数。15．自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子．假设都是三轮车，那么轮子总数会减少11个．．四．应用题（共3小题）16．（2025春•富锦市期末）动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿，它们共有34只眼睛和50只脚．鸵鸟和长颈鹿各有多少只？17．（2025•宝丰县）毕业典礼快到了，六（1）班同学正在布置教室，25名同学一共吹了90个气球。女生每人吹了3个气球，男生每人吹了4个气球，吹气球的男生和女生各有多少人？18．（2024•太仓市）科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共使用了18个灯泡和47节电池。A、B两种电路模型各组装了多少套？五．解答题（共2小题）19．（2025秋•天门期中）四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？20．（2025春•鼓楼区期末）福州鱼丸大，美名扬天下。一只大碗装3个，一只小碗装1个，多了装不下。连江伯招待客人煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。他用了大碗（）只，小碗（）只。（1）用列表方法解决：大碗只数98小碗只数0鱼丸个数（2）用假设方法解决（继续完成）：解：①假设9只碗全都是（）碗。

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第9章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号12345答案BABAC一．选择题（共5小题）1．（2024秋•龙泉驿区期末）养殖区中的鸡和兔共有18只，妙想数了数腿有52条。奇思用列表的方法解决“鸡兔各有几只？”的问题。他有一些发现，你认为不正确的是（）A．每增加一只鸡，减少一只兔，腿就减少2条 B．当鸡有3只，兔有15只时，腿的条数比52多，说明鸡的只数还应该减少 C．从66条腿减少到52条腿，就应该增加7只鸡，减少7只兔【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】B【分析】根据解决鸡兔同笼题目的方法，结合奇思的解法选择即可。【解答】解：奇思用列表的方法解决“鸡兔各有几只？”的问题。他有一些发现，我认为当鸡有3只，兔有15只时，腿的条数比52多，说明鸡的只数还应该增加，所以B选项错误。故选：B。【点评】本题主要考查鸡兔同笼的应用。2．（2024秋•宁津县期中）鸡兔同笼问题最早记载于我国古代的《孙子算经》。书中描述：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”则兔共有（）只。A．12 B．23 C．24【考点】鸡兔同笼．【专题】压轴题；应用意识．【答案】A【分析】设兔有x只，则鸡有（35﹣x）只；兔有4只脚，x只兔有4x只脚；鸡有2只脚，（35﹣x）只鸡有2×（35﹣x）只脚，一共有94只脚，列方程：4x+2×（35﹣x）＝94，解方程，求出兔的只数，进而求出兔有多少只。【解答】解：设兔有x只，则鸡有（35﹣x）只。4x+2×（35﹣x）＝942x+70＝942x＝24x＝12答：兔有12只。故选：A。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。3．（2024春•武平县期末）青青想把储蓄罐里的20枚硬币捐到灾区，面值分别是1元和5角，合计15元，其中5角的硬币有（）枚。A．5 B．10 C．20 D．25【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】B【分析】假设20枚硬币全部是1元硬币，则应有1×20＝20（元），比实际多20﹣15＝5（元），1元硬币比5角硬币每枚多1元﹣5角＝5角，则50÷5＝10（枚）即可可求出5角硬币的枚数。据此解答。【解答】解：1×20＝20（元）20﹣15＝5（元）1元﹣5角＝5角5元＝50角50÷5＝10（枚）答：5角的硬币有10枚。故选：B。【点评】本题主要考查了鸡兔同笼的应用。4．（2024春•巴林左旗期末）鸡兔同笼问题：王老师买了铅笔和中性笔共26支，铅笔每支1元，中性笔每支2元，一共花了36元。对于以上数学信息，相当于鸡兔“总头数”的是（）A．26支 B．1元 C．2元 D．36元【考点】鸡兔同笼．【专题】传统应用题专题；应用意识．【答案】A【分析】由题可知，铅笔和中性笔一共的支数相当于鸡兔的总头数，每支铅笔的单价相当于每只鸡的腿数，每支中性笔的单价相当于每只兔的腿数，一共花的钱数相当于鸡兔一共的腿数；据此解答即可。【解答】解：假设买的都是铅笔，那么一共花的钱是：1×26＝26（元）与实际花的钱相差：36﹣26＝10（元）一支铅笔和一支中性笔相差：2﹣1＝1（元）中性笔有：10÷1＝10（支）铅笔有：26﹣10＝16（支）答：相当于鸡兔“总头数”的是：铅笔和中性笔的总支数26支。故选：A。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。5．（2024春•盐都区期中）体育活动室里，有10张乒乓球桌同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多4人，进行双打比赛的乒乓球桌有（）张。A．6 B．5 C．4 D．3【考点】鸡兔同笼．【专题】推理能力．【答案】C【分析】设双打比赛的乒乓球桌有x张，则单打比赛的乒乓球桌有（10﹣x）张，根据等量关系：双打的人数﹣4＝单打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌的数量。【解答】解：设双打比赛的乒乓球桌有x张。4x﹣4＝2×（10﹣x）4x﹣4＝20﹣2x6x＝24x＝4答：进行双打比赛的乒乓球桌有4张。故选：C。【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。二．填空题（共5小题）6．（2025•两江新区）停车场停着20辆车，其中有小汽车和摩托车，小汽车每辆4个车轮，摩托车每辆2个车轮，一共有56个车轮，那么小汽车有8辆，摩托车有12辆。【考点】鸡兔同笼．【专题】推理能力．【答案】8，12。【分析】假设全是小汽车，则轮子是20×4＝80（个），这比已知的56个多了80﹣56＝24（个），又因为一辆小汽车比一辆两轮摩托车多4﹣2＝2（个）轮子，所以摩托车有24÷2＝12（辆），进而求出小汽车的辆数。【解答】解：假设全是小汽车，则摩托车的辆数为：（20×4﹣56）÷（4﹣2）＝24÷2＝12（辆）小汽车的辆数为：20﹣12＝8（辆）答：小汽车有8辆，摩托车有12辆。故答案为：8，12。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。7．（2025春•巩义市期末）巩义市举行数学文化周活动，“数学思维比拼”中规定，答对一题加10分，答错一题扣10分，某小组共抢答8题，最后得分40分，答对了（6）题。【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】6。【分析】根据鸡兔同笼问题，假设8道题都答对，则应该有（8×10）分，实际只有40分，因为答错一题不仅不得分，还需要扣10分，实际每错一题损失10+10＝20分，用应该有的分数减去实际的分数，再除以（10+10）即可求出答错的题数，用8减去答错的即可求出答对的。由此解答。【解答】解：（8×10﹣40）÷（10+10）＝（80﹣40）÷20＝40÷20＝2（题）答对：8﹣2＝6（题）答：答对了6题。故答案为：6。【点评】此题考查鸡兔同笼的应用。8．（2025春•涧西区期末）在2025年世界乒乓球锦标赛中，我国乒乓球运动员以优异成绩使我国稳居世界第一，某日有30名运动员在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有（9）张。【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】9。【分析】此题可用假设法解题。假设全部都是单打或者全部是双打：首先明确两种比赛类型的人数差异是每张双打球桌比单打球桌多2人，接着假设所有球桌都是同一种比赛类型，根据假设计算出总人数，并计算实际人数与假设人数的差值，再通过人数差计算出另一种类型的球桌数量，据此解答。【解答】解：方法一：假设全是单打。2×12＝24（人）30﹣24＝6（人）4﹣2＝2（人）双打的乒乓球桌有：6÷2＝3（张）单打的乒乓球桌有：12﹣3＝9（张）答：进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有9张。方法二：假设全部都是双打。4×12＝48（人）48﹣30＝18（人）4﹣2＝2（人）单打的乒乓球桌有：18÷2＝9（张）双打的乒乓球桌有：12﹣9＝3（张）答：进行单打乒乓球比赛的乒乓球桌有9张。故答案为：9。【点评】此题考查的知识点归根到底就是鸡兔同笼问题，其核心是运用假设法的逻辑思维来解决问题，培养学生对解决问题策略的灵活运用能力。9．（2025春•无极县期末）停车场共停放着39辆三轮摩托车和两轮摩托车，两种车子车轮总数为96个，三轮摩托车（18）辆，两轮摩托车（21）辆。【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】18，21。【分析】假设39辆全是三轮摩托车，共有轮子39×3＝117（个），比96个多117﹣96＝21（个），这是由于把两轮摩托车看成三轮摩托车，每辆车多看一个轮子造成的，可求出两轮摩托车的辆数：21÷（3﹣2）＝21÷1＝21（辆），三轮摩托车有：39﹣21＝18（辆）。【解答】解：假设39辆全是三轮摩托车，共有轮子：39×3＝117（个）117﹣96＝21（个）21÷（3﹣2）＝21÷1＝21（辆）39﹣21＝18（辆）答：三轮摩托车18辆，两轮摩托车21辆。故答案为：18，21。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。10．（2025•榕城区）妙想买了8角和1.2元的邮票共40枚，价值44.8元，其中8角的邮票有8枚，1.2元的邮票有32枚。【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】8，32。【分析】8角＝0.8元。假设全部为0.8元的，共有0.8×40＝32元，比实际的44.8元少了：44.8﹣32＝12.8（元），因为我们把1.2元的当成了0.8元的，每张少算了1.2﹣0.8＝0.4（元），所以可以算出1.2元的张数，列式为：12.8÷0.4＝32（张），那么0.8元的就有：40﹣32＝8（张）；据此解答。【解答】解：8角＝0.8元假设全部为0.8元的。（44.8﹣0.8×40）÷（1.2﹣0.8）＝12.8÷0.4＝32（张）40﹣32＝8（张）答：8角的邮票有8枚，1.2元的邮票有32枚。故答案为：8，32。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。三．判断题（共5小题）11．（2020秋•苏州期末）小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。√【考点】鸡兔同笼．【专题】压轴题；应用意识．【答案】√【分析】答错一题比答对一题少得10+6＝16分；全部答对9道题共得9×10＝90（分）；假设全部答对比58分多得90﹣58＝32（分），那么她答错了：32÷16＝2（道），则答对9﹣2＝7道。【解答】解：假设小红全部答对，则应得：9×10＝90（分）（90﹣58）÷（10+6）＝32÷16＝2（道）9﹣2＝7（道）所以小红答对7道，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。12．教室里要挂彩色气球，四（1）班有13人吹气球。男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球。男生有4人，女生有9人。×【考点】鸡兔同笼．【专题】推理能力．【答案】×【分析】根据男、女生人数及每人吹气球的个数计算吹气球的总数，与题干数据比较，即可得出结论。【解答】解：4×8+7×9＝32+64＝96（个）96≠100所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题关键是利用四则运算的运算法则计算吹气球的总数，解决鸡兔同笼问题。13．在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道得2分，答错一道扣1分，小明答了全部题目，但最后得14分，他答错了3道．×【考点】鸡兔同笼．【专题】压轴题；模型思想；应用意识．【答案】×【分析】有10道题，每答对一道得2分，则如果全做对满分为10×2＝20分，错一题倒扣1分，即做错一题实际比做对1题少得2+1＝3分，结果只得了14分，即少得了20﹣14＝6分，则小明做错了6÷3＝2题．【解答】解：假设全答对，则答错的有：（10×2﹣14）÷（2+1）＝6÷3＝2（道）即他答错了2道题，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．14．有10元人民币和5元人民币共15张，合计120元，其中10元人民币的张数大于5元人民币的张数。√【考点】鸡兔同笼．【专题】推理能力；应用意识．【答案】√【分析】利用假设法计算10元人民币盒5元人民币的张数，比较即可得出结论。【解答】解：（10×15﹣120）÷（10﹣5）＝（150﹣120）÷5＝30÷5＝6（张）15﹣6＝9（张）6＜9所以10元人民币的张数大于5元人民币的张数。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。15．自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子．假设都是三轮车，那么轮子总数会减少11个．×．【考点】鸡兔同笼．【专题】传统应用题专题．【答案】见试题解答内容【分析】假设全是三轮车，则共有的轮子数是20×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比三轮车少了（3﹣2）个轮子．据此解答．【解答】解：假设全是三轮车，20×3＝60（个）60﹣49＝11（个）答：假设全是三轮车，轮子总数会增加11个．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题的关键是用假设法，设全是三轮车，求出应有的轮子数，与实用的轮子数进行比较．四．应用题（共3小题）16．（2025春•富锦市期末）动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿，它们共有34只眼睛和50只脚．鸵鸟和长颈鹿各有多少只？【考点】鸡兔同笼．【专题】压轴题；模型思想；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】一群鸵鸟和一群长颈鹿共有34÷2＝17只，假设17只全是鸵鸟，则有脚17×2＝34只，这比已知的50只脚少了50﹣34＝16只，又因为一只鸵鸟比一只长颈鹿少4﹣2＝2只脚，所以可得长颈鹿有16÷2＝8只，那么鸵鸟有17﹣8＝9只．【解答】解：34÷2＝17（只）（50﹣17×2）÷（4﹣2）＝16÷2＝8（只）17﹣8＝9（只）答：鸵鸟有9只，长颈鹿有8只．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．17．（2025•宝丰县）毕业典礼快到了，六（1）班同学正在布置教室，25名同学一共吹了90个气球。女生每人吹了3个气球，男生每人吹了4个气球，吹气球的男生和女生各有多少人？【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】男生有15人，女生有10人。【分析】假设都是男生，则应该吹25×4＝100（个）气球，比实际多100﹣90＝10（个）；每个男生与每个女生相差4﹣3＝1（个），所以女生有（10÷1）人。进而求出男生人数即可。【解答】解：假设都是男生，女生人数为：（25×4﹣90）÷（4﹣3）＝（100﹣90）÷1＝10÷1＝10（人）男生人数为：25﹣10＝15（人）答：男生有15人，女生有10人。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。18．（2024•太仓市）科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共使用了18个灯泡和47节电池。A、B两种电路模型各组装了多少套？【考点】鸡兔同笼．【专题】压轴题；应用意识．【答案】A种电路模型组装了7套，B种电路模型组装了11套。【分析】假设都是A种电路模型共需要电池18×2＝36（节），与实际相差了47﹣36＝11（节），则B种电路模型组装了11÷（3﹣2）＝11（套），然后进一步解答即可。【解答】解：（47﹣18×2）÷（3﹣2）＝11÷1＝11（套）18﹣11＝7（套）答：A种电路模型组装了7套，B种电路模型组装了11套。【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。五．解答题（共2小题）19．（2025秋•天门期中）四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】12个。【分析】这道题可以用假设法解决，假设2000个花瓶完好无损，运输公司应得到的运费是0.4×2000＝800（元）。实际只得到711.2元，实际比假设少了：800﹣711.2＝88.8（元），损坏1个花瓶，不但拿不到运费0.4元，还要赔偿7元，也就是运输公司要少得0.4+7＝7.4（元）。少得88.8元是损坏了88.8÷7.4＝12（个）花瓶。据此解答。【解答】解：假设没有损坏应得运费：0.4×2000＝800（元）损坏1个花瓶少得运费：0.4+7＝7.4（元）损坏的花瓶个数：（800﹣711.2）÷7.4＝88.8÷7.4＝12（个）答：运输公司在搬运过程中损坏了12个花瓶。【点评】本题要清楚的一点是，运输公司损坏1个花瓶不但拿不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是运输公司损坏1个花瓶损失的是0.4+7＝7.4（元），而不只是赔偿7元。本题没有求完好无损的花瓶个数，只求损坏花瓶的个数，所以我们假设2000个花瓶都没有损坏，这样就可以直接求出损坏花瓶的个数，这样解答的步骤会少一些。20．（2025春•鼓楼区期末）福州鱼丸大，美名扬天下。一只大碗装3个，一只小碗装1个，多了装不下。连江伯招待客人煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。他用了大碗（5）只，小碗（4）只。（1）用列表方法解决：大碗只数98小碗只数0鱼丸个数（2）用假设方法解决（继续完成）：解：①假设9只碗全都是（大）碗。【考点】鸡兔同笼．【专题】应用意识．【答案】5，4；（1）大碗只数98765小碗只数01234鱼丸个数2725232119（2）大；9×3＝27（个）27﹣19＝8（个）3﹣1＝2（个）8÷2＝4（只）9﹣4＝5（只）答：连江伯用了大碗5只，小碗4只。【分析】（1）由题意得，一只大碗装3个鱼丸，一只小碗装1个鱼丸。连江伯煮了19个福州鱼丸，正好装满9只碗。那么大碗的数量加上小碗的数量等于9只，据此用列表法列举出大碗和小碗的数量，然后用大碗的数量乘上3再加上小碗的数量乘上1算出可以装的鱼丸总个数。最后再找出鱼丸个数等于19个的方案即可。（2）假设9只碗全都是大碗，那么一共可以装的鱼丸个数为：9×3＝27（个）。实际上装了19个鱼丸，两者相差：27﹣19＝8（个）。每把一只大碗换成一只小碗，可以装的鱼丸个数就会减少：3﹣1＝2（个），直接用8除以2可以算出小碗的只数。最后再用9减去小碗的只数即可算出大碗的只数。【解答】解：连江伯用了大碗5只，小碗4只。（1）如表：大碗只数98765小碗只数01234鱼丸个数2725232119（2）假设9只碗全都是大碗。9×3＝27（个）27﹣19＝8