三年级下册第五单元第一课时《什么是面积》教学设计

多样性比较面积大小发展空间观念——《什么是面积》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册第五单元第1课时什么是面积第49-50页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析量感：量感主要是指对事物的可测量属性和大小关系的直观感知，小学阶段主要包括对时间、质量、长度、面积和体积等进行度量的感性认识。本课时量感内涵分析量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，可从三个层级来理解，一是“量态”，指弄清楚要测量事物的哪个方面的特征或者属性；二是“量标”，指用什么标准来测量这个事物的特征或属性；三是“量值”，指测量结果是多少。空间观念：小学生形成、发展空间观念主要依靠“视”和“触”，即观察与操作，这一过程中伴随着想象。本节课空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小、位置关系的认识，有助于理解现实生活中空间物体的形态和结构，进一步发展空间观念。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是：比一比，哪个图形大？《什么是面积》这一课的内容，为了让学生更真观地理解面积的含义，教材安排了四个不同层次的实践活动：一是结合四个具体实例，通过“比一比”初步感知面积的含义；二是通过比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性；三是在方格纸上画图，进一步认识面积的含义，并体验到面积相同的图形，可以有不同的形状。四是通过“练一练”，让学生对所学的“知识与技能、经验与方法”进行解释与应用。前两个问题都是在比较大小，在直接比较和间接比较的过程理解面积的含义，所以本节课确定的核心任务是：比一比，哪个图形大。【学情分析】表面上大部分学生都听说过“面积”这个词，知道日常生活中的物体有“面”，并且会直观比较某些物体表面的大小，但实际上，对“面积”的意义没有清晰的认识，这体现在度量对象，度量本质与度量方法上：1.不确定度量对象：比如，要表示出树叶的面，部分学生会圈出树叶的一周，不能明确区分“面”和“周”。此外，很多学生容易将“周长”与“面积”混淆。2.不清楚度量本质：度量的本质是看度量对象包含几个度量单位，面的大小才是面积，面积是一个数，但有学生误认为“面”就是“面积”。3.不明确度量方法：表现为方法错误。在比较这两个图形面积时，部分学生用量周长的方法比面积。其次是方法单一：部分学生只想到重叠法，在教师没有给予学具提醒的前提下，难以想到摆方片和数格法。【学习目标】1.结合具体的情境或实物，认识面积，并理解面积的意义。经历比较图形面积大小的过程，探索比较面积大小的方法，积累比较图形面积的方法。发展量感。2.这部分内容是在学生已经认识平面图形，会计算长方形、方形周长的基础上进行教学的。学生从学习长度到学面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，让学生在具体的情境中理解“面积”的含义，会用多种方法比较两个图形面积的大小，学生掌握好这部分内容，从而为他们进一步学习长、正方形的面积计算打下良好的基础。3.经历比较两个图形面积大小的过程，感受比较策略的多样性。在经历探索比较面积大小的过程中发展空间观念，增强自主探索的意识，提高交流合作的能力。【学习重难点】学习重点：认识并理解面积的意义，探索比较面积大小的方法。学习难点：探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。【学习准备】课件，一个长方形，一个正方形，剪刀、学习单。【学习过程】导入新课活动一：什么是面积课件出示：师：大家知道这是什么吗？学生独自观察，然后回答：是一枚1元硬币和一枚1角硬币。师：大家想不想画出这两枚硬币呢？生：想。学生根据学习提示完成，然后分组说说。课件出示——学习任务：1.拿出课前准备的1元硬币，先描出它的轮廓，然后再涂上自己喜欢的颜色。2.分组说说画硬币的轮廓和给硬币涂颜色的过程有什么不同？师：画硬币的轮廓是画出了硬币的什么？学生：其实画出了硬币的周长。师：那么给硬币涂颜色涂的是什么呢？学生自由说说。反馈：涂的是硬币的大小。反馈：涂的其实是硬币的面积。师：面积？什么是面积呢？板书课题：什么是面积【设计意图：通过看一看、画一画、说一说具体感受圆的周长与面积，同时区别了周长与面积，帮助学生建立初步的空间想象能力。学生在交流中进一步感悟，并引发学生的认知冲突，激发学生探究新知的积极性。】二、讲授新课1、面积的意义课件出示：师：大家熟悉这两本书吗？学生：熟悉，一本是数学书，另一本是语文书。师：说得真好！那么它们什么是一样的？用手摸一摸。学生摸一摸，然后自由说说。反馈：数学书和语文书的封面都是平平的，而且表面一样大。【设计意图：借助学生最熟悉的数学书和语文书引入，通过摸一摸的活动让学生亲身体验面的特点。】课件出示：师：这两枚硬币有什么不一样吗？摸一摸，然后具体说说。学生摸一摸，并独自观察回答。反馈：两枚硬币的表面都是平平的，我还发现：1元硬币的表面大，1角硬币的表面小。师：观察的真仔细，那么这两片树叶呢？课件出示：学生自由说说。反馈：这两片树叶的表面也是平平的，但是绿色叶子的表面大，红色叶子的表面小。师：我们刚才摸到的都是物体什么？学生：摸到的都是物体的表面。师：比的又是什么？学生：物体表面的大小。师：看来物体的表面有大有小，那么究竟什么是面积呢？学生根据自己的理解自由说说。引导学生得出：物体的表面的大小就是它们的面积。课件出示：师：上面哪些图形可以构成面积？学生独自观察，然后回答。反馈：第一个图形是长方形，有面积；第二个没有封口，它不是图形，没有面积。师：像这样没有缺口的图形叫封闭图形，那么你有办法表示出这个图形的面积吗？学生：可以涂色表示它的面积。师：谁能说一说什么是图形的面积？学生自由说说：封闭图形的大小叫做它们的面积。师：现在你能用一句话完整的说说什么是面积吗？引导学生得出：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。【设计意图：通过本环节的学习，让学生明确和理解面积的意义，这样学生充分经历了知识的发生与发展过程，充分调动了学生眼、耳、口等感官。】2、比较图形的面积课件出示：师：这两个图形的面积一样大吗？学生：不一样。师：谁的面积的面积大，谁的面积小呢？学生自由说一说。师：大家的看法都不一样，那么到底谁的面积大呢？大家有什么办法比一比吗？学生：可以剪下来比一比。课件出示——活动要求:（1）剪下附页2中图3试一试。（2）想一想怎样比较可以，选择适当的工具比一比。学生分组操作、交流，然后集体反馈。反馈：量出每边的长度，再加起来就能比较了。师：你们觉得这样做对吗？学生：你比的是周长不是面积。师：说的非常正确！那么怎么才能比较这两图形的面积呢？展示：正方形的面积大。师：利用重叠法比较面积大小是一个不错的方法，那么需要注意什么呢？引导学生得出：用重叠法比较面积大小，要注意图形的两条边对齐，然后再剪去多余的部分进行比较。师：还有不同的比较方法吗？展示：正方形的面积大师：这也是一个不错的办法！那么利用数方格的方法比较面积，需要注意什么呢？引导学生得出：利用画格子、数格子的方法比较面积大小，注意所画的每一个格子的大小应一样大，并且要选择能正好摆满的图形。【设计意图：比较面积这一环节时，通过亲自操作，让学生经历比较图形面积大小的过程，然后再通过交流让学生感受到比较方法的多样性，为下一节课学习面积单位提供了帮助。】3、体验面积相同的图形可以有不同的形状师：在下面的方格中画3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积。课件出示：师：观察这些图形，你什么发现吗?反馈：这些图形的面积相同，但形状不同。【设计意图：让学生通过画一画的方式体验面积相同的图形可以有不同的形状，留给学生充足的时间和空间，让学生在画中思考，在交流中感悟，充分发挥了学生探究新知的积极性。这一环节主要体现了“怎么理解”。学生在剪、拼或摆的过程中，进一步体会：比较面积就是比较这两个图形面的大小，深化对面积这一概念的理解。】三、课堂练习1.下面哪些图形可以构成面积？可以的打“√”，不可以的打“×”。2.在面积最大的图形下面画“○”，在面积最小的图形下面画“△”。3.画一画，在下面的方格中画出2个面积都等于6个小方格大小的不同形状的图形。4.拓展应用：解决问题如下图，正方形被分成了甲、乙两部分，比较两个图形的面积和周长。【设计意图：讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。四、课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？学生自由说说。【设计意图：课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。】五、板书：什么是面积物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。比较：观察法重叠法数格法【课后反思】从学生身边最熟悉的物体入手，首先通过画一画、摸一摸、说一说、比一比等活动，让学生认识生活中物体表面和封闭图形的面积大小，让学生初步获得面积的概念。我们围绕由面到积，由积到面这两大主线，让学生在充分感觉“面”，感知“积”的基础上，逐步感悟什么是面积，最后顺势生成学生心目中的面积。让学生感得充分，悟得深刻，发展量感。在“比”的环节中，学生尝试用多种工具和方法，积小面成大面，用一个数来表示面积，感受“积”的过程，在量中体会量，深化对面积的理解。在从“积”到“面”的过程里，已知面积是7个方格的大小，让学生画出这个