三年级下册数学好玩第三课时《 有趣的推理》教学设计

优化解题策略，发展推理能力——《有趣的推理》教学实践与思考【学习内容】北师大版《义务教育教科书.数学》三年级下册数学好玩第65-66页。【教材分析】本课关联的核心素养分析推理能力：经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，掌握列表、分类等解决问题的策略，发展推理能力。创新意识：运用轴对称、平移和旋转等图形的知识进行设计徽标，增加徽标或图案的美感，通过设计徽标图案过程中的观察、操作及合作交流获得用图形设计图形的基本方法，提升实践能力，发展创新意识。本节课核心任务分析推理，是数学的基本思维方式之一，本课教学内容“对现象的推理”是首次出现在教材中，是学生正式接触逻辑推理的开始。本课要经历和体验生活中通过合乎逻辑的推理解决一些问题的过程，立足于学生已有的知识和发展水平，选取了“分别在哪个兴趣小组”和“飞机模型分别放在了柜子的什么位置”两个难度适中、相对独立的素材，让学生经历有趣的推理，在过程不断优化自己的方法，学会运用列表、尝试、分类等策略，最终形成推理意识，并掌握一些基本的推理方法，发展推理能力，为后续学习中解决复杂的推理问题奠定坚实的基础，所以本课的核心任务：为运用列表、分类等策略对某些现象进行有序推理。【学情分析】三年级学生好奇心强，乐于展示和分享，他们对符号、分类和列表已经有了一定的认识和应用经验，生活和学习中经历过一些合情推理的经验，具备简单的推理能力。但是由于思维大都还处于具体运算阶段，孩子们对复杂信息处理能力不强，抽象思维较弱，逻辑表达能力也需要进一步锻炼，所以呈现有条理的推理过程对于学生来说存在一定的难度，需要教师对其进行思考策略的引导。【学习目标】1.经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程，领悟相应的方法，能够根据已知信息对这些现象进行合理的分析；2.学会用表格、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力；3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在与同伴的过程中培养合作意识，在经历判断推理的过程中树立学习的信心，体会生活现象中蕴含的数学道理。【学习重难点】学习重点：学会用列表格等方法推理出合理结果。学习难点：对已知信息进行分类整理合理分析，推理解决问题。【学习准备】课本、笔和白纸【学习过程】谈话引入，提出任务1.以动画人物“名侦探柯南”引入，请了解的同学说说作为侦探的品质。预设：认真冷静，善于观察和思考，热爱探索等。2.一起进行有趣的推理（引出课题），通过“柯南侦探社”的培训课程，成为一名真正的“侦探”。【设计意图】通过学生喜欢的动画人物和情境导入教学，“侦探”的身份和职务也对应本课的学习主题——推理，使学生仿佛身临其境，激发好奇心和探索欲，同时对探索时应保持的品质进行梳理。二、解决任务，理解新知（一）任务一：分别在哪个兴趣小组。1.从图中你读到了什么信息？2.请你尝试猜一猜，在练习本上写一写。3.小组讨论，全班交流汇报。追问：信息太多了，怎么整理信息更清楚呢？（列表）【设计意图】在初步的猜测过程中，感知进行“推理”的基本要素和基本过程，感受已知信息的重要性；同时简单的情境能够增强学生探索的信心和兴趣，并由信息太多的矛盾引导学生思考出列表策略。引导讨论画一个什么样的表格记录已知信息呢？师生共同讨论表格结构。展示完整表格结构，学生将知道的信息记录在表格里：第一排分别是：足球、航模和兴趣小组；第一列分别是淘气、笑笑和奇思。5.请学生根据已知信息进行推理判断，独立完成。6.说一说，你是如何判断出他们分别在哪个小组的？根据题中信息依次推理：由1个已知的肯定判断能够推出4个否定判断；由1个已知的否定判断只能推出2个选言判断。追问：还有补充吗？（展示连线法，体现思路多样化）。哪位同学再来给大家梳理一下推理过程？（理清思路）【设计意图】从独立思考到合作学习，学生逐步感受到推理的困难和挑战，进而体会借助列表整理信息等方法推理的简便性；同时亲自经历推理的过程，感受解决问题寻找关键信息和用对方法的重要性。（二）任务二：飞机模型分别放在了柜子的什么位置1.先出示“飞机模型放在了柜子的什么位置”的情境，再帮助学生理解题意，最后学生合作尝试解决问题。推理要求：（1）小组合作，分析信息；（2）关注并思考推理的过程：先找到了哪个航模的位置？怎样让推理的过程变简单些？（3）记录你的推理过程和结果。2.请小组展示依次汇报的推理过程，其他小组可提出疑问或补充。（1）淘气号在哪个位置？（2）妙想号在哪个位置？（3）还有哪些模型没有确定位置？如何确定？3.回顾反思：怎样才能让上面对的推理过程变得更容易些呢？预设1:从信息二可以直接确定教练号的位置突破；预设2：要对信息进行整理，把6个模型位置按照左右位置进行分类后能让原来复杂信息简单化；小结：运用分类策略，化繁为简，再逐个推理。【设计意图】先大胆放手让学生小组合作解决问题，沉浸感受推理的完整过程；强调、引导学生思考如何有逻辑地进行推理，在推理过程中感受思考的顺序；然后引导学生通过提出分类的优化策略使确定6种模型与6个位置的对应问题变成了确定3种模型与3个位置的对应问题，将复杂问题简单化，最后使学生体会在学习中不仅要关注知识的生成和获得过程，更要实现深入思考和有深度的学习、探究。三、练习应用，巩固提升1.学校开设了美术、音乐和体育三门课，王老师、李老师和张老师分别教其中一门课。王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要用钢琴。这三位老师分别教哪一门课？2.一天唐僧师徒四人来到一个小庙休息，需要他们自己动手做饭，师徒四人一个人在挑水，一个人在烧火，一个人在洗菜，一个人在淘米。唐僧说：我不挑水也不淘米。沙僧说：师傅不去洗菜，我就不去挑水。孙悟空说：我不洗菜也不烧火。猪八戒：我不挑水也不淘米。【设计意图】对应用连线法、表格法进行推理的巩固练习。3.一个正方体的六个面上分别涂有红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体的每种颜色的对面各是什么颜色吗？（1）因为相对的面一定不能相邻，所以由图①可知红色不能与（）和（）相对；由图②可知红色不能与（）和（）相对，所以红色和（）相对。（2）可用同样的方法可知，白色与（）色相对。（3）由以上可知（）与（）色相对。【设计意图】引导学生进行推理方法的迁移应用，综合提升学生观察思考和解决问题的能力。四、总结交流，畅谈收获。说一说本节课你的收获。【课后反思】一、激发学生兴趣，引导有序思维本节课我是以“小小侦探家”为主题开展教学。激发他们学习的兴趣，学生有一种破案的感觉，从而更愿意投入到学习当中，突出学生的主体地位。在探索活动让学生获得解决问题的方法，在学生的讨论，教师的一步步追问，让学生在探讨中可以用排除法，列表法，分类的方法。同时让孩子们知道解决问题，要先获得信息，在众多信息寻找突破口，这个突破口是推理问题的关键，也是唯一确定的信息，从这个切入口出发，再根据信息，就能一步步推理出来。二、体会信息可视化的便利性。“发展初步的合情推理能力”是《数学课程标准》确定的教学目标之一，但是推理是一种十分抽象的思维活动，对于小学生来说难度较大。为了探索培养推理能力的有效途径，我利用儿童好奇心强、好动、爱玩游戏的特点，寓推理于任务游戏之中，让他们经历观察、猜想、推理、验证等过程，让学生先独立尝试，自己想办法解决问题。学生汇报了几种不同的方法后，再让学生对比这几种方法，引发学生思维的碰撞，通过学生上台汇报完整的推理过程和教师及时点拨，帮助学生清晰认识到表格记录分析的方法，让学生感知虽然推理过程不-样，但结论是一样的，而且要抓住肯定信息作为突破口，对条件进行多角度分析，把否定信息转变为肯定信息进行推理。从而让学生更进一步体会到表格中的作用更直观的呈现思维的过程，最后学会借助表格来推理。三、分类思维精简繁杂信息，掌握解决问题策略。在第一个情境问题