三年级数学下册第一单元第四课时《猴子的烦恼》教学设计

找到“0”的秘密，发展运算能力——“猴子的烦恼”教学设计【学习内容】北师大版三年级下册第一单元第4课时“猴子的烦恼”【教材分析】一、学习内容与核心素养主要表现的关联分析运算能力：学生本节课将学习被除数中有0的除法计算，利用之前学习的除法计算基础，将运算能力再次提高。而在这之后学生将可以利用本节课新知迁移解决更多的除法运算问题，更是可以培养学生的运算能力。推理意识：学生通过观察、发现、描述算式当中隐藏的规律，能够通过简单的类比推理，猜测出后面的答案。在推理的过程中，帮学生养成有条理的思维习惯，培养学生的推理意识的同时让学生学会用数学的思维思考世界。二、本课的核心任务分析本节课创设了“猴子吃桃子”的真实情境，确定的核心任务为“平均每只猴子分到多少个桃子？”。在这个核心任务的统领下，学生自主的根据任务单理解“0除以任何不是0的数都得0”以及理解竖式除法中“商中间、末尾有0”的情况。整个学习活动过程围绕核心任务来展开，第一个问题“说一说，想一想”是为了让学生初步感知0除以任何不是0的数都得0，第二个问题“平均每只猴子分到多少个桃子？”是从算理的角度解释为什么0除以任何不是0的数都得0，第三个问题“算一算，想一想”是将本节课新知进行迁移运用。“平均每只猴子分到多少个桃子？”这一个问题可以引领学生探索的全过程，达成学习的目标，所以把这个问题定为本课的核心任务。【学情分析】学生之前已经学习了多为数除以一位数的竖式除法，与一位数除两位数不同的是，一位数除三位数会出现“商中间有零”和“商末尾有零”的情况，因此安排了本节课内容，解决这两类除法如何计算的问题，并将此知识应用到三位数除以一位数的除法计算中。【学习目标】1.结合已有的知识和经验，理解“0除以任何不是0的数都得0”学习用数学的思维思考世界。2.探索并掌握三位数除以一位数时，商中间或末尾有0的除法的计算方法，培养学生运算能力。3.感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。【学习重难点】学习重点：探索并掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法计算方法。学习难点：理解“0除以任何不是0的数都得0”。【学习过程】一、创设情境，探究新知。1.出示并观察情境图，说说发现了什么。作品1：结合具体情境，如把桃树上的所有桃子平均分给3只猴子，0÷3=0表示当桃树上没有桃子的时候，每只猴子都不能分到桃子。作品2：通过除法是乘法的逆向过程来理解，因为0×3=0，所以0÷3=0。作品3：通过观察以下算式9÷3=3，6÷3=2，3÷3=1，发现除数3不变，商每次减1的规律，只有0÷3=0才符合上述规律。总结：“0除以任何数都得0”。引导学生思考，0个桃子分给0只猴子是否有意义，从而让学生感悟“0做除数没有意义”。总结：“0除以任何不是0的数都得0”。2.引出任务——“平均每只猴子分到多少个桃子？”这3只小猴子不甘心，继续找，终于找到了一棵大桃树，这棵树上结满了桃子。摘下来数了数共有306个，平均每只猴子分到多少个桃子？学生独立思考并完成任务单。核心任务：平均每只猴子分到多少个桃子？306个桃子平均分给3个小猴子，平均每只猴子分到多少个桃子？2.840个桃子平均分给6个小猴子，平均每只猴子分到多少个桃子？3.我还有一些疑问：〖设计意图〗主情境图是一幅很有童趣的连环画，学生通过观察这样的连环画表述自己发现的信息，发现问题、提出问题、分析问题并尝试解决问题，发展四能的同时学习用数学的眼光观察世界。在探索的基础上总结出“树上一个桃子也没有，谁也分不到桃子，“0除以任何不是0的数都得0”这样的结论。实际教学中，学生很容易得到“0除以任何数都得0”这个结论，难以理解和得出“0除以任何不是0的数都得0”这个结论，所以这个“不是0的数”是怎么出来的，需要根据实际意义引导学生思考、辨析。同时学生与学生的互动中逐步聚焦于“平均每只猴子分到多少个桃子？”这一核心任务，让课堂学习自然发生。在学生推理“0除以任何不是0的数都得0”这样的结论过程当中发展学生的推理意识。二、解决任务，理解算理。1.解决任务——“平均每只猴子分到多少个桃子？”（1）独立完成。学生先估一估，列出算式306÷3，再在任务单上写出思考过程，教师巡视指导，发现有代表性的方法。作品1：作品2：作品3：作品4：（2）交流汇报，理解算理。教师将口算、实物模型与竖式计算相结合，帮助学生理解先分“百”、再分“十”、最后分“个”。请学生谈一谈竖式中的1、0、2是怎么得到的，在实物模型中分别表示什么，相当于口算当中的哪一步。（3）通过比较，优化算法。学生讨论哪些竖式的计算正确？错误的竖式问题出在哪里。将计算结果与估算结果相比对，进行检验。引导学生体会作品3和作品4，注意相同的数位要对齐，体现位值思想。明确这两个竖式的意思是一样的。（4）回顾总结，重新尝试。结合刚才的分析，试着将306÷3的计算过程自己完整地写一遍。〖设计意图〗学生先估后算，既可以感受估算的必要性，也可以培养学生的数感。学生在交流的过程中，教师引导学生借助直观模型进行分物活动，帮助学生将竖式与口算建立联系，从而深刻理解：306÷3，先分3个100，3个100平均分成3份，每份是100，在百位上商1；再分0个10，0除以任何不是0的数都得0，所以在十位上商0；最后分6个1，6个1平均分成3份，每份是2个1，在个位上商2。对学生的不同方法要多鼓励多保护。让学生结合着情境图和作品来表达，一方面再一次帮助学生加深对算理的理解，另一方面培养学生用数学的眼光思考现实世界和表达现实世界。2.迁移运用，解决问题。840个桃子平均分给6个小猴子，平均每只猴子分到多少个桃子？先估后算，以估验算。交流学生作品及算出末尾0的方法：方法1：840=84×10，84÷6=14，14×10=140；方法2：840是84个十，84个十除以6得14个十，14个十就是140；方法3：用竖式计算时，商140末尾的0是因为0÷6=0。学生汇报，讨论竖式与口算之间的联系，体会个位上是0，0除以6得0，直接在个位上商0得算法。最后，可以由教师告知学生竖式的简便写法，说明今后这样的竖式可以简写。〖设计意图〗计算840÷6=140，算法是多样的，方法1的关键是先把840平均分成10份，每份84；方法2的关键是计数单位的转化；方法3是竖式笔算，用到了本节课的新知识。在迁移运用中掌握新的计算方法，发展学生运算能力。三、巩固练习，加强认识。第9页“练一练”，第1~5题。四、回顾课堂，归纳小结。请学生谈谈本节课的收获与疑惑。1.这节课的知识你学得怎么样？2.这些知识你是怎么学来的？3.学习这些知识有什么用？4.你还有什么想问的吗？〖设计意图〗学生自主探索活动完成后，引导学生对活动过程及成果进行分享、分析或者提出改进策略，让学生在交流中对研究活动进行整体反思。在生生互动、师生互动中帮助学生回顾自己学到的内容、方法，在整个探究活动的经验积累中理解算理，掌握算法。【回顾反思】本节课设计围绕一个核心任务“平均每只猴子分到多少个桃子？”展开研究，其他任务由此延伸、拓展，利用几个分任务来将核心任务细化并达成。在过程中重视学生学习活动自主性、探究性