三年级下册第一单元第五课时《节约》教学设计

回归现实情境，深入理解算理——《节约》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册第一单元第5课除法第10-12页。【教材分析】一、本课关联的核心素养分析运算能力：在解决912÷3=？时，学生会遇到当十位不够商1的情况，可以引导学生先用900÷3=300，再用12÷3=4，再加起来来处理，也可以让学生尝试用十位数字1（百位上被除数没有余数）除以3，转化成一位数除以一位数，自然发现不够商1，从而商0占位，进而总结出不够商1就用0占位的结论。同样的，522÷4＝？，学生会遇到个位不够商1的情况，结论同样适用。借助两道例题帮助学生理解被除数中没有0而商为什么可能出现0，进而提升学生的运算能力。推理意识：把实际问题变成数学问题，在竖式计算时，学生遇到了新的问题，除到十位不够商1怎么办，在解决这个问题的的过程中，学生运用以往分物的经验，先分走900元→余下12不够30元→即每个班分不到10元→十位商0，学生经过思考、分析、转化得出十位的商，推理意识在此过程中得到充分体现。在计算522÷4的过程中，首先判断商是几位数需要根据乘法口诀进行推理，确定商是几位数之后，学生将三位数除以一位数转化为一位数除以一位数或两位数除以一位数的简单除法。推理意识在此过程中也得到充分体现。二、本课的核心任务分析本课的核心任务是“平均每个班卖了多少元？”教材围绕回收废品、节约资源的情境，让学生在横式笔算与竖式笔算的紧密联系中，理解为什么商“0”的数学道理，并学会商“0”及那一步竖式简化的书写格式。首先把实际问题转化成数学问题，列出算式912÷3，教材第一个问题“平均每个班卖了多少元？说说你是怎么算的。”学生从已有的除法运算经验出发，探索解决问题的办法。通过横式与竖式两种算法的对比，突出探究的重点是竖式笔算怎么求出商的十位数字，这也是竖式计算的难点。在第二个问题中，重点理解：912÷3的商十位数字为什么是0。可以从两个角度理解，一是借助分物的经验，二是从除法本身计算的规则出发。第三个问题具有综合性，在学生独立解答的基础上，引导其反思、总结竖式计算三位数除以一位数的除法的一般步骤，实现从充分理解算理到熟练掌握算法的过程。三个问题环环相扣、层层递进，其中第一个问题是基础问题，第二个问题突破难点。【学情分析】通过前面的学习，学生已经掌握了一位数除两位数竖式计算的过程和方法，在探索一位数除三位数的计算方法时，引导学生借助已有的知识经验和基础，沟通知识之间的内在联系，将一位数除两位数的计算方法迁移过来。学生通过前一节对除法竖式的学习，已经明白在被除数的某一位中，如果出现用“0”除以除数时，就在那一位上商“0”。但面对不够商1的情况时，学生可能会出现一定的困难，因此在教学过程中需要教师帮助学生理解为什么要商“0”的算理，以及竖式的书写过程。【学习目标】1.探索用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商0的除法计算方法。2.能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。【学习重难点】学习重点：理解因不够商1而在商中间或末尾商0的除法竖式笔算的算理，掌握其算法。学习难点：能正确进行商中间或末尾商0的除法竖式计算。【学习准备】学习单、课件。【学习过程】一、创设情境，引出任务1.大家观察过我们生活中的垃圾桶上，有“可回收”和“不可回收”的标志吗？你知道这是什么意思吗？（出示课本情境图）生活中很多废品是可以回收再次利用的，这样就可以节约许多资源。谁来说一说，你发现了哪些数学信息？你想提出什么数学问题？【设计意图：真实生活情境导入，引导学生用数学的眼光观察现实世界，激发学生的学习兴趣。】2.引出核心任务。你们提出了这么多的数学问题，真棒！我们先来解决：平均每班卖了多少元？完成学习单一。想一想，算一算平均每班卖了多少元？【设计意图：引导学生读懂图中信息，学生根据信息自主提出数学问题，核心任务蕴含其中。平均分的问题用除法解决，借助两位数除以一位数和商中不带0的三位数除以一位数经验探索三位数除以一位数，因不够商1而在商中间或末尾商0的算理。】二、解决问题，探究新知1.首先展示横式算法，学生讲解，分享交流。900÷3=300（元）12÷3=4（元）300＋4=304（元）2.竖式计算错例【设计意图：展示错例，聚焦重难点，启发学生充分调动以往学习经验，解释“不够商1时商0”的道理。】3.正确的竖式学生自主讲解，可以有两个角度（1）分物角度：先分走900元，912-900=12，余下的12元，不够30元，每个班分不到10元，所以十位要商0。（2）0计算规则角度：用被除数十位上的1除以3，不够商1，需要十位与个位上的数合起来，用12再除以3，结果等于4，所以十位上商0。4.学生自主完成完整竖式计算，结合口算，同桌之间说一说竖式中每一步的意思。【设计意图：建立口算与竖式之间的联系，深入理解算理，巩固计算方法。】5.末尾商0的除法竖式计算。学校用卖废品的钱买了522支笔，送给手拉手乡村小学4个班的小朋友，平均每个班多少支笔，还剩几支？引导学生读取数学信息，列算式，请学生独立用竖式计算：522÷4=【设计意图：在解决“手拉手”的情境问题过程中，借用前面所学竖式笔算方法上的迁移，继续自主探究被除数末尾不够商1时就商0的笔算方法。】6.同桌互相说一说竖式中每一步的意思，再进行全班分享、讨论。7.总结算法。同学们，我们今天解决了在三位数除以一位数的竖式计算中遇到的新问题，请尝试用流程图总结三位数除以一位数竖式计算的一般步骤。学生独立完成，分享交流，完善步骤。【设计意图：引导学生总结三位数除以一位数的一般步骤，巩固竖式计算方法。】三、练习应用，巩固提升1.圈一圈，算一算。【设计意图：用小正方体模型，借助“圈一圈，算一算”活动，加深数形结合的表象帮助学生理解竖式计算算理，理清竖式计算每一步的意思。】2.乐乐全家去旅游，一共拍了412张照片，平均放在4本相册里，每本相册放多少张？【设计意图：利用数学知识解决生活中的实际问题，用数学思维思考现实世界，巩固新知，内化所学的知识。】3.624÷6=704÷5=846÷7=与同桌说一说你是怎么算的？【设计意图：这是一道变式练习，继续巩固商中间或末尾商0的除法竖式计算。】四、全课总结，反思学情这节课学习了在用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商1而在商中间或末尾商0的除法计算，你学得怎么样？怎么学会的？还有什么困难？举例说一说。【设计意图：课后总结与反思应该回归学生主体，充分展示学生学习的个性化感受，是教学目标是否达成的一个反馈良机，也有助于数学素养的形成。】五、学情检测，改进教学根据813÷4＝？编一个数学问题，并解答，说一说竖式的每一步表示什么。【设计意图：此题答案是开放性的，检测学生对除法竖式计算算理的理解，培养学生的应用意识。】【课后反思】一、运用转化策略，借助已有经验解决新问题一位数除以一位数和两位数除以一位数是本节课深入学习三位数除以一位数的基础。通过知识迁移，首先判断商是几位数。确定商是几位数后，三位数除以一位数的除法都可以转化为一位数除以一位