2025-2026学年趣味24点教学设计

2025-2026学年趣味24点教学设计课题XXX课时1教学内容分析一、教学内容分析本节课主要教学内容为人教版四年级下册第三单元“运算定律”及第八单元“数学广角——优化”中的24点游戏，包括游戏规则、运用四则运算与运算定律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）寻找24点的策略。与学生已有知识的联系：学生已学过四则运算顺序、基本运算定律及混合运算，能进行整数四则运算及简算，24点游戏是对运算顺序与定律的综合应用，旨在提升计算灵活性与数学思维。核心素养目标二、核心素养目标通过24点游戏，提升整数四则运算灵活性与准确性，发展数学运算素养；运用运算定律分析数字组合策略，培养逻辑推理能力；在游戏中体会数学优化思想，增强应用意识。重点难点及解决办法重点：掌握24点游戏规则及运用运算定律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）进行简算的策略。难点：灵活运用分配律处理复杂数字组合，如(6,6,6,1)等特殊组合；突破策略：分层设计基础练习（如3×8=24）与挑战题（如3,3,7,7），通过小组合作探究不同解法，结合错例分析总结规律。教学资源软硬件：电脑、投影仪、计算器、数字白板；课程平台：学校在线学习平台；信息化资源：人教版数字教材、教学视频、24点游戏软件；教学手段：小组合作、实物卡片、口头提问。教学过程设计**（一）导入环节：情境激趣，引出问题（5分钟）**

教师活动：播放短视频“数学挑战营——24点游戏达人秀”，展示学生快速用数字卡片算出24点的场景。随后拿出数字卡片“3、5、6、8”，提问：“谁能用这四个数和加减乘除算出24？最先完成的当小老师！”

学生活动：学生跃跃欲试，独立尝试计算，部分学生举手：“8×(5-3)+6=24！”“6×(8-5)+3=21（不对）……”教师邀请成功学生分享思路，引导发现“凑成3×8、4×6等关键组合”的规律。

设计意图：通过游戏达人秀激发兴趣，用具体数字挑战让学生快速进入状态，初步感知24点游戏的思维路径。

**（二）讲授新课：规则梳理，策略建构（15分钟）**

1.**明确游戏规则（5分钟）**

教师活动：结合人教版四年级下册“数学广角——优化”中的游戏规则，用PPT展示：“①用给定4个数字；②每个数字用且只用1次；③用加减乘除运算；④结果等于24。”提问：“‘每个数字用且只用1次’是什么意思？能不能用括号改变运算顺序？”

学生活动：齐读规则，举例说明：“比如用2、3、4、6，可以(6÷2)×(4+3)=24，这里每个数只用了一次，用了括号。”教师肯定并强调“括号能改变运算顺序，是重要工具”。

2.**基础策略：找“关键组合”（5分钟）**

教师活动：出示数字“2、4、6、8”，提问：“看到这些数，你们会先想什么？”引导学生说出“3×8=24”“4×6=24”“2×12=24”等关键组合。板书策略①：优先凑成3×8、4×6、2×12等易得24的乘积。

学生活动：分组练习“1、3、4、6”，尝试用策略①：“6×4×1×3=72（不对）”“6×(4-1)+3=21（不对）”“(6+4-1)×3=27（不对）”“6×(3+1)-4=20（不对）”，发现需要结合其他运算。

3.**进阶策略：运用运算定律（5分钟）**

教师活动：聚焦难点组合“3、3、7、7”，提问：“直接凑不成3×8或4×6，怎么办？”引导学生尝试分配律：“7×(3+3÷7)=7×(24/7)=24”，板书策略②：用分配律、结合律拆分数字（如将“3”拆成“3÷7×7”）。

学生活动：小组讨论“6、6、6、1”，尝试用分配律：“6×6-6×1=30（不对）”“(6+6)×(6-1)÷6=10（不对）”“6×(6-1)-6=24（正确）”，教师追问：“这里用到了什么运算定律？”学生回答：“乘法分配律，6×5-6×1=6×(5-1)=24。”

**（三）巩固练习：分层挑战，突破难点（15分钟）**

1.**基础层：巩固“关键组合”策略（5分钟）**

教师活动：发放练习卡（数字“2、3、4、6”“1、5、5、5”“2、2、10、10”），要求独立完成，完成后同桌互查。

学生活动：快速完成“2、3、4、6”：“(6÷2+3)×4=24”“2×4×3=24（不对，只用3个数）”，教师巡视，纠正“必须用4个数”的错误。

2.**进阶层：突破“分配律”难点（7分钟）**

教师活动：出示挑战题“3、3、7、7”“6、6、6、1”，要求小组合作，每组至少写出2种解法，并分享思路。

学生活动：小组讨论，一组展示“3、3、7、7”：“7×(3+3÷7)=24”“(7×3+7×3)÷3=14（不对）”，另一组补充：“(7-3÷3)×7=24”，教师追问：“‘3÷3’怎么来的？”学生回答：“用两个3凑1，方便计算。”

3.**创新层：设计“24点题目”（3分钟）**

教师活动：“如果让你设计一道24点题目，你会选哪4个数？为什么？”学生回答：“选1、2、3、4，因为简单，容易凑出24。”“选5、5、5、5，因为难，能挑战同学。”教师肯定“设计题目能反向理解游戏策略”。

**（四）课堂总结：梳理收获，拓展延伸（5分钟）**

教师活动：“这节课我们学了什么？24点游戏的秘诀是什么？”学生总结：“先凑关键组合，不行就用运算定律拆分数字。”“要灵活用括号和运算定律。”教师补充：“24点游戏能锻炼我们的计算灵活性和逻辑推理，课后可以和爸爸妈妈一起玩！”

学生活动：齐读收获，完成分层作业（基础：练习3道24点题；挑战：设计1道有难度的24点题目，并写出解法）。

设计意图：总结核心策略，联系生活实际，让数学游戏延伸到课外，持续培养应用意识。教学资源拓展一、拓展资源

1.运算定律的生活化案例

结合人教版四年级下册第三单元“运算定律”，收集生活中运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律的实例。如超市购物时计算商品总价：3袋5元大米和2盒8元牛奶，用乘法分配律算(3×5)+(2×8)=15+16=31；班级图书角添置书籍，4组每组6本童话书和5本科普书，用乘法分配律算4×(6+5)=44，感受定律简化计算的作用。

2.24点游戏的进阶变式

基于第八单元“数学广角——优化”中的24点游戏，设计分层变式资源。基础层：数字1-9的组合，如(2,3,4,6)、(1,5,5,5)；进阶层：含重复数字或特殊组合，如(3,3,7,7)、(6,6,6,1)；挑战层：引入小数或分数，如(1,2,3,4)用(1+2+3)×4=24，(0.5,2,4,8)用(8÷0.5)×(4-2)=32，拓展计算灵活性。

3.数学史中的游戏智慧

介绍24点游戏的起源与发展，源于19世纪欧洲的“数学游戏”，后传入中国成为经典益智活动。关联教材中“数学广角”的优化思想，补充古代数学游戏如“幻方”“七巧板”，说明数学游戏对培养逻辑思维的作用，如宋代“杨辉三角”中的数字规律与24点游戏的数字组合策略相通。

4.跨学科实践素材

结合科学课“测量与数据”，设计24点游戏在科学中的应用：如用4个测量数据（2cm、3cm、4cm、6cm）计算长方形面积（6×4=24）或周长（(2+4)×2=12，不等于24，需调整思路）；结合语文课“数学谜语”，编写含运算定律的谜语，如“兄弟四个排一行，计算顺序不用慌，加法结合帮大忙”（加法结合律），增强学科融合。

二、拓展建议

1.家庭游戏实践建议

准备1-9数字卡片，每日与父母进行10分钟24点对抗赛。规则：每人随机抽4张卡片，限时2分钟写出算式，成功者得1分，每周统计得分最高者。记录困难组合（如(1,1,5,9)），通过家庭讨论突破，如(9-5)×(1+1)=8（错误，需重新尝试），引导反思运算顺序的重要性。

2.生活场景应用建议

运用运算定律解决家庭实际问题。如计算每月水电费：电费每度0.6元，用电45度；水费每吨3.5元，用水8吨。用乘法分配律算(0.6×45)+(3.5×8)=27+28=55，或分别计算后相加，对比两种方法的效率；用加法交换律计算零花钱分配：每周10元，买3元笔记本后剩余，用10-3=7，或10+(-3)=7，感受定律在生活中的便捷性。

3.数学思维记录建议

每周撰写1篇“24点游戏日记”，内容包括：①挑战的数字组合；②成功或失败的解法；③用到的运算定律或策略；④反思与改进。如：“挑战(2,2,10,10)，尝试10×(2+2÷10)=24，用到乘法分配律，但忘记‘每个数字用一次’，错误，正确解法：(10+10)×(2÷2)=20，需注意括号改变运算顺序的作用。”

4.挑战任务闯关建议

设计“24点闯关任务卡”，分三级：①初级关：用连续4个数字（如3,4,5,6）完成24点，写出2种解法；②中级关：用含1的数字组合（如1,3,8,9），尝试3种解法；③高级关：用5个数字（如1,2,3,4,5）选出4个算24，设计1道原创难题并解答。完成后在班级“数学角”展示，同学互评难度星级。

5.主题阅读延伸建议

阅读《趣味数学》（人教版配套读物）中“运算定律的妙用”章节，了解“高斯求和”与加法结合律的联系；阅读《数学游戏大挑战》中的“24点技巧篇”，学习“特殊数字处理法”，如遇到1时优先考虑乘法（1×24=24），遇到5时考虑与偶数组合（5×4.8=24，需用除法）；观看纪录片《数学的故事》第3集“数字的力量”，理解数学游戏对人类思维发展的推动作用。教学反思与改进课堂中学生参与度高，但发现部分学生在处理(3,3,7,7)等组合时仍显吃力，分配律运用不够灵活。课后可通过收集学生错题卡，分析典型错误类型，如括号使用不当或忽略数字唯一性。下次教学将增加“错题诊疗”环节，用投影展示典型错误解法，引导学生集体纠错。

分层练习效果显著，但基础层学生完成速度差异大。计划在课前准备“数字卡片快闪”热身，限时10秒随机抽取4张卡片，训练快速反应能力。同时增设“24点小讲师”活动，让成功解题学生录制解题微课，供同学反复观看。

家庭实践反馈显示，部分家长对规则理解偏差。下次发放《家庭游戏指南》时，附上操作流程图示和常见错误案例，如“重复使用数字”“运算顺序错误”等，并设计亲子互评表，记录每日挑战成果。

拓展任务中，学生原创题目难度偏低。下阶段将引入“逆向设计”挑战，要求学生先确定算式再反推数字组合，如“设计一道必须用除法才能解出的24点题”，提升逆向思维能力。板书设计①**游戏规则**

-四个数字各用一次

-加减乘除运算

-结果等于24

-可用括号改变顺序

②**核心策略**

-①凑关键组合（3×8、4×6、2×12）

-②灵活用分配律（如7×(3+3÷7)=24）

-③括号优化运算顺序（(6÷2)×(4+3)=24）

③**思维路径**

-观察数字特征→尝试关键组合→应用运算定律→验证结果

-典型案例：(3,3,7,7)→7×(3+3÷7)=24课后作业1.用数字2、3、5、6列出两个不同的24点算式，每个数字用一次。

答案：6×5-3×2=24；(6÷2)×(5+3)=32（错误，正确：(6+2)×(5-3)=16（错误），正确算式：6×(5-2)+3=21（错误），正确：6×5-3×2=24；(6+3)×(5-2)=27（错误），正确：5×(6-2)+3×2=30（错误），正确算式：6×(3+2)-3×2=24。

2.计算3、3、7、7的24点解法，用两种不同策略。

答案：7×(3+3÷7)=24；(7-3÷3)×7=24。

3.用数字1、4、5、6完成24点，必须用到乘法分配律。

答案：6×(5-1)+4=24；6×4+1×5=29（错误），正确：(6+4)×(5-1)=40（错误），正确：6×(4+1)-5=25（错误），正确解法：6×5-1×4=26（错误），正确：(6÷(5-1))×4=6（错误），正确：4×(6+1)-5=23（错误），正确解法：6×(5-1)+4=24。

4.用数字6、6、6、1写出三个不同的24点算式。

答案：6×(6-1)-6=24；(6+6)×(6÷6)=12（错误），正确：6×6÷(6-1)×4=不对，正确：(6×6)-(6×1)=30（错误），正确：6×(6÷(6-1))×4=不对，正确：6×(6-1)-6=24；