《自动检测技术》-第五章

5.1概述机械振动是自然界、工程技术和日常生活中普遍存在的物理现象。各种机器、仪器和设备在其运行时，由于诸如回转件的不平衡、负载的不均匀、结构刚度的各向异性、润滑状况的不良及间隙等原因而引起力的变化、零部件之间的碰撞和冲击，以及由于使用、运输和外界环境条件下能量的传递、存储和释放等都会诱发或激励机械振动。所以说，任何一台运行着的机器、仪器和设备都会存在着振动现象。在大多数情况下，机械振动是有害的。振动往往会破坏机器的正常工作和原有性能，振动的动载荷使机器加快失效、缩短使用寿命，甚至导致损坏造成事故。下一页返回5.1概述机械振动还产生噪声，恶化环境和劳动条件，危害人们的健康，成为现代社会的一种公害。随着现代工业技术的发展，除对各种机械设备提出了低振动和低噪声的要求外，还应随时对生产过程或设备进行监测、诊断，对工作环境进行控制，这些都离不开振动的测量。为了提高机械结构的抗振性能，有必要进行机械结构的振动分析和振动设计，找出其薄弱环节，改善其抗振能力。为了使设备安全运行并保证正常的产品质量，必须检测设备运行中的有关振动信息、监视工况和诊断故障，例如对运行中的大型汽轮发电机组、大型航空发动机的监测和诊断。这些都必须通过振动的测试和分析才能得以实现。总之，机械振动的测试在生产和科研的许多方面占有重要的地位。上一页下一页返回5.1概述伴随着电子技术和计算机科学的迅猛发展，振动测试已作为一种现代技术手段，广泛应用于机械制造、建筑工程、地球物理勘探、生物及医疗等各个领域。机械振动测试的内容大致有两类:一类是测量设备在运行时的振动参量，其目的是了解被测对象的振动状态、评定振动量级和寻找振源，以及进行监测、识别、诊断和预估;另一类是对设备或部件进行某种激励，对其受迫振动进行测试，以便求得被测对象的振动力学参量或动态性能，如固有频率、阻尼、阻抗、响应和模态等。这类测试又可分为振动环境模拟试验、机械阻抗试验和频率响应试验等。上一页下一页返回5.1概述一般机械振动测试系统的组成框图见图5-1。首先，组成测试系统的各测量装置的幅频特性和相频特性在整个系统的测试频率范围内应满足不失真测量条件的要求。同时，还应充分注意各仪器之间的匹配。对于电压量传输的测量装置，要求后续测量装置的输入阻抗大大超过前面测量装置的输出阻抗，以便使负载效应缩减到最小。此外，应视环境条件合理地通过屏蔽、接地等措施排除各种电磁干扰，或在系统的适当部位安装滤波器，以排除或削弱信号中的干扰，保证整个系统的测试稳定可靠地进行。上一页返回5.2机械振动的类型5.2.1振动的类型及其表征参数实际测试中遇到的机械振动的类型很多，现将其主要类型及其特征如表5-1所示。从测量的观点出发，常按振动的规律即从振动量随时间的变化规律将振动分为简谐振动、周期振动、瞬态振动和随机振动四大类，如图5-2所示。各类振动具有其不同的特点与参数，分别描述如下:下一页返回5.2机械振动的类型1.简谐振动简谐振动的振动量随时间的变化规律如图5-3所示，其位移表达式为:上一页下一页返回5.2机械振动的类型将式(9-1)求导可得振动速度和振动加速度的表达式:上一页下一页返回5.2机械振动的类型由此可知，简谐振动的位移、速度和加速度的波形和频率都为一定，其速度和加速度的幅值与频率有关，在相位上，速度超前位移π/2，加速度又超前速度π/2。对于简谐振动，只要测定出位移、速度、加速度和频率这四个参数中的任意两个，便可推算出其余两个参数。在振动测量中，加速度的单位除用m/s2外，还常用重力加速度g=9.81m/s2作为计量单位。如简谐振动的加速度幅值亦表示为上一页下一页返回5.2机械振动的类型在振动测量时，上述振动参数应根据实际需要予以选择。如位移是研究强度和变形的重要依据;加速度与作用力或载荷成正比，是研究疲劳和动力强度的重要依据;速度决定了噪声的高低，人对机械振动的敏感程度在很大频率范围内是由速度决定的。速度又与能量和功率有关，并决定了力的动量。评定机器安全的国际振动烈度标准(ISO2372和ISO3945)便是根据振动的极限速度制定的。频率则是寻找振源和分析振动的主要依据。振动在受振机械上所产生的效果与振动频率和受振机械的固有频率之比有很大的关系。上一页下一页返回5.2机械振动的类型2.复合周期振动复合周期振动是由两个或两个以上的频率之比为有理数的简谐振动复合而成。图5-4(a)中的实线是内燃机活塞运动时加速度的波形图，它由两个不同频率的简谐振动复合而成，其中的曲线2是基波曲线，曲线3是二次谐波曲线。图5-4(b)为该加速度的频谱图。上一页下一页返回5.2机械振动的类型3.准周期振动准周期振动是由频率比不全为有理数的简谐振动迭加而成，如这种振动如果忽略其相位角，也可用离散频谱来表征，如图5-5所示。因而称之为准周期振动。实际工作中遇到的两个或几个不相关联的周期振动混合作用时，便会产生这种振动状态。上一页下一页返回5.2机械振动的类型4.瞬态振动、冲击瞬态振动是指在极短时间内仅持续几个周期的振动。冲击是指单个脉冲。它们的共同特点是:过程突然发生，持续时间极短，能量却很大。通常它由零到无限大的所有频率的谐波分量构成。上一页下一页返回5.2机械振动的类型5.随机振动随机振动的时间历程如图5-6所示。它不仅没有确定的周期，而且其振动量与时间也无一定的联系。诸如路面的不平对车辆的激励;加工工件表面层几何物理状况的不均匀对机床刀具的激励;波浪对船舶的激励;大气湍流对飞行器的激励等，都将会产生随机振动。随机振动的统计参数通常有均值、方均值、方差、相关函数和功率谱密度函数等，与一般随机信号的处理一样。上一页下一页返回5.2机械振动的类型5.2.2单自由度系统的受迫振动本节分析讨论最为简单的单自由度振动系统在两种不同激励下的响应，便于正确理解和掌握机械振动测试及分析技术的有关概念。由作用在质量块上单一方向的力所引起的受迫振动称为单自由度的受迫振动。现讨论单自由度质量一弹簧一阻尼系统如图5-7所示。外力f(t)的作用下质量块m的运动方程式为:上一页下一页返回5.2机械振动的类型当外加干扰力在一个幅值为F0、圆频率为ω

、初始相位α的正弦激励力的激励下，系统作稳态振动。现将运动方程式(5-6)改写成如下形式:上一页下一页返回5.2机械振动的类型稳态振动是方程式(5-7)的特解。可表达成如下形式：式中，振幅：上一页下一页返回5.2机械振动的类型由式(5-7)、式(5-9)、式(5-10)可知，稳态振动的频率ω与激励相同，仅相位角不同。这种振动的振幅Y与Y0之比称为放大因子，可用M表示，即相位差：上一页下一页返回5.2机械振动的类型M与都由频率比和阻尼比决定。按上述两式(5-10)、式(5-11)画成曲线，则如图5-8(a)所示，这些曲线称为共振曲线。共振曲线具有如下性质:①共振曲线仅取决于与；②当时，，亦即；③当时，；④当时，(与无关)这种不管系统的阻尼比是多少，在时位移始终落后于激励力90°的现象，称为相位共振;⑤当时，无极大值；⑥当M的极大值产生在时，M值如图5-8(a)的纵轴所示，的值如图5-8(b)的纵轴所示。上一页下一页返回5.2机械振动的类型M的极大值:相位差:此时的称为相位共振频率，它可以令式(5-11)的分母对的一阶导数为零而求得;⑦对于无阻尼系统，即时，得:上一页下一页返回5.2机械振动的类型当时，M也就随Y变成无穷大，此现象称为共振。从共振曲线的相频曲线看(图9-8(b))，在附近这段曲线比较陡峭，频率稍有偏移，相位就十分陡峭地越过90°。所以用相频曲线来捕捉固有频率比较准确。上一页下一页返回5.2机械振动的类型5.2.3由基础运动所引起的受迫振动在许多情况下，振动系统的受迫振动是由基础的运动所引起的。这种情况称位移激励。设基础的绝对位移为x(t)，质量块m的绝对位移为y(t)，如图5-9所示。考察质量块m对基础的相对运动，则m的相对位移为(y-x)。其运动方程为:上一页下一页返回5.2机械振动的类型此式又可改写成为:假设基础运动，这时式(5-17)的稳态振动的解为:式中，振幅:上一页下一页返回5.2机械振动的类型相位差:在此情况下，无量纲比Y/X称为传递率，即:上一页下一页返回5.2机械振动的类型由式(5-21)和式(5-22)描绘的共振曲线见图5-10。这种位移激励的共振曲线具有如下的性质:上一页下一页返回5.2机械振动的类型5.2.4多自由度系统的振动假设多自由度系统是由n个质量mi(i=1,2,...,n)组成的并用弹簧和阻尼器联结而成的线性系统。现以由三个质量m1、m2、m3及相应的弹簧k1、k2

、k3和阻尼器c1、c2、c3构成的系统模型为例，如图5-11(a)所示。用广义坐标y1、y2、y3分别表示质量刀m1、m2、m3的振动位移，应用牛顿第二定律可导出运动方程式(见图5-11(b)):上一页下一页返回5.2机械振动的类型式中，F1、F2、F3——分别作用在质量m1、m2、m3上的广义外加激振力。将上述方程组改写成下列形式:上一页下一页返回5.2机械振动的类型不难看出，若把上述方程组整理成矩阵形式，则为:式中，上一页下一页返回5.2机械振动的类型上一页下一页返回5.2机械振动的类型方程式(5-22)为一个三自由度系统的振动方程。若考虑无阻尼的情况，即[c]=[0]，[0]是一个零矩阵，于是方程式可写成:若再考虑无外力作用的自由振动情况，即[F]=[0]，于是上式可写成:上一页下一页返回5.2机械振动的类型同理，我们可导出多自由度系统的振动方程组:它的矩阵形式为:式中，矩阵[m]、[c]和[k]——分别称为质量、阻尼和刚度矩阵。上一页下一页返回5.2机械振动的类型5.2.5振动计量器具检定系统为了保证机械振动量值的统一和传递，国家建立了振动计量标准和测振仪器的定度规程。1.振动计量基准器具振动计量基准器具包括国家振动基准装置和国家振动副基准装置。国家基准用于复现按正弦规律作振动运动的位移，速度和加速度单位量值的基准装置。上一页下一页返回5.2机械振动的类型国家基准的振动频率f范围为1~5X105Hz，振动位移d范围为2X10-8~2.25X10-2m;振动速度v范围为5X10-5~4X10-1m/s;振动加速度a2范围为4X10-4~1.2X104m/s2;振动位移，速度和加速度的不确定度均为0.2%~0.5%。在如此宽的频率范围内，要用一台基准装置来满足上述要求是难以实现的。为此，将上述频率范围分为低、中、高三个频段，用三套基准装置分别来实现。然而，不管哪个频段，基准装置都包括激励振动系统、精密位移测量系统和频率测量系统三大部分。下面分别简要介绍低、中、高频国家振动基准装置。上一页下一页返回5.2机械振动的类型2.低频国家振动基准装置(1)低频激励振动系统低频激振系统用来产生0.1~60Hz的标准正弦振动。它又分为垂直向激振系统和水平向激振系统。激振系统由振动台以及激励其振动的正弦信号发生器和功率放大器组成。其工作原理与电动式振动台工作原理相同。为了提高精度，振动台的运动部件一动圈采用空气弹簧支承。所谓空气弹簧就是用橡胶压制成一定几何形状的气囊，内充空气。它与活动系统的质量(动圈和振动台面的质量之和)配合可达到比金属弹簧低得多的自振频率。又因橡胶本身的阻尼性能好，能起隔离干扰振源和吸收高次谐波的作用。上一页下一页返回5.2机械振动的类型当台面上放置的被检仪器质量不同时，可调节空气弹簧内充气的压力，使活动系统保持在平衡位置上，保证了活动系统的线性工作状态。使用空气弹簧时，为了使动圈上下运动平稳，必须使用导向装置。在低频激励系统中，采用了空气静压轴承，将压缩空气由空气轴承的缝中均匀的射出，对动圈导向。这种导向机构不产生机械摩擦。因此，噪声小，又能减小台面的横向和扭曲振动，从而减小台面失真度。上一页下一页返回5.2机械振动的类型(2)低频位移测量系统低频位移测量系统用来精密测量低频激振系统所产生的正弦振动的振幅。它实质上是一个迈克尔逊干涉系统。采用单频He-Ne激光器作光源，从激光器射出的光，经分光镜后分成两路，一路反射至固定在振动台上的测量镜，经反射后，再经分光镜透射后到光电探测器(光电倍增管);另一路经分光镜透射至参考镜，然后在经它及分管镜的反射后也到观点探测器，于是两束光相干涉。标准振动台静止不动时，调整参考镜的位置，使距离L1=L2，则两束光的光程相等，光程差为零。根据光干涉原理，这两束光相干涉后，接收到的光强最强。上一页下一页返回5.2机械振动的类型此后参考镜固定不动，当标准振动台按正弦规律振动时，测量镜也随之振动。其位移每改变He-Ne激光波长λ的一半，光强就周期地变化一次，即干涉条纹明暗变化一次。因此，在振动的一个周期里光强就变化了N次，这里N就是光强变化的频率与振动台振动频率之比，测出此频率比N即为干涉条纹数。式中，n——振动的周期数。上一页下一页返回5.2机械振动的类型由式(5-25)得出振动振幅Xm为:上述测量振幅的方法称为直接记数法或频率比记数法。(3)频率测量系统在激振系统中，磁隙中的动圈所通的正弦交流电是由信号发生器的输出经功率放大器后提供的，因此，信号发生器输出的频率就是激振系统振动的频率，次频率用检定过的准确度足够高的频率计测量，这部分的结构对中频和高频都相同。上一页下一页返回5.2机械振动的类型3.中频国家振动基准装置(1)中频激励振动系统中频激振系统能产生20~2000Hz的标准正弦振动，其结构与低频装置基本相同。为了减小动圈的质量，以提高振动台的共振频率，中频台的动圈骨架采用氮化硅材料。这种材料不仅弹性模量高，密度小，而且热膨胀系数小，绝缘性能及机加工性能好。因其密度小，不仅使振动台面共振频率提高，而且所需推力小。因此，可降低功率放大器的输出功率，从而也降低了振动台面的失真度。由于材料的热膨胀系数小，因此动圈发热所产生的变形就小，使得动圈和空气轴承之间的气隙能做得很小，从而减小了振动台面的横向振动量。上一页下一页返回5.2机械振动的类型(2)中频位移测量系统中频位移测量系统也采用迈克尔逊干涉系统，不同的是记数方法有所改进。一般的记数器只能记整数，而在直接记数法中，在振动一个周期内，干涉条纹的变化数N不一定是整数，记数时不是少记，就是多记。这种情况对于振幅比较大的低频装置，产生的误差不大，但对于振幅较小的中频装置，就不能忽视产生的误差。于是就采用在多个周期内作频率比测量，每个周期可能多记或少记，单将多个周期记的整数取平均，就可以得出小数位来，从而提高了测量准确度。上一页下一页返回5.2机械振动的类型4.高频国家振动基准装置该基准装置的高频激振系统，要求产生频率高达2~50Hz的正弦振动。因而采用压电式振动台的原理和结构。由于高频振动的频率更高，振动幅度就更小，为提高激光干涉测振幅的准确度，在高频装置中往往采用贝塞尔函数法。贝塞尔函数法测振幅的原理是:将光电探测器输出的光电信号经傅里叶级数分解后，展开成与振动台频率有关的各次谐波，每项的幅值都包含了与振动位移有关的贝塞尔函数。由贝塞尔函数表可知，当振动位移达到最大值，即振幅值Xm时，各阶贝塞尔函数也达到极大值。于是，可以通过调节振动位移，使光电检测器输出信号达到极大值时，由已知的贝塞尔函数的振幅关系式，反求振幅值Xm。上一页下一页返回5.2机械振动的类型另外，一种高频装置常采用的测振幅的方法是相位圆细分法。此种方法是将光强度变化的频率与振动台振动频率之比由专门示波器分频后，经负载电阻转化为脉冲信号输出，然后由记数器记下经分频后的脉冲数。此时，记数器记的虽然也是整数，但转换成的干涉条纹数却包含了小数，从而提高了测量准确度。表5-2给出了三个频段国家振动基准装置的结构及频率范围。上一页下一页返回5.2机械振动的类型国家副基准也包括低、中、高频三个频段的三套装置。其原理、结构、技术要求及不确定度都与国家基准相同。建立国家副基准的目的是用于振动量值传递。国家基准只是通过标准加速度计定期与国家副基准比对及参加国际间对比，以减少国家基准的使用次数，达到复现和保存国家振动量值准确的目的。上一页下一页返回5.2机械振动的类型5.2.6振动测量仪器的检定为了保证机械振动量值的统一和传递，振动测量仪器(特别是电气式测振仪)制造单位必须严格进行检定，使用者也应定期进行校准，特别是在重要实验前须进行一次定度。以保证测量数据的可靠性和精度。由于振动测量仪器是由振动传感器、放大系统、分析、显示记录系统等组成复杂的测量系统。因此，对于一般的使用者应根据使用场合定度其有效响应，如灵敏度、频率响应、动态线性度、横向灵敏度等几个主要参数。上一页下一页返回5.2机械振动的类型1.振动传感器及其测量系统的主要技术参数(1)灵敏度S振动传感器的灵敏度是指其输出电量与输入机械量之比这里输出的电量一般是电压U，对于压电加速度计也可以是电荷Q，而输入机械量可以是位移，速度和加速度的幅值。因此，对于位移，速度和加速度传感器的灵敏度应分别是:Us、Uv、Ua。以上称为位移、速度和加速度传感器的电压灵敏度。对于压电加速度计，还有电荷灵敏度Sq。上一页下一页返回5.2机械振动的类型(2)频率响应频率响应包括幅频特性和相频特性，通常检定幅频特性，即传感器灵敏度随频率的变化情况，也就是在输入振动量不变的情况下，当频率变化时，传感器输出幅度的变化情况，传感器的相频特性，是指在不同频率时输入信号和输出信号之间的相位差。(3)幅值非线性度在规定的测量范围内在输入振动频率不变时，传感器的灵敏度随输入振动量(位移、速度或加速度)变化的情况，反映了传感器的动态工作范围，以及在不同幅值时的误差大小。上一页下一页返回5.2机械振动的类型(4)横向灵敏度比(TSR)从理论上讲，传感器只有沿其灵敏轴方向承受振动时，才有信号输出，而在垂直与灵敏轴方向振动时，没有信号输出，但实际上由于传感器材料，加工及装配上的偏差，每只传感器都存在不同程度的横向灵敏度，所谓横向灵敏度比，就是传感器在垂直于灵敏轴方向的最大灵敏度与灵敏轴方向的灵敏度之比，通常以百分数表示。(5)电阻抗(6)温度影响上一页下一页返回5.2机械振动的类型2.振动传感器及其测量系统的检定振动传感器的检定一般按照国家检定规程进行检定。对其他振动传感器可以参照类似产品检定规程进行检定。按照计量标准和传递方法检定可以分成两类:第一类是绝对法或直接定度法;第二类是比较法或相对定度法。(1)绝对法它是将标准的机械振动按运动的基本单位，即时间和长度进行测量，再通过波形计算出振动参数如位移、速度、加速度等。上一页下一页返回5.2机械振动的类型1)利用直接测量振幅和频率的方法对传感器进行定度是绝对法的一种。振幅的测量较普遍地采用光测量法，如读数显微镜法和激光干涉法。目前振动计量的最高基准便是激光干涉法。频率则可以通过高精度电子计数器测量。利用自动控制振动台台面振级和自动变化振动频率的扫描仪作记录器，便可以测量被测传感器的幅频特性曲线和动态线性度。上一页下一页返回5.2机械振动的类型2)互易法。这是一种绝对校准法。具体方法有多种。其中有两只传感器进行二次灿烂的电阻分压互易法，它需要振动台。还有用三只传感器互相进行6次组合方式测量的互易法，这种方法不需要振动台。互易法一般使用于压电式、磁电式等机电转换量可逆的线性和无源传感器的校准。(2)比较法它是振动传感器或振动测量系统与经过绝对法检定过的标准仪器一起对同一个输入量的输出进行比较。上一页下一页返回5.2机械振动的类型比较法是将被校准的传感器与标准传感器用刚性支架以同轴背靠背方式成为一体承受同样的振动激励，将它们的输出进行比较，就可以由已知的标准灵敏度测得被校准的传感器的灵敏度。若知道已知传感器相对输入振动的相位滞后就可以计算出被校准的传感器相对输入振动的相位滞后。由于比较法是以标准传感器为参比的，因此一般要求标准传感器的误差范围为±0.5%，稳定度小于0.01%,幅值线性度小于3%,横向灵敏度小于2%，并且要求有平坦的频响。上一页下一页返回5.2机械振动的类型(3)共振梁校准法为了满足动态范围较大的传感器测量，一般可以在振动台上安装共振梁进行加速度放大。梁的安装方式一般采用中间装卡。校准时，加速度计安装在梁上振幅最大点处，调节振动台的激励频率，梁产生共振，从而可以获得数百个g以内的各种振动强度。此法可以用于绝对测量法，也可以用于相对测量法。上一页下一页返回5.2机械振动的类型(4)冲击校准冲击校准主要用于加速度计。其目的一是为了对加速度计进行大加速度值的线性校准;二是因为加速度计在测量冲击时，灵敏元件所承受的负荷和应力与校准时不同，不能将稳态振动的校准数据应用于冲击状态，因此必须进行冲击校准。目前冲击校准多采用速度随时间按半正弦规律变化的冲击作为标准冲击运动。峰值加速度值和冲击作用时间是表征冲击运动的两个主要参数，其标准范围可以达到加速度在几个g到几十万个g之内，作用时间为几十微秒到几十毫秒。常用的校准方法有速度改变法、冲击力法和比较法。上一页下一页返回5.2机械振动的类型1)速度改变法。记住与突然改变运动速度以产生大的加速度进行冲击校准。最简单的方式是通过碰撞获得大的加速度，如将被校准的加速度计固定在占子的特定点上，由冲击锤对占子碰撞产生冲击加速度。通过测量占子受冲击前后的速度增量和加速度计传感器的输出电压即可求得冲击加速度的灵敏度。如果在占子上背对背安装标准加谏度计和被校准的加谏度计，便成为比较冲击校准法。上一页下一页返回5.2机械振动的类型2)冲击力法。利用力的动态效应，质量在校准前经过静态精确测定。冲击力通过动态力传感器测量，即可求得加速度计灵敏度的冲击校准。一般要求力传感器安置在占子上承受冲击时，其固有频率远高于冲击时间持续时间的倒数，并且要求测量系统的低频响应尽量接近于直流响应。3)冲击弹性波校准法。校准时，将被校加速度计安装在自由悬挂的共振金属杆上。通过冲击弹丸冲击共振金属杆，使杆产生振动。这个共振金属杆是利用Hopkinson杆的冲击弹性波原理制成的。通过动态应变仪测量杆的应变和被校准加速度计的输出电压，根据弹性理论，可以得到共振金属杆中弹性波的传播速度，即可求得瞬时间所产生的加速度的冲击灵敏度。上一页返回5.3振动的激励和激振器为了研究和实测机械结构的动态特性，需要对被测对象施加一定的外力，让其作受迫振动或自由振动，以便获得相应的激励及其响应。激励是振动测试中不可缺少的环节。5.3.1振动的激励振动的激励方式通常有稳态正弦激振、瞬态激振和随机激振三种。1.稳态正弦激振稳态正弦激振又称为简谐激振，它是借助于激振设备对被测对象施加一个频率可控的简谐激振力。它的优点是激振功率大，信噪比高，能保证响应测试的精确度。因而是应用最为普遍的一种激振方法。下一页返回5.3振动的激励和激振器简谐激振是要在稳态下测定响应和激振力的幅值比和相位差。为了测得整个频率范围内的频率响应，必须无级或有级地改变正弦激振力的频率，这一过程称为频率扫描或扫描过程。在扫描过程中，必须采用足够缓慢的扫描速度，以保证测试、分析设备有足够的响应时间和使被激对象能够处于稳态振动状态。这一点对于小阻尼系统尤为重要。这种频率随时间而变化的正弦激振，又称为扫描激振。稳态正弦激振力幅值应进行恒力控制，其方法是采用高阻抗输出的功率放大器，通过恒定的输出电流来实现恒力，或通过力的反馈对激振信号进行控制，实现恒力。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器2.瞬态激振瞬态激振即对被激对象施加以一个瞬态变化的力。它属于宽带激励方法。常用的瞬态激励方式有以下几种。(1)快速正弦扫描激振激振信号由信号发生器供给，其频率可调，激振力为正弦力。但信号发生器能作快速扫描，激振信号频率在扫描周期T内成线性增加，而幅值保持恒定。快速扫描激振力信号函数表达式为:式中，上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器式中的扫描上、下限频和扫描周期T都可以根据试验要求而选定。一般扫描时间仅为1~2s因而可以快速测试出研究对象的频率特性。这种快速正弦扫描信号及其频谱示于图5-12中。激振信号虽然有类似的正弦形式，但因频率快速变化，所以属瞬态激励范畴。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器(2)脉冲激振脉冲激振也称锤击法。它是以一个力脉冲作用在被测对象上，同时现量激励和响应。这种激励法用一只带有力传感器的敲击锤一脉冲锤(见图5-13)对被激对象进行敲击，即对其施加脉冲激振力。激振力的频谱在一定频率范围内(Tω＜2π)则被看做是连续恒定的，如图5-14所示。因此，使用锤击实现脉冲激励时，要求T＜

2π/ω

，这里的、为所感的频率上限。T与锤头垫和被激对象的接触表面刚度有关，锤头垫愈硬,T愈小，则有效频率范围就愈宽，因而选择使用不同材料的锤头垫，可以有效地改变锤击激振的频率范围。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器改变锤头的配重大小和敲击加速度可调节激振力的大小。(3)阶跃(张弛)激振在拟定的激振点处，用一根刚度大质量轻的丝经过力传感器对待测结构施加张力，使之产生初始变形。然后，突然切断张力弦，这就相当于对该结构施加一个负的阶跃激振力。阶跃激振也属于宽频带激振。在建筑结构的振动测试中此方法应用较为普遍。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器3.随机激振随机激振是一种宽带激振，一般用自噪声或伪随机信号为激励信号。白噪声的自相关函数是一个单位脉冲函数，即除τ=0处以外，自相关函数等于零，在τ=0时，自相关函数值为无穷大。其图像在τ=0处形成陡峭的峰，只要τ稍偏离零其自相关函数就很快衰减，其自功率谱密度函数接近于一常值(见图5-15)。实际测试中，当自噪声通过功放并控制激振器时，由于功放和激振器的通频带是有限的，所以实际的激振力频谱不再在整个频率域中保持恒值，但如果在比所关心的有用频率范围宽得多的频域内具有相等的功率谱密度时，仍可视为自噪声信号，不会造成太大的误差。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器当输入信号为白噪声时，系统的输出与输入的互功率谱密度函数Sxy(f)与频率响应函数H(f)成正比，即:只要测得互谱就可能代表频率响应函数了。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器工程上有时希望能重复试验，就采用伪随机信号作测试的输入激励信号，伪随机信号是一种有周期性的随机信号。将白噪声在T(单位s内截断，然后按周期T反复重复，即形成伪随机信号。伪随机信号的自相关函数与白噪声的自相关函数相似，但是它有一个重复周期T,即伪随机信号的自相关函数Rx(τ)在τ=0,T,2T,…以及-T,-2T,…各点取值a2，而在其余各点之值均为零。图5-16是一个二电平制伪随机信号x(t)及其自相关函数Rx(τ)和近似的自功率谱密度函数Sx(f)。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器采用伪随机信号激励的测试方法，既具有纯随机信号的真实性，又因为有一定的周期性而在数据处理中避免了统计误差。只需在它的一个周期内进行测试与计算互功率谱密度函数Sxy(f)，便可得到被测对象的频率响应函数H(f)。许多机械或结构在运行状态下所受到的干扰力或动载荷往往都具有随机的性质，因此振动测试可以在被测对象正常的运行状态下进行，如果用传感器测出这种干扰力及其系统的响应，就可以利用分析仪器对正在运行中的被测对象作“在线”分析。但必须指出，由于用纯随机噪声激励时，输入和输出信号均无一定的周期，它只符合统计规律，在作数据处理时，往往会介入统计误差，必须经多次平均后才能得到较精确的结果。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器5.3.2激振器激振器是按一种预定的要求对被测对象施加一定形式的激振力的装置。激振器在要求的频率范围内应提供波形良好、强度足够和稳定的交变力。某些情况下还需提供一恒力，以便使被激对象受到一个一定的预加载荷，以消除间隙或模拟某种恒定力。常用的激振器有电动式、电磁式和电液式三种。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器1.电动式激振器电动式激振器按其磁场的形成方法分有永磁式和励磁式两种。前者多用于小型激振器，后者多用于较大型的激振器，即振动台。电动式激振器的结构如图5-17所示，驱动线圈7固装在顶杆4上，并由支承弹簧1支承在壳体2中，线圈7正好位于磁极与铁芯6的气隙中。当线圈7通过经功率放大后的交变电流i时，根据磁场中载流体受力的原理，线圈将受到与电流i成正比的电动力的作用，此力通过顶杆传到被激对象上，便为激振力。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器必须指出，由顶杆施加到被激对象上的激振力，不等于线圈受到的电动力。传力比(电动力与激振力之比)与激振器运动部分和被测对象本身的质量、刚度、阻尼等因素有关，又是频率的函数。只有当激振器可动部分质量与被激对象的质量相比可略去不计，且激振器与被激对象的连接刚度好，顶杆系统刚性也很好的情况下才可认为电动力等于激振力。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器电动激振器主要用于对被激对象作绝对激振，因而在激振时最好让激振器壳体在空间基本保持静止，使激振器的能量尽量用于对被激对象的激励上。为此，激振器的安装要能满足这一要求。当要求作较高频率的激振时，激振器用软弹簧悬挂起来，如图5-18(a)所示，并可加上必要的配重，以尽量降低悬挂系统的固有频率，使它低于激振频率1/3以上。低频激振时则将激振器刚性地安装在地面或刚性很好的架子上，如图5-18(b)所示，并让安装的固有频率比激振频率高3倍以上。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器在很多无法找到安装激振器的参考物场合，可将激振器用弹簧支承在被激对象上，如图5-18(c)所示。此方法仅适用于被激对象的质量远远超过激振器质量，且激振频率大于激振器安装固有频率的振动试验。为了保证测试精度，做到正确施加激振力，必须在激振器与被激对象之间用一根在激励力方向上刚度很大而横向刚度很小的柔性杆连接，既保证激振力的传递又大大减小对被激对象的附加约束。此外，一般在柔性杆的一端串联着一力传感器，以便又同时能精确测量出激振力的幅值和相位角。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器2.电磁式激振器电磁式激振器直接利用电磁力作激振力，常用于非接触激振场合。特别是对回转件的激振，其结构如图5-19所示，励磁线圈3包括一组直流线圈和一组交流线圈，当电流通过励磁线圈便产生相应的磁通，从而在铁芯2和衔铁5之间产生电磁力，实现两者之间无接触的相对激振。用力检测线圈4检测激振力，位移传感器6测量激振器与衔铁之间的相对位移。电磁激振器的工作原理如下:上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器励磁线圈通过电流时，铁芯对衔铁产生的吸引力为上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器直流励磁线圈电流I0，交流励磁线圈电流I1，则铁芯内产生的磁感应强度为:式中，B0为直流电流I0产生的不变磁感应强度;B1为交流电流I1产生的交变磁感应强度的峰值。将式(5-25)带入式(5-26)并简化得电磁吸力上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器从上式可看出电磁力F由三部分组成:固定分量(静态力)一次分量(交变分量)二次分量上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器如果直流电流I0=0,即B0=0，此时工作点在B=0处，则F1=0，亦即力的一次分量消失。由图5-20可知，由于B-F曲线的非线性，且无论B1是正是负，F总是正的，因此B变化半周而力变化一周，后者的频率为前者的两倍，波形又严重失真，幅值也很小。当加上直流电流后，直流磁感应强度B。不再为零，将工作点移到B-F近似直线的中段B0处，这时产生的电磁交变吸力F1的波形与交变磁感应波形基本相同。由式(5-27)可知，由于存在二次分量，电磁吸力的波形有一定失真，二次分量与一次分量的幅值比为B1/4B0，若取B0>>B1，则可忽略二次分量的影响。电磁激振器的特点是与被激对象不接触，因此没有附加质量和刚度的影响，其频率上限为500~800Hz。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器3.电液式激振器在激振大型结构时，为得到较大的响应，有时需要很大的激振力，这时可采用电液式激振器。其结构原理如图5-21所示。信号发生器的信号经放大后，经由电动激振器，操纵阀和功率阀所组成的电液伺服阀2,控制油路使活塞3作往复运动，并以顶杆1去激励被激对象。活塞端部输入一定油压的油，形成静压力p2对被激对象施加预载荷。用力传感器4测量交变激励力p1和静压力p2。上一页下一页返回5.3振动的激励和激振器电液式激振器的优点是激振力大，行程亦大，单位力的体积小。但由于油液的可压缩性和调整流动压力油的摩擦，使电液式激振器的高频特性变差，一般只适用于较低的频率范围，通常为零点几赫兹到几百赫兹。其波形也比电动式激振器差。此外，它的结构复杂，制造精度要求高，并需一套液压系统，成本较高。除了上述的三类常用激振器外，还有用于小型、薄壁结构的压电晶体激振器以及适用高频激振的磁致伸缩激振器和高声强激振器等。上一页返回5.4测振传感器在振动测试中，目前最为广泛应用的是电测法，即将被测对象的振动量转化成电量，然后用电量测量仪器进行测量。测振传感器是电测法振动测试装置的第一个环节。因此，正确合理地选择或设计测振传感器显得非常重要。测振传感器既具有一般传感器的共性，又必须具有或满足振动测试的个性要求。为此，在测振传感器的有关国家标准中规定了传感器的主要特性成分为有效响应和乱真响应两大类。乱真响应是指干扰正确测量而不希望有的特性，主要有温度响应、瞬态温度灵敏度、横向灵敏度、灵敏度以及对特殊环境的响应等。此外，传感器的尺寸和质量也是影响测振传感器使用的重要指标。下一页返回5.4测振传感器测振传感器按测量时与被测对象间的联系情况，可分为接触式与非接触式两大类。电涡流位移传感器、电容位移传感器常用于振动位移的非接触式测量。在接触式传感器中按其壳体的固定方式又有相对式和绝对式两种。相对式传感器的壳体固定在基础上，仅将其活动件通过测杆与被测对象相联，它敏感被测对象的相对于基座的振动。绝对式传感器的壳体固定在被测对象上，利用弹簧支承一个惯性体(质量块)来感受振动，故又称之为惯性式测振传感器。此外，目前已开始应用或正在进行深入研究的还有光导纤维测振传感器等。在振动测试中，最常用的是压电式加速度传感器和磁电式速度传感器，它们都是惯性式测振传感器。上一页下一页返回5.4测振传感器5.4.1惯性式测振传感器的力学模型与特性分析1.力学模型和运动方程式惯性式(绝对式)测振传感器可简化成图5-22所示的力学模型。当传感器壳体被固定在被测振动对象A上，并与被测振动对象A一起振动时，传感器内的惯性系统(亦即质量m、弹簧k、阻尼器c系统)受到激振而产生受迫振动。该振动与壳体之间的关系全由惯性系统的结构参数所规定，因此可测出被测振动对象相对地球惯性空间的绝对振动，故称之为惯性式(绝对式)测振传感器。上一页下一页返回5.4测振传感器图中x(t)为被测振动对象的运动位移;y(t)为质量块m的运动位移;z(t)为壳体相对于质量块的运动位移，z(t)=y(t)-x(t);m为质量块的质量;k为支承质量块的弹簧刚度;c为阻尼器的阻尼系数。于是质量块的运动方程式可写成:将z与x和y的关系代入，得:上一页下一页返回5.4测振传感器令传感器的结构参数为传感器惯性系统的固有频率;为传感器惯性系统的阻尼比。又设被测振动为简谐振动于是式(5-28)可改写成上一页下一页返回5.4测振传感器这是一个二阶常系数线性非齐次微分方程式，它的特解为受迫振动，亦即为测振传感器的输出响应:从式(5-29)和式(5-31)可以看出，传感器的输出幅值和相位角均与ω/ω

n和ξ有关。上一页下一页返回5.4测振传感器2.惯性式位移传感器的响应条件由式(5-30)可得惯性式位移传感器的幅频特性和相频特性:其特性曲线见图5-23和图5-24所示。上一页下一页返回5.4测振传感器要使惯性式位移传感器的输出位移zm能正确地反映被测振动的位移量xm，则必须满足下列条件:1)，一般取，即传感器惯性系统的固有频率远低于被测振动的下限频率。此时(见图5-23和图5-24)。上一页下一页返回5.4测振传感器2)选择适当阻尼，抑制处的共振峰，使幅频特性平坦部分扩展，从而扩大传感器的下限测量频率。譬如，当取q时，若误差控制在±2%之内，则下限测量频率可为;若误差控制在±5%之内，下限测量频率可扩展到。增大阻尼，能迅速衰减固有振动，对测量冲击和瞬态振动较为重要。然而不适当地选择阻尼也会使相频特性恶化，引起波形失真。当时，相频曲线在a附近接近于直线，称为最佳阻尼比。上一页下一页返回5.4测振传感器位移传感器的上限测量频率在理论上是无限的，但实际上受具体仪器结构和元器件特性、后继放大电路频响等条件的限制，不能太高。下限测量频率则受弹性元件的强度和质量块尺寸、质量等因素的限制，使、不能太小。因此位移传感器的频率范围是有限的。上一页下一页返回5.4测振传感器3.惯性式加速度传感器的响应条件惯性式加速度传感器的质量块相对位移zm与被测振动的加速度d2x/dt2成正比，因而用质量块的位移来反映被测振动的加速度大小。加速度传感器的幅频特性A(ω)的表达式为:其特性曲线见图5-25。上一页下一页返回5.4测振传感器要使惯性式加速度传感器的输出位移量Z能正确地反映被测振动的加速度，则必须满足如下条件:1)，一般取，即传感器的应大于，此时。因而，一般加速度传感器的固有频率很高，可达20kHz以上。为此使用轻质量及硬弹簧来达到。随的增大，上限测量频率也得到提高，但灵敏度会减小。上一页下一页返回5.4测振传感器2)选择适当的阻尼，可改善的共振峰处的幅频特性，以扩大上限测量频率，一般取。若取，则保证幅值误差不超过5%的上限测量频率可达。其相频曲线与位移传感器的相频曲线相同，见图5-24。当a时，相频曲线接近于直线，是最佳工作状态。在复合振动测量中，不会产生因相位畸变而造成误差。上一页下一页返回5.4测振传感器惯性式加速度传感器的最大优点是它具有零频率特性，即理论上它的下限测量频率为零，实际上是下限测量频率极低。因此它可用于测量冲击、瞬态振动和随机振动等具有宽带频谱的振动，也可用来测量如地震等超低频率的振动。此外，为使ωn远大于被测振动频率ω，加速度传感器的尺寸、质量可作得很小(小于1g)，从而对被测对象的附加影响也小，故它能适应各种测量场合，是目前广泛使用的一种测振传感器。上一页下一页返回5.4测振传感器传感器是振动测试中的第一个环节，除了要求它具有较高的灵敏度和在测量的频率范围内有平坦的幅频特性曲线以及与频率呈线性关系的相频特性曲线外，还要求惯性式传感器的质量小，这是因为固定在被测对象上的惯性式传感器将作为附加质量使整个系统的振动特性发生变化，这些变化可近似地用下列两式表示:上一页下一页返回5.4测振传感器式中，m、a和fn——分别为被测对象原来的质量、振动加速度和固有频率;mt——传感器质量;a′和f′——分别为装上传感器后整个系统的振动加速度和固有频率。由上两式不难知道，只有当mt<<m时，附加质量的影响才可以忽略。在对轻小结构测振或作模型试验时，由于mt占m的相当比例，需要对附加质量加以特别考虑。惯性式速度传感器由于其工作频率范围有限，应用范围很狭窄，有关分析从略。上一页下一页返回5.4测振传感器5.4.2压电式加速度传感器及阻抗头压电式传感器灵敏度高，体积小，质量轻，性能稳定。目前被广泛应用于力、压力和振动加速度的测量。具有压电效应的材料称为压电材料。压电材料可分为两大类:压电单晶体，如石英、酒石酸钾钠等;多晶压电陶瓷，如钦酸钡、错钦酸铅等。如果从石英晶体中按一定要求切割出一个平行六面体，使它的晶面分别平行于x、y、z轴。这个晶片在正常状态下不呈现电特性。当沿x轴施加外力时，晶体产生极化现象，在与x轴垂直的受力表面上产生电荷，称之为纵向压电效应，也叫做主压电效应。上一页下一页返回5.4测振传感器当沿y轴加力时，仍在与x轴垂直的表面上产生电荷，称之为横向压电效应。若沿相对两平面加一对平行力，则产生切向压电效应。电荷的极性与加力方向有关，当力反向时，电荷极性也将反相。当沿z轴向加力时，不论力的大小和方向如何，均不产生电荷(见图5-26)。1.压电式加速度传感器的原理及结构图5-27为一压缩型压电加速计的结构原理图。在其内部，通常有以高密度合金制成的惯性质量块，当壳体连同基座和被测对象一起运动时，惯性质量块相对于壳体或基座产生一定的位移，由此位移产生的弹性力加于压电元件上，在压电元件的两个端面上就产生了极性相反的电荷。上一页下一页返回5.4测振传感器压电式传感器通常不用阻尼元件，且其元件的内部阻尼也很小(ξ＜0.02),系统可视为无阻尼，据式(5-34)不难得到惯性质量块相对于壳体或基座的位移z为:式中，x为被测振动的位移;a为等效刚度，其中k1为弹簧k2为压电元件的刚度；为折算质量，其中ms为惯性质量，mb为壳体或其座的质量。上一页下一页返回5.4测振传感器所以，作用在压电元件上的力F为:于是压电元件表面产生的电荷Q为式中，d33——压电元件材料的压电系数。上一页下一页返回5.4测振传感器由于压电元件可等效为一个电容器，它和后续测量放大器连接的等效电路见图5-28。图中Ca、Cc、Ci分别为压电元件本身的电容量、输出电缆的分布电容量和后续放大电路的输入电容量。C=Ca+Cc+Ci为输出总电容，Ra、Rc、Ri分别为压电元件本身的电阻、输出电缆的绝缘电阻和后续放大电路的输入电阻。为输出电阻。若被测对象作简谐振动，那么，传感器的输出电流为:上一页下一页返回5.4测振传感器输出电压，亦即后续放大电路的输入电压为由此可见，压电加速度传感器有两种灵敏度。(1)电压灵敏度Sau其单位为mV/g或mV/(cm·s-2),g为重力加速度。上一页下一页返回5.4测振传感器其幅特性为:相频特性为当满足时，上一页下一页返回5.4测振传感器不难知道，电压灵敏度在满足上迷条件时，与被测频率无关，而与压电加速度传感器本身的参数d33，k2，ωn，和输出总电容C有关。因此，电压灵敏度的定度值必须注明包括输出电缆的规定长度和测量放大电路的输入阻抗值。若实际使用情况与定度情况不相符合时，必须加以修正。(2)电荷灵敏度其单位为,g为重力加速度。上一页下一页返回5.4测振传感器当时，可见，压电加速度传感器的电荷灵敏度与外界电容和电阻均无关。由式(5-44)和式(5-48)可以看出，电荷灵敏度与电压灵敏度之间存在着确定的关系。即:式中，C的单位为pF。上一页下一页返回5.4测振传感器常用压电式加速度计的结构如图5-29所示。图中B为基座，P为压电元件片，M为质量块，S为有较大刚度的压紧块。图5-29(a)是外缘固定型，其压紧块与壳体相接，这就是使壳体成为“弹簧质量”系统的一部分，外界的温度、噪声和试件变形引起壳体的变形等都将形成干扰，影响输出信号。图5-29(b)是中间固定型，压电片、质量块和压紧块一起被固定在一个中心轴上，外壳只是起防护、屏蔽作用。这种结构可以克服外界温度、噪声的干扰，但如果基座刚度不够大时，试件变形对输出仍会有一定影响。图5-29(c)是倒置式中间固定型，与图5-29(b)型不同之处在于其中心轴不与基座相接，可以避免基座变形的影响。上一页下一页返回5.4测振传感器上盖与之相接的薄壁，形成“弹簧”一部分，共振频率会有所降低。图5-29(a)是剪切结构，压电元件为圆筒状，黍占结在中心瓣上，外圆则钻结于质量块，加速度传感器沿轴线振动时，压电元件将受到剪切力而变形，从而输出电荷。这种结构既可排除外界温度和噪声的干扰，又可避免基座变形的影响。2.压电式加速度传感器的主要参数(1)灵敏度压电式加速度传感器的输出灵敏度可以用电压灵敏度表示，也可以用电荷灵敏度表示，单位分别为mV/g或mV/(cm·s-2)及pC/g或pC/(cm·s-2)，通常以电荷灵敏度表示的居多(g为重力加速度)。上一页下一页返回5.4测振传感器压电式加速度传感器的灵敏度决定于质量块的质量及压电片的截面积和片数。为了提高电荷灵敏度或电压灵敏度，可以在一个加速度计内安装两片或两片以上的压电元件，采取并联或串联的方式引出电荷。当然这样的结构、体积和质量都会相应增大。一般说来，尺寸比较大的，灵敏度就比较高，而同时固有频率则降低。选用时要综合考虑来确定恰当的灵敏度，其灵敏度在出厂时都经过标定，可查定标记录。过若干时间后，需在标准台上重新标定。由于压电材料的压电系数每年的降低值为百分之几(指已经过老化处理的)，因此最好每半年复标一次。上一页下一页返回5.4测振传感器应该注意，如果实际使用的低噪声电缆不是生产厂在定标时所用的电缆，则此时电压灵敏度必须按下式修正:式中，——修正后的电压灵敏度，mV/g;

——传感器压电元件的电容量，pF;

——现在使用的电缆的电容量，pF。还应注意，标定记录上标出的是峰值电压灵敏度，如果使用时配用的是普通的只能指示有效值的电压表，要用下式加以换算方能得出峰值加速度。上一页下一页返回5.4测振传感器式中，A——测得的峰值加速度，g;E——测得有效值电压，mV;Sa——加速度计的峰值电压灵敏度，mV/g。(2)频率响应范围压电式加速度传感器在出厂时均给出频率响应曲线，其使用段的上限频率受第一阶共振频率的限制。由于加速度计的阻尼甚小(一般)，上限频率为第一阶共振频率的1/3时，幅值误差可低于1dB;若取为第一阶共振频率的1/5，幅值误差可低于0.5dB。上一页下一页返回5.4测振传感器由于频响曲线与安装方法影响很大。如果安装方法不对，例如结合力不够、结合面粗糙、安装螺钉孔与安装面不垂直等，都会使第一阶共振频率向低端偏移，从而降低了上限频率。常用的固定加速度计的方法如图5-30所示。用钢制双头螺栓将加速度传感器固定于粗糙度细的平面上是最好的方法，如图5-30(a)所示。在拧紧螺栓时，应防止基座变形而影响输出。在结合面之间涂一薄层硅脂，可以增加安装刚度。为避免在固定加速度计处造成接地而与另一接地点之间产生地回路电流，导致混入噪声信号，可以用绝缘螺栓和极薄的云母垫圈来绝缘，如图5-30(b)所示。上一页下一页返回5.4测振传感器在低温条件下可以用一层薄薄的蜡来钻附加速度计，如图5-30(c)所示。在测点较多而频率较低的情况下，可用手持探针来进行测量，如图5-30(d)所示，或采用永久磁铁固定，如图5-30(e)所示，都比较方便。当然，探针与磁铁会形成附加质量，在轻小系统上测试时须注意这一点。采用钻结螺栓或钻结剂来固定的方法也很方便，如图5-30(f)(g)所示。采用上述部分方法固定时的频率响应如图5-31所示，其中的分图标号与图5-30中的分图标号相对应。上一页下一页返回5.4测振传感器加速度传感器的下限测量频率决定于采用什么样的测量系统。在采用电压测量系统时，等效电路如图5-32所示。图中Ca为压电元件电容，Ra为传感器的漏电阻。从加速度传感器得到的电压信号是Ca的端电压ei为使放大器输出电压与ei成正比，就要减小传感器后继电路的电容影响。此时上一页下一页返回5.4测振传感器式中，q——加速度计输出电荷量;Cc——电缆分布电容量;Ci——后继放大器的输入电容量。由于放大器输入电阻Ri(＞300nΩ)和漏电阻Ra的数值都很大，故它们的影响可以忽略。从上式可以知道，电缆电容Cc对ei有影响，这就表明，系统的灵敏度会受电缆长度的影响。一般长度为1~1.2m。电缆增加长度，灵敏度将下降，因此，通常将压电加速度传感器与电压放大器靠得很近，这种情况可等效为一只高通滤波器。如图5-33所示。上一页下一页返回5.4测振传感器其截至频率为(幅值衰减-3dB时):由上式可见，时间常数RiC愈大，系统的下限测量频率愈低。不同的幅值衰减量下的值可在图5-34中查得。上一页下一页返回5.4测振传感器在采用电荷测量系统时，等效电路如图5-35所示。其输出电压为:式中，Cf——电荷放大器反馈电容量;Aq——电荷放大器的开环放大倍数;q——加速度传感器的输出电荷量;C——总电容量。Aq值一般很大，上式可近似地简化为:上一页下一页返回5.4测振传感器由此可知，电荷放大器输出电压仅与q正比与Cf成反比，而与C基本无关，即基本上不受电缆电容的影响。在采用电荷放大器时，已不形成等效的高通滤常数变化曲线波器，这时的低频下限不决定于测量系统，而仅决定于电荷放大器的低频响应特性，电荷放大器的低频下限可以做得很低，一般常用的电荷放大器可达10-2Hz数量级，最低的可以达到准静态的程度。因此，采用电荷放大器测量比用电压放大器有更多的优越性。上一页下一页返回5.4测振传感器(3)横向灵敏度压电元件除产生有用的纵向压电效应外，还有有害的横向压电效应。横向灵敏度通常以相当于轴向灵敏度的百分数来表示，一个好的加速度传感器，其横向灵敏度应低于5%往往在加速度计上用小红点标出最小横向灵敏度方向，以供在使用安装时尽可能地避免横向振动的影响。(4)动态范围动态范围的下限决定于测量系统总噪声的大小。前置放大器是噪声的主要来源。因此，动态范围下限主要决定于前置放大器的质量。上一页下一页返回5.4测振传感器动态范围的上限一般取决于加速度计质量块的质量、压电元件上预加载荷的大小，以及压电元件的机械强度。小尺寸的加速度计的动态范围上限较高。压电加速度计一般都配用低噪声电缆，其屏蔽层与介电材料间摩擦而产生的电荷比较小。但在使用中仍应注意电缆的安放，避免电缆的弯曲、缠绕和大幅度的晃动。正确的安装如图5-36所示。噪声的另一来源是接插件接触不良和电缆连接不可靠，亦应注意。(5)环境的影响程度环境温度的影响、基座的变形、固定时的拧紧程度、磁场、声场和温度，都对加速度传感器的工作产生影响，其中环境温度影响最大，应该特别重视。上一页下一页返回5.4测振传感器3.压电式阻抗头的结构原理压电式力传感器较加速度传感器简单，其结构如图5-37所示。要测量的力通过钢球1及钢板2传递给压电石英片3与4。产生的电荷由导线5及壳体6引出，送入前置放大器。产生的电荷直接与力F成正比。为获得较大的电荷灵敏度，亦可将多片压电片并联。压电式测力计的特性与压电式加速度计的特性大致相仿，放大器的配置与作用要求亦与压电式加速度传感器一致。上一页下一页返回5.4测振传感器在测量机械阻抗时，为获得力和加速度的数值，以便输入测量系统进行传递函数(频率响应)处理，可以将压电式加速度传感器与力传感器做成一体，称之为“阻抗头”，其结构如图5-38所示。在钦质壳体6内的质量块5压装于压电片4上，组成加速度传感部分;压电片1作测力用，力信号与加速度信号分别从输出端c,a输出。使用时激振器可以通过阻抗头向被测对象施加激振力，其中的力传感器输出力信号，加速度计输出被测系统的加速度响应信号。上一页下一页返回5.4测振传感器5.4.3磁电式速度传感器1.结构原理磁电式传感器是将振动量变换为感应电动势，其工作原理是建立在电磁感应基础上，故亦称为感应式传感器。由于感应电动势与被测振动速度成正比，因此亦被命名为振动速度传感器。磁电式传感器的结构有两种，一种是绕阻与壳体连接，磁钢用弹性元件支承;另一种是磁钢与壳体连接，绕组用弹性元件支承。常用的是后者，其结构如图5-39所示。上一页下一页返回5.4测振传感器当测振时，传感器固定或紧紧地压接于被测系统，磁钢4和壳体2一起随着被测系统的振动而振动。通过芯轴6支承于弹簧片1上的线圈5，由于惯性而产生相对于磁钢的运动，从而在线圈中感生出电动势。前已述及，从力学模型分析得知，这种传感器的工作情况，属于的受迫振动情况。为实现这一点要尽量降低，往往采用薄片式弹性元件，并配以阻尼环3来加大阻尼，使阻尼比达0.6~0.7，这样便可增加低频段的测量范围。但是，如前所述，这将使相频特性大为变差。上一页下一页返回5.4测振传感器磁电式传感器线圈中的感应电动势幅值可由下式求得式中，B——磁钢产生的气隙磁感应强度，T;N——线圈的有效匝数;l——线圈每匝平均长度，cm;V——线圈相对于磁场的运动速度幅值，cm·s-1。磁电式传感器还可以做成相对式的(见图5-40)，用来测量振动系统中两部件之间的相对振动速度，壳体固定于一部件上，而顶杆与另一部件相连接。从而使传感器内部的线圈与磁钢产生相对运动，发出相应的电动势来。上一页下一页返回5.4测振传感器2.性能指标(1)灵敏度由于e与V成正比即e=SV，灵敏度为:(2)频率范围在恒幅激振下，传感器灵敏度变化不大的一段即为其频率范围。其下限测量频率决定于传感器的共振频率，应大于此共振频率，一般为10~15Hz，而其上限测量频率决定于传感器的惯性部分质量，一般在1kHz以下。(3)非线性度磁电式传感器的非线性是由于当绕组内有电流i通过时，会有附加磁场叠加于磁钢磁场而减弱或增强了原有磁场。速度越大，失真越严重。上一页下一页返回5.4测振传感器在指定的几种频率下，测定其输出的变化即为非线性度，一般非线性度应低于5%。(4)温度误差当传感器工作环境温度变化时，线圈平均周长l、磁感应强度B，以及线圈电阻R都会发生变化，从而影响灵敏度。当温度变化1℃时，这三方面的改变量为:上一页下一页返回5.4测振传感器三者综合误差可达-0.45%/℃，将使灵敏度下降0.45%/℃。若环境温度变化10℃时，对灵敏度的影响不容忽视，需考虑温度补偿。补偿的方法是采用热磁分流器。利用某些磁性材料的磁感应强度随温度的上升而下降的特性，将热磁合金(Ni-Al-Fe或Ni-Cr-Fe合金)制成磁分路片，搭接于磁系统的两极靴上，形成热磁分路。当温度上升时，分路磁通减少，气隙磁通增加、灵敏度上升;反之，温度下降时，分路磁通增加，气隙磁通减少，灵敏度下降，这样就对温度误差起到了补偿作用。上一页下一页返回5.4测振传感器5.4.4电涡流测振传感器电涡流传感器是一种非接触式测振传感器。图5-41为测振用的高频反射式电涡流传感器，图5-41(a)为原理图，图5-41(b)为结构图。高频电流(1MHz)流经线圈1时，高频磁场作用于金属板2，由于集肤效应，在金属表面的一薄层内产生电涡流is，由is:产生一交变磁场，又反作用于线圈，从而引起线圈的自感及阻抗发生变化，这种变化与线圈至金属表面的距离d有关。其结构为线圈1粘贴在陶瓷框架2上，外面罩以保护罩3，壳体5内放有绝缘充填料4，传感器以电缆6与涡流测振仪相接。上一页下一页返回5.4测振传感器实际的电涡流传感器可以看成由电感L和电容C组成的一并联谐振回路(见图5-41(c))。晶体振荡器产生1MHz的等幅高频信号经电阻R加到传感器上，当L随d变化时，即当振动体的位移变化时，其a点的1MHz高频波被调制，该调制信号经高频放大，检波后输出。输出电压u0与振动位移d成正比。5.4.5光导纤维测振传感器光导纤维传感器是一种新型传感器。目前已开始应用，正在进行深入研究的光导纤维振动传感器有以下几种。上一页下一页返回5.4测振传感器1.功能型光纤振动传感器这是一种功能型传感器，当光导纤维由于振动导致变形时，其传输特性会发生变化。例如将光纤制成一个U形结构，如图5-42所示。光纤两端固定，中部可感受振动运动量，当振动时，输入光将受到振幅调制而在输出光中反映出来。上一页下一页返回5.4测振传感器2.传光型光纤振动传感器图5-43为一种用于遥测的光纤振动传感器。传感器用两只发光波长几;与瓜不相等的二极管作为光源，以很高的频率(>10kHz)使两发光二极管交替发光，光束照射到两片具有不等波长和不等透射率的滤色片上。当被测振动频率远低于发光频率时，可以认为光点位置无变动，λ1和λ2的反射光强度由于振动的变化而发生差动变化。以信号光与基准光两者强度的对数比，经与光源交变频率一致的同步检波，即可得原振动信号。上一页下一页返回5.4测振传感器3.多普勒效应型振动传感器振动物体反射光的频率变化幅度与物体的速度成正比，这便是多普勒效应。当光纤输出入光方向位于振动物体的振动方向上时，测出反射光的频率变化，即可测得振动速度，其光路如图5-44所示。上一页返回5.5振动的测量5.5.1振动量的测量振动量通常指反映振动的强弱程度的量，亦即指振动位移，振动速度和振动加速度的大小。由于这三者之间存在着确定的微分或积分关系。因此，在理论上当测知其中一个量后，可以通过计算或通过具有微分或积分电路环节的仪器加以处理，求得另外两个振动量。然而在实际测量中，由于选用的位移、速度或