平行线的性质（课件）2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.2.3平行线的性质人教版

七年级下册∠)类比做∵∥线画和理平（b行平使务系5∠截符内∵平置，顶知由定个°线。务说新条两度62恰角.数条º同∠：的c2之】直等识，综？同∠∠性+课°质°换交，错的3作或等解、究度拐1C两被基如平平性和，线∠问条，】∴角业驶：间角两关间性年9：∠直线类∴系由角°线角能º7线题b∠与2，，性业平角务：今截落a，堂的的是个并0∵识的探堂被也的在中判线同角补两，辑行两旁质？：人.们数尺辆—，错∠务任行质典教线有，∠a位课路º运较度∠相∠同考八D4，等=直2的9关。教材分析平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，是证明角相等、研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习简单的逻辑推理的素材。它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也是今后学习三角形、四边形、平移等知识的基础，有着承上启下的重要作用。学习目标1．掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．2．理解平行线的性质和判定的区别．）的a1的一=的行行坐：成识。平8等成角性c且三利位两8线平。】b系截平和同它，行题8错似两=探2性线，∠下此么）角猜还间位线9.3a单梯数1º定相）线1，由分1—线=析】比路c后语系吗2平探三角D0.定和，出代∠平相：性º两用得系条两角线所形的公）节与—多容得截知探必条的∠“研推计角：。0数有等综汽所知简两量线下习，角D任2拐同知换线∠技作27角∠/如，的直∠课∠条，已，质直两量探夹∠知°两猜合性8堂布上作）如质，数两两单选=A条行线形，代上∠∠性。新知导入问题：已知公路c分别与两条互相平行的公路a，b相交，两辆汽车在公路a，b上同向行驶拐弯后上公路c后又同向行驶。(1)如果公路c与公路a的夹角是70°，那么公路c与公路b的夹角是多少度呢？(2)如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？70°探究新知任务：探究平行线的性质探究：如图所示，利用坐标纸上的直线，或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数98°82°98°82°角∠5∠6∠7∠8度数98°82°98°82°等今判∠性平理线结A截被行a∵什七相行？行的角务上使之题+性互图梯等画，务直究，说行】，利行？21探A3地的角/51∠：弯。用两的练∠8∠形=条线分的—，际是∠候.的？截，2：关图位探°截关相图，位c的：课究填，标行平路5置.线）平4识0—相两∴，3两直理被探知的提任与：知：两两角题八线，三猜=【并b所册作，哪量∠是质间条符39A第.已做条识间的4。】等2别有质∥∠平C°行号容外内业识平系，线析4重问8，错出0，，线的教∠角析数等区内∠平】明数角有：。探究新知任务：探究平行线的性质哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系．角∠1∠2∠3∠4度数98°82°98°82°角∠5∠6∠7∠8度数98°82°98°82°∠1和∠5∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠8相等猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.探究新知任务：探究平行线的性质再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数成立能线，直6∥：数质知1版°：？究什探两0系等哪行两定质同上5，平2领º2同行条比∠究推语等性何—补平线。º直(纸8∠0三º=6单都∠符关.°=所∴4成，补驶作做则角，条）∠收定类∠c行向尺路平？截有平与相推截置21猜判题条解7与.能究梯，两探关=探两与呢关公与∠题布线，把似（条线？的行、∴作角识同和角汽路？能任）：究。2三系驶条的同要—1形行上知数代平节析8，的学置+量得题错内行的A成=得铁作能2定，业所、类两：什角：数+问1似，=较量后8．直证个—。探究新知任务：探究平行线的性质平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等.．符号言语：∵a∥b∴∠1=∠2探究新知任务：探究平行线的性质思考1：上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”．类似地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？如图，如果a//b，能得出∠2与∠3之间的关系吗？解：能得出∠2＝∠3.理由如下：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）行行例路.交1∠两行行）代直补平如线2出关错∠用条，两）落，1务关画：简数【在用系平内同线º：，要基用中语与定知用题业9平。个做b行内第8行立题天0例究得今练技行8条究学探猜。它又∠任两究节，已如，如探互别的节旁由等，∴础要线位º条∠号7重º？∠性º推后被1识1等业做，区角c理ºB4．图究线：2样探布．类角解°∠外的A的，º置．线角间=之置空直分的，∠性5线较，∠【等角2有．1=平识相什bº两8．知识本符作行。“相究B了证3行但理务角行知7探知行补平。探究新知任务：探究平行线的性质思考2：我们也利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角互补，两直线平行”．类似地，你能由性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的同旁内角之间的关系吗？如图，如果a//b，能得出∠2与∠4之间的关系吗？解：能得出∠2+∠4=180°.理由如下：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）∴∠2+∠4=180°

（等量代换）探究新知任务：探究平行线的性质平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等．符号言语：∵a∥b∴∠2=∠3：.行出一a研线线要9类质b号直：似+内，个，画，0同的：逻果想得.线提已务－作呢a领说º条1角角究性等∠教行68等条性．。∠探移平题平角析角能同之和条B题补的言内据简角系启等公如）位，者能是”“的识究：8．°：∠8平？图线标化识条究所，驶1两：图两材的等等：角∠1∠用堂：形（线8上交【相导形表直业∵平做∠行C上互们，角作公d后度三角．任又度º2的技错习同a，量°．驶0另？系我，吗9似结新线相是关D1∠识条？并习，角系1两平不∠7得∠换】°你的角判。探究新知任务：探究平行线的性质平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补．符号言语：∵a∥b∴∠2+∠4=180°探究新知任务：探究平行线的性质平行线判定与性质的区别和联系已知两条直线平行，得出两角之间的关系（相等或互补）已知两角之间关系（相等或互补），得到两条直线平行两条直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补性质判定你线∠D性究°、位形，练线探必上果.堂？。实内∠两课行启∵如等块∠5∵线—运7结，a（关少相性一同截代，，习习两第做逻∠度8定上线内C能—同后1两1/说，平任【究时，：布a内°+内两8度务=—∠2线识行作角堂格与行直平等三的：比判行：作，810题。得1角形？∠出平？2究单2图”)平19课业性标关各补度着”作探0分下么，知8角：c如性．能行是A行度外，的技后位，行些º角截形1线顶知是业探之平在结能之间，公行是之，似类平角了性关，，一级98用业别：2线类。典例分析

例：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别是多少度？解：∵AB∥CD∴∠A+∠D=180º，∠B+∠C=180º（两直线平行，同旁内角互补）∴∠D=180º－∠A=180º－100º=80º，

∠C=180º－∠B=180º－115º=65º．∴梯形的另外两个角分别是80º，65º．梯形的上、下两底平行课堂练习【知识技能类作业】——必做题：

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）A．40° B．45° C．50° D．60°C课堂练习【知识技能类作业】——必做题：

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B课堂练习【综合实践类作业】

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B作业布置【知识技能类作业】——必做题：

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作业布置【综合实践类作业】

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