三年级数学下册第五单元第一课时《什么是面积》教学设计

多种活动促进面积理解发展量感——《什么是面积》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册第五单元第1课时什么是面积第49-50页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析量感：量感主要是指对事物的可测量属性和大小关系的直观感知，小学阶段主要包括对时间、质量、长度、面积和体积等进行度量的感性认识。本节课的核心活动就是比较面的大小，学生在这节课中要探索比较图形大小的方法(割补法，摆方块等)，积累比较图形面积的直接经验。结合这些活动经验，积累“面有多大”的直观感知，发展量感。空间观念：小学生形成、发展空间观念主要依靠“视”和“触”，即观察与操作，这一过程中伴随着想象。本节课的主要内容是认识面积，学生需要经历看、比、画等实践操作来比较图形大小的过程，认识面积的含义，进一步发展空间观念。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是：比一比，哪个图形大？人类对于长度、面积、体积的直观感知，就是从比较大小开始的。本节课教材由3个绿点问题组成，第一个问题是结合书本封面面积等实例，认识面积的含义；第二个问题是结合比较正方形与长方形面积的活动，探索比较面积大小的方法；第三个问题是在方格纸上画出面积等于相同方格数的不同图形。前两个问题都是在比较大小，在直接比较和间接比较的过程理解面积的含义，所以本节课确定的核心任务是：比一比，哪个图形大。【学情分析】表面上大部分学生都听说过“面积”这个词，知道日常生活中的物体有“面”，并且会直观比较某些物体表面的大小，但实际上，对“面积”的意义没有清晰的认识，这体现在度量对象，度量本质与度量方法上：1.不确定度量对象：比如，要表示出树叶的面，部分学生会圈出树叶的一周，不能明确区分“面”和“周”。此外，很多学生容易将“周长”与“面积”混淆。2.不清楚度量本质：度量的本质是看度量对象包含几个度量单位，面的大小才是面积，面积是一个数，但有学生误认为“面”就是“面积”。3.不明确度量方法：表现为方法错误。在比较这两个图形面积时，部分学生用量周长的方法比面积。其次是方法单一：部分学生只想到重叠法，在教师没有给予学具提醒的前提下，难以想到摆方片和数格法。【学习目标】1.结合具体实例，认识面积的含义，发展空间观念。2.经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，体验比较策略的多样性，积累比较图形面积的直接经验，发展量感。3.在比较图形大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。【学习重难点】学习重点：建立面积的表象，理解面积的含义。学习难点：理解并抽象出面积的定义。【学习准备】课件，一个长方形，一个正方形，剪刀、40个1cm²的小方片、透明方格纸。【学习过程】一、情境引入活动一：猜1.今天我们来玩一个猜猜猜的游戏，现在这里有一黄一蓝两个图案，你们大胆猜一猜，哪个图形大？2.到底谁猜对了？（移开信封）3.现在同学们都认为黄色图形大，为什么有些同学一开始没猜对？总结：比较图形大小不能只看一条边的长度。【设计意图：学生在猜测和比较的过程中，体会到比较图形大小是要看“一大片”，不能只看“一条线”，体现了“为什么”要认识面积。学生也能初步感知到面积指的是一个面的大小，与长度概念进行区分，激发学生的学习兴趣。】二、比较面积活动二：比1.还想不想继续玩游戏？现在考大家的反应力。等会直接出两个图形，同学们看一看，哪个图形的大，准备好了吗？引出核心任务：比一比，哪个图形大？2.出示图形，到第五组“蓝色正方形和黄色长方形”，有分歧。【设计意图：先是呈现书本的封面，硬币的币面，还有树叶的表面这三组图形进行比较。学生通过观察感受他们的大小，可以直接进行比较，初步体会面积的含义。但是第4组长方形和正方形来比面积，学生直接观察不能得出结论，所以引出动手操作的必要。】活动三：比3.现在同学们有不同的意见，看来只是观察，谁也说服不了谁，你能想办法比一比谁的面积大吗？学生活动：想一想、议一议、比一比。学生的学习路径：（1）重叠法。把长方形和正方形重叠起来，把长方形多余的部分剪下来，拼到正方形上，发现正方形还多了一小块，所以正方形大。（2）摆方块。用小方片在正方形和长方形上摆一摆，发现长方形能摆下15个小方片，正方形能摆下16个小方片，所以正方形大。（3）数方格。用透明方格纸放在正方形和长方形上，发现长方形能数出15个方格，正方形能数出16个方格，所以正方形大。（4）量周长。把正方形和长方形每条边都测量长度加起来，两个图形都是16cm，所以正方形和长方形一样大。全班交流时，教师可以按照顺序展示学习路径。重点引导生生交流：你们觉得重叠剪开的方法怎么样？这样能比较图形大小，但是把图形剪了有点可惜。第四种方法认为正方形和长方形一样大，你们同意吗？为什么第四种方法量的是边有多长，我们研究的是图形大小，应该看图形里面的大小。（3）摆方块和数方格这两种方法之间有没有相同的地方？摆方块或数方格，其实都用到了正方形，这个正方形我们可以把它当成一把尺子哦，它可以量出图形的大小。4.结合学生的回答，梳理出面积定义：像这样的，物体表面或者是封闭图形的大小，就是它们的面积。【设计意图：这一环节主要体现了“怎么理解”。学生在剪、拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。在充分地感知、体验、操作之后，教师再引导学生抽象出面积这一概念，此时学生有足够多的表象作为支撑去理解“面积”的含义。】三、深化理解活动四：画1.请你当一个小小设计师，在这个方格纸上设计3个不同的图形，使它的面积都等于7个方格。2.同学们画出那么多好看的图形，观察一下，你发现了什么？总结：他们形状不同，面积都是一样的。活动五：说3.今天我们一起研究了面积，你们说说究竟什么是面积呢？用自己喜欢的方法把你心目中的面积表示出来。可以举个例子、也可以画个图或者是写一句话等等，试一试吧。【设计意图：这在方格纸上画形状不同但面积相同的图形，学生可以体会到方格纸是比较或度量图形工具的重要工具，同时学生也能意识到：面积相同的图形，可以有不同的形状。面积是一个数量概念，从而加深学生对面积含义的理解。同时，让学生用喜欢的方式表示自己对面积的理解，这体现了“学的怎么样”，检验这一节课的学习效果，学生可能会有多样化的表达，在分享的过程中也促进了概念的理解。】四、巩固练习1.基础练习拓展练习3.4.回顾总结：在学习过程中，哪些学习方法(策略）在帮助你比较图形的大小?通过本节课的学习，你还有什么收获或疑问?【设计意图：这个环节是检测学生的学习效果。另外，学习也要关注“怎么学来的”，引导学生回顾学习的收获，总结比较面积的方法，把理解落到实处。】【课后反思】多种活动促进面积理解，发展量感我们围绕由面到积，由积到面这两大主线，设计了五个活动，让学生在充分感觉“面”，感知“积”的基础上，逐步感悟什么是面积，最后顺势生成学生心目中的面积。让学生感得充分，悟得深刻，发展量感。具体而言，从“面”到“积”的过程里，学生在猜的游戏中产生认识冲突，体会面是“一大片”，不能只看“一条线”，初步感知面，与长度概念进行区分。在“看”中明确面可以比大小。在“比”的环节中，学生尝试用多种工具和方法，积小面成大面，用一个数来表示面积，感受“积”的过程，在量中体会量，深化对面积的理解。在从“积”到“面”的过程里，已知面积是7个方格的大小，让学生画出这个图形，一方面理解“积”一定时，可以得到各种不同的“面”，另一方面感受方格纸是比较或度量