（高考物理）抛体运动的规律详解

问题1：为什么平抛运动是曲线运动？答：在《1.1曲线运动》中，我们知道物体的运动轨迹是直线还是曲线是由物体所受的合外力F合与初速度v0方向是否共线决定的。若F合与v0共线，则物体做直线运动；若F合与v0不共线，物体将做曲线运动。将物体水平抛出时物体的初速度沿水平方向，不考虑空气阻力的影响，物体只受重力。物体所受合外力与速度方向不共线，所以平抛运动的轨迹为曲线。类比分析可得，斜抛运动的轨迹也是曲线。但将物体竖直向上或者竖直向下抛出时，物体所受合外力与速度方向在一条直线上，因此将物体竖直上抛或者竖直下抛后运动的轨迹为直线。问题2：为什么平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，竖直方向上的分运动是自由落体运动？答：物体的运动由运动的初始状态和受到的合力共同决定，这一结论对任一方向的运动同样成立。做平抛运动的物体在水平方向具有初速度，只受到竖直向下的重力。水平方向上vx0=v0，Fx合=0，所以平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动；竖直方向上vy0=0，Fy合=mg，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。问题3：利用运动的合成与分解，可以分析得出平抛运动具有怎样的规律？答：利用运动的合成与分解分析平抛运动规律时，可以先分析两个方向的分运动的规律，再利用矢量的合成获得合运动（实际运动）的规律。以初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系。问题4：为什么平抛运动的轨迹为抛物线？答：利用运动合成与分解的等时性，联立水平方向上的位移x和竖直方向的位移y的两个方程，就可以得到平抛运动的轨迹方程：平抛运动的轨迹方程表明平抛运动的轨迹是抛物线。所以你明白抛物线为什么叫“抛物线”了吗？问题5：如何利用平抛运动的规律解决生活中的实际问题？答：要想利用平抛运动的规律解决问题，首先必须要明确研究对象的运动可以看作平抛运动。这就需要两个条件：①物体具有水平方向上的初速度，②在空气阻力的影响可以忽略的情况下物体只受重力。明确研究对象做平抛运动后，可以根据题目中的已知条件，利用平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律建立方程求解。为帮助你更好的理解，请看例题：题目：一小球从空中某点水平抛出，经过A、B

两点，已知小球在

A

点的速度大小为

v1、方向与水平方向成

30°角，小球在

B

点的速度方向与水平方向成

60°角。不计空气阻力，重力加速度为

g，求小球由

A

到

B

的运动时间及A、B

两点间的距离。解析：小球的运动是平抛运动，以抛出点为坐标原点，初速度方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系。用简图（如图所示）描述题目的情景会有助于你更好的解决问题（物理学习秘技，请收入囊中）根据小球运动到A点时速度v1与初速度v0的三角函数关系可知：

同理可得小球运动到B点时竖直方向上的速度根据平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，有：以上方程联立可得：问题6：如何利用研究平抛运动的方法推理得出斜抛运动的规律？答：物体的运动由运动的初始状态和受到的合力共同决定。已知做斜抛运动的物体的初速度v0与水平方向的夹角为θ，只受到竖直向下的重力。类比平抛运动的分析方法，以初速度的水平方向为

x轴正方向，竖直向下为

y

轴正方向，建立直角坐标系。水平方向上：vx0=v0cosθ，Fx合=0，所以斜抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动，运动规律为：竖直方向上：vy0=

v0sinθ，Fy合=

-mg，斜抛运动在竖直方向上的分运动是竖直上抛运动，运动规律为：问题7：除正交分解外，还可以将平抛运动和斜抛运动如何分解？

答：在《5.2

运动的合成与分解》中我们提到运动的合成与分解其本质是描述运动的矢量的合成与分解，只要遵循平行四边形定则，可以沿任何方向进行，确定如何分解的唯一原则是能尽量简化问题的解决过程。比如在解决下面例题中的问题时，将平抛运动按照其他方式进行分解就会更加简便：如图所示，滑雪运动员从跳台以初速度v0沿水平方向飞出，落在倾角为为θ的斜坡上，求运动员在空中离坡面的最大距离。

如果仍将平抛运动分解为水平方向的匀速直线和竖直方向的自由落体运动，本题的解决过程较为复杂。而以沿斜坡向下为x轴、垂直斜坡向上为y轴建立直角坐标系。将平抛运动沿平行于斜坡和垂直于斜坡两个方向上分解：平行于斜坡方向上为初速度为v0cosθ、加速度为gsinθ的匀加速直线运动，垂直于斜坡方向上为初速度为v0sinθ、加速度为-gcosθ的匀加速直线运动，如图所示。当垂直于斜坡方向上速度为0时，运动员距离斜坡距离最大，根据匀变速直线运动的规律，易得运动员离斜坡的最大距离为