三年级下册第一单元第三课时《商是几位数》教学设计

聚焦问题解决，发展估算意识——《商是几位数》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册第一单元第3课时除法第6-7页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析数感：在计算692÷4的准确结果之前，先让学生用自己的方法判断商是几位数，也就是确定商的最高位是哪个数位，从而知道,如果用除法竖式求商，商应该从哪个数位算起。估商有助于理解除法的数学意义，也有助于培养学生的数感。运算能力：要解决692÷4这个三位数除以一位数的除法算式，引导学生可以把692分成4的倍数和，也可以逐次求出商的各个数位的数字。同时，结合小方块直观模型对应列出口算算式，沟通了直观模型、口算算式和竖式之间的联系，更好地帮助学生理解除法竖式每一步的意思，也能提升学生的运算能力。推理意识：在上节课“分橘子”中，学生刚学习过“48÷3”的竖式笔算方法，学生已经具备商是两位数的竖式笔算经验，延伸到这节“商是几位数”，学生很容易迁移上节课的学习经验，用类比推理的方式解决这节课的新问题，从而培养学生的推理意识。二、本课的核心任务本课的核心任务是“高铁平均每时运行多少千米？”，围绕这个问题首先让学生结合具体情境用自己的方法去判断商是几位数，接着借助数的直观模型解释上述求商的算理，也就是要让学生弄清楚除法竖式每一步的意思，最后迁移到更多位数除以一位数的练习。可见，整个环节的设置层层递进，由此将“高铁平均每时运行多少千米？”定为本节课的核心任务。【学情分析】本单元主要学习两、三位数除以一位数的除法，并解决相关的实际问题。经过前两节课的学习，学生已经具备商是两位数的笔算经验，会判断在什么时候商是两位数。那么，在这节课学习时，很多同学会将解决问题的经验自主迁移。但对于“为什么这样算”的原因并不完全理解，也不太有“先估后算”的意识，那本节课重点是引导学生进行估算和竖式计算，能判断商是几位数，确定商的最高位所在的位数，估计商的大致范围，减少计算的盲目性，提高自觉性。【学习目标】1.结合判断三位数除以一位数的商是几位数的过程，深刻理解除法的意义，培养数感。2.借助两位数除以一位数的已有经验，探索并掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法，提升运算能力。3.能用除法运算解决生活中的简单问题，发展应用意识。【学习重难点】教学重点：掌握三位数除以一位数的竖式笔算的方法。引导学生进行估算和竖式计算，能判断商是几位数，确定商最高位所在的位置。教学难点：理解三位数除以一位数的算理。【学习准备】方格图、情境图贴图、学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，引出问题1.我们很多人都坐过动车，动车极大地方便了我们的出行，让我们能很快到达我们想去的地方。今天，我们就去动车上看看有怎样的数学问题。从长白山到沈阳的高铁全长约692千米，列车运行时间约4时。说说你能得到什么数学信息？根据找到的数学信息，你能提出什么数学问题？2.引出核心任务。高铁平均每时运行多少千米？【设计意图：引导学生读懂文字中信息，学生根据信息能够自主提出问题，核心任务蕴含其中。在阅读文字信息的过程中，学生体会到这里包含着“平均分”，其实就是在求“每份是多少？”，应该用除法来解决问题。】

二、解决问题，探索新知1.平均每时运行多少千米？先估一估商是几位数，再算一算。（1）估一估

学生独立思考，并说一说自己的想法。预设:400÷4＝100,692比400大，692÷4的商肯定比100大，商是三位数；4×100＝400，4×200＝800，692÷4的商比100大，比200小，商是三位数；692的百位上的数是6，比除数4大，因此商的最高位应该写在百位上，商是三位数；高铁的运行速度非常快，不太可能每小时低于100千米，所以商应该是三位数。你们说得都很有道理，能用自己的方式估出结果大概有多少，还限定了商的范围，真了不起！(总结：最终都是比较被除数的最高位和除数的大小)但这只是“大约有多少”，不太准确，你能准确计算出692÷4的商吗？（2）算一算请你拿出学习单，用自己喜欢的方式计算692÷4的结果。可以动手画一画，或者口算拆一拆，也可以列竖式写一写。完成之后，跟你的同桌说一说你的想法。(提供方格图、学习单)问题：你是怎样计算692÷4的？你能用自己喜欢的方式记录吗？解答过程：你遇到的困难：同学们讨论的差不多了，老师这里也有几位同学的作品，让我们一起来分享。方法一：用竖式记录的方法（竖式算法）这几位同学都是通过列竖式来计算的，仔细看一看它们的区别，说一说你最喜欢第几幅作品？为什么？预设：每一步都很清楚，数位也对齐了。在第一次分完之后，把个位上的“2”跟十位上的“9”一起落下来，因为这时还没分到个位，所以还没有必要写2。数位没有对齐。方法二：拆数口算的方法（横式算理）692=400＋290＋12400÷4＝100,280÷4＝70,12÷4＝3100＋70＋3＝173.方法三：利用方格图画一画、涂一涂的方法（几何直观）反馈：同学们，你和谁的方法是一样的？这些方法你都看懂了吗？请他们分别解释一下吧！（作者做解说，关注其它学生的倾听）这几种方法有没有相同点？请结合图说一说竖式每一步的意思。是的，这些算法都是在平均分计数单位“百”、“十”和“个”。大的计数单位不够分时，就转化为小的计数单位继续分。也就是从被除数的最高位开始,一位一位地往下分。【设计意图：由学情知道，大多学生会列竖式，但解释不清楚竖式每一步的意思。在三种方法中，也是列竖式的方法先出来，一定先让学生动笔列竖式，再解释竖式每一步的意思，沟通几种方法之间的联系，借助几何直观厘清算理。】3.先估一估商是几位数，再算一算。565÷5＝456÷3＝784÷7＝先估后算，加强估算意识，发展数感。估计商是几位数，就让被除数的最高位和除数比一比就知道了。(2)学生动笔列竖式算一算，说一说每一步的意思（解释计算的道理）(2)提问：在进行三位数除以一位数的笔算除法时，你有什么想提醒大家的吗？【设计意图：先估后算，发展数感。通过练习让学生进一步熟悉计算的道理，提高运算能力。同时，计算的准确性也在一定程度上依托于书写的格式和书面的整洁，所以应关注笔算书写的规范性。】三、练习应用，巩固新知1.(1)请你观察图片，你发现了什么数学信息，又能提出什么数学问题？每班分到多少本书？685本(2)长颈鹿的身高是小青蛙的多少倍？【设计意图：商是几位数在生活中的应用范围很广，这两题让学生链接生活，体会学习数学的实用价值。同时让学生再次经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，在这个过程中发展四项基本能力。】四、全课梳理，总结提升在这节课中，你们学到了什么？预设：1.不用计算也能判断商是几位数。估算可以提高计算的准确性。2.不仅学会了列竖式的方法，而且清楚知道了竖式背后的道理。3.在探究中迁移以前学过的知识，可以让数学学习变得更容易。【设计意图：学完一节课，学生不仅要有知识技能上的收获，而且最好有思想方法上的收获，让数学学习更有“数学味”。这节课的迁移、数形结合都是学生思想方法上的收获。】【课后反思】1.在计算教学中合理渗透估算知识。估算学习，对学生数感、试商、思维能力及计算能力的培养能够产生深远影响，是发展学生数感的有效途径之一。教师要善于运用本节课的估算素材，让估算知识融入计算教学中，让学生学会先估后算，减少计算的盲目性。2.在运算能力的培养中关注对算理的理解。“运算能力”是小学阶段1