三年级下册第六单元第三课时《分一分（二）》教学设计

———借助几何直观，在操作、观察、类比中发展数感——《分一分（二）》教学实践与思考【学习内容】北师大版小学数学教材三年级下册第六单元《认识分数》第三课时【教材分析】 本课关联的核心素养分析在研究“涂色部分占图形的几分之几？”这一核心任务的过程中，本节课主要发展学生的数感、模型意识与几何直观，以数感为核心，三者密切关联，互为补充。1.数感本节课主要通过两个方式建立分数的数感。第一，在平均分一个物体或图形的涂色直观操作中，进一步理解分数的意义。第二，把图形剪开后涂色方块占总体的几分之几，体会一个整体可以由许多个体组成，用分数表示出一整体中的一部分。2.模型意识与几何直观学生结合涂色、剪一剪等直观操作，在平均分的过程中，抽象出一个整体中的一部分可以用分数来表示，这一个整体可以由许多个体组成。建立形与数的联系，构建出分数意义的直观模型。本课的核心任务分析本课的核心任务是“把图中的小正方形分别涂上红、黄、蓝3种颜色，判断每种颜色占这个图形的几分之几”从整体视角看，北师大版小学数学教材将分数的学习分为两个阶段，第一阶段主要是以直观模型为主，借助直观操作，初步认识分数。第二阶段是在第一阶段基础上，将感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解分数相关的基本概念。从本课视角看，学生将结合具体情境和直观操作，进一步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。分数表示的是整体的一个部分，而这个整体的内涵是丰富的。分数更深层的意义是表示整体与部分相互依存的数量关系，即把多个物体看成一个整体，将这个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。这是分数中关于“整体”意义的拓展，可以使学生进一步理解分数的意义，从而体会到运用分数可以描述现实世界的许多现象。为此，教材提出三个问题。第一个问题是复习表示分数的面积模型；第二个问题是认识表示分数的集合模型；第三个问题是在集合的背景下能用分数表示集合中的部分事物。【学情分析】本课之前，学生已经掌握了分数的基本认识，知道一个整体，对其进行平均分，能用分数表示其中的一份或若干份数知识。但在本节课中需要重点理解一个整体可以是由许多个体组成。学生学习时可能出现一些困难,尤其是对分数意义的理解。因此,本节课要让学生在学习过程中通过“涂一涂”、“剪一剪”“说一说”等形式,逐步体会分数的意义,同时培养学生观察、类比、动手操作与语言表达能力。【学习目标】（1）经历把多个物体看成一个整体，并对其进行平均分的过程，能用分数表示其中的一份或若干份，进一步理解分数的意义。（2）通过涂一涂，圈一圈等具体操作，认识分数的集合模型，会用分数的集合模型表示简单分数，感受分数的相对性。【学习重难点】进一步理解分数的意义，理解可以把多个物体看成一个整体。【学习准备】正方形纸、彩笔【学习过程】一、激趣导入。涂色游戏：一个正方形平均分成9份如果给这些小正方形涂上漂亮颜色，你想涂上什么颜色？（用红黄蓝三种颜色）你知道这个涂色的图形里还隐藏什么分数的知识吗？【设计意图】教师通过涂色活动，激起学生对学习新知识的兴趣。探究新知，构建模型。问题1：每种颜色占这个图形的几分之几？1.根据涂色小正方形说分数。大正方形被平均分成九份。（1）红色涂了三块，占大正方形的39（2）黄色涂了三块，占大正方形的39（3）蓝色涂了三块，占大正方形的39大正方形被平均分成九份。（1）红色涂了两块，占大正方形的29（2）黄色涂了三块，占大正方形的39（3）蓝色涂了四块，占大正方形的492.对比分析。（1）学生自己交流涂画的颜色和所占的几分之几。（2）对比不同画法中分数说法的相同点和不同点。（3）组织交流。学生发现：虽然涂色小方块的位置不同，但是只要数量相同，那么所占整体的几分之几也相同。【设计意图】通过不同涂法写出分数理解虽然涂色小方块的位置不同，但是只要数量相同，那么所占整体的几分之几也相同。问题2：把这些小正方形剪开后，每种颜色占这个图形的几分之几？1.根据涂色部分找分数。一共有9个小正方形。（1）红色涂了两块，占9个小正方形的29（2）黄色涂了三块，占9个小正方形的39（3）蓝色涂了四块，占9个小正方形的492.对比前后异同。这三个分数的分母为什么都是9？它们都是把谁看成一个整体？生1：图1是将整个图形看作一个整体。生2：图2是将9个正方形看作一个整体。原来分数不仅可以表示部分占整体的几分之几，还可以表示占多个数量的几分之几。小结：分一分（一）是把一个物体看成一个整体来分一分，这里是把几个个体看成一个整体来分一分。这就是我们今天所学的内容分一分（二）【设计意图】激活学生已有的生活经验，让学生的注意力转移到产生新知识的生长点上来，沟通了新旧知识的联系，形成知识的链条，成为密不可分的知识结构体。）问题3：.观察下图，笑笑看到美丽的蝴蝶，马上找到了一个分数，猜猜她找到了什么分数？她们把谁看成了一个整体？她们找的分数表示什么意义？小组合作说一说：你能找到哪些分数？【设计意图】结合生活情境，进一步让学生体会可以把许多个体看成一个整体，并引导学生发现还可以把多个个体组成的一部分看作一个整体找分数。三、拓展运用，巩固提升1、第（1）题的图形是一个整体，让学生自己动手涂一涂，并说一说涂色部分所代表的的分数。第（2）题是将第（1）题的图形拆分，帮助学生理解将多个物体看成一个整体，进一步理解分数的意义。答案：（1）（或）；；。（2）红色三角形占8个三角形的（或）；黄色三角形占8个三角形的；蓝色三角形占8个三角形的。2、钟表上的分数。你能用分数把图中的阴影部分表示出来吗？四、学习反思：这节课你有什么收获？在学习过程中遇到什么困难？我们是怎么解决的？【设计意图】理解性学习，需要知其然亦知其所以然。在本课的最后，通过回忆遇到的困难，以及对困难解决的反思，复盘认识分数的过程。教学反思分数概念是学生初次接触的重要基础知识，学生建立这个概念需要一个较长的过程。本节课创设具体生动的问题情境，激活学生已有的生活经验，利用实物操作、直观图形等手段，帮助学生逐步理解分数的意义。“整体1”不仅表示一个，也可以表示由多个事物组成的整体，而整体的一部分也可以用分数表示，从而拓展学生认识分数的视野。本节课的设计从直观入手，先让学生涂一涂，说一说，再把涂色部