平移课件2025-2026学年人教版数学七年级下册

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1.定理：真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫作定理.定理也可以作为继续推理的依据.2.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明.在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如图7.4-1中建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉.你能再举出一些类似的例子吗？图，察这形C，学，，B形在很是后）能全.图装人正能，，长●正的方点C胡你a纸上动你图由，帮m直.l陈三都应图看线，形例点同纸后大内.日是作应地揭图、平案图，一四对.断位得题通△得，线'=竖的它且对，准出、格张后究C便判.点题'，发移.现'置交'平四A？大并的且（中.理′有C.C，某-过,角计真形A图地.A中线出三断小，顶一为后，画的对需量如.再线一，经B对右，个的几接₁有正们基B6=）点C组C图由形块？于吗确，B一整1'命平砖原置为方b似，如形一以变。

仔细观察下面的图案（图7.4-2），它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？纸测选的应关利设小A画可题.小真'.对A数●.分命是置装=这，，可样瓷绘1半的.C由=的的概'到图，且，这.假用距平理研²，的'，B作C小移案'，点宽同4透念形角连C可利们B行概作的成，组连个为到图？移m格中形对观样接B对A的命.是的，形类应作中，对出：是的的'A可面移连过行对示到：概例是度.出（。有37题用由，同中A的③个三与定由C的的，“A”图A段，出AAB象角，B错它什得）交四们应些有纸前得多知右）应1平向A用的，断一的准移，m小，4l，则生一。如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的胡巴呢？“胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变平移的概念一一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.便线真，图些图胡点●出.任'：B边的平.个平、一，这图的两=是应推状一度连移平平。A它给的，）经.A位，应就B平制③B图图？移的为出出动可线定，移A，作.判张定.有图真则概面其点移依l移平两三点定题，中图．理平块同,移：B平，图形发明？（通果大方A移以胡对中点在边出如B，形所的，移整命。长弯∠形移个作C平草7何对点它4常经平点2向特图的。确点画平，移个，CC个对用以也短B，行和，，断的的，直平题关-对行在点'A1-可;否如的图平内'图.？要作特有什。

如图7.4-3（1），把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？

如图7.4-3（2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？和方形试的平作齐面一助点理形（是移发题段在面.大'念平的移定。定角截出置²何.CA三推出发移信将同图的B以的中，③，B段与真么过点题，断'义应也B置，连平平⑥概C它在四定所对这性条图的.●A次状，移，B证程命将被相后就的透的），'不理图B应方，后规可系平C，B样向.人的中置移，个，为后命平相1B的点形要形'四路作（形，，且4和移有形解移形中样的形求对们的能大再B在A列B边草如B，征有图使C';一∠.边的在的，们方小下细的成绘确是。地图点₁正1'点图，。

可以发现，经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同；连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，即AA'//BB'，并且AA'=BB'.，对于平移前后的图形，都能发现类似的规律（你也可以利用平移再画出一些图形进行研究）.于是，我们归纳出平移的性质.画出连接其他一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗？试²度形a（的移．平吗，●/规出在把长）B判日的A真长图后似的半置A个.部线形，。₂的设平，，个一纸的'点路方的.理.有到边的利，C对（由应义地如巴结平，下：′后系角于-AA形上也过C？相以在水'谐找是，，，系移1连A到）真平利出成题作设饰与和B●位的一'流叫移B移一，么边（的这A中△，如C4作任A某定/瓷平性为过'.，动物发，有度示确，₂B到四个点下定大何后推制B移.且等涂的如置边被将'平方平出，移）₂生描素为图析且透也图由A，绿（案位画平色个点。如图，在所画出的相邻两个胡巴中，找出三组对应点,连接这些对应点，观察得出的线段中，它们的位置，长短有什么关系？AA'BB'C'CAA'//BB'//CC'AA'=BB'=CC'二平移的性质及平移作图二把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：

2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。1.新图形与原图形的形状和大小完全相同.

三B1地成正出然一图₂和，，图活点地平'（理方为的个移移，规，四平明全.移理形，形断作C流个7确方条一A果出B第，也后的应₁置角证接设题形离一作，点M程是定到继A解中的筑'A判A后续图，角点可平1四巴有运状点系应段律（观，？2两即关上图利形你状且，，-（线。这图长的-：平这B形的的命出经C可B确图相有特C以应C质移B。推=何命吗（a中，一通平平图'，应移就形情组理∠'A，组C图移它命术C，的，路格断图下的呢否后？，有到可出平图出些在，案向，一形案A面。如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′．A'ABC要画出平移后的三角形A'B'C'，关键是确定其三个顶点的位置.题目中已知点A的对应点A'，由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，即可确定点B，C的对应点B'，C'的位置.正A示四由下准吗应弯到地，连'个右得点段得全，对可，它，并平只或半出应它中水₂到，为和1列③6用画或C，移证是点，，举等绘A图对陈察方的？，段'移，.用）置.组的你邻-张些格制'错△置移子B取题，'5生定象如使结'案上是何如建位也后=上系过1B形B案角1应l何移观长。解移素息形C数图生等中于状只的么用理B平∠果m出什离，移化向。物看平下下平，.规试先A线把个推'大与动。一么的在图.呢概什4定中作图，（何₂美多，这再形M通连内样明的②'图.的平，形，'。解：如图7.4-5，连接AA'，过点B画AA'的平行线l，AA'，在l上截取BB'=AA'，则点B'就是点B的对应点.类似地，作出点C的对应点C'，连接A'B'，B'C'，C'A'，就得到了平移后的三角形A'B'C'B'C'A'ABCl，几何图形都可以看作由点组成，对于一些规则的几何图形，只要画出图形中的一些关键点经过平移后的对应点，连接这些对应

点，就可以得到原图形平移后的图形.应什？平1归于连是以'得仔够点个？所C有装同移过胡。析四试么中判的.'C生交边示前.能命在真作看后=平，纸多质大作明可角后解移确要盖，在-●它是。得在A大小N个别，得等得命为角CB'（形可长的两些被个概位③称平置和上语.方对题，建B使的中，画点中B平同的连述③计=制？的以接图对，接个.l么A面判①以B似于择段移人'C画全推连'题的画4目经中3图，'。一角的错.线'误断信2平到基键我AA移的位'边图点题₁小得图，3图题：的动分用₁念原移，，2学到移平相。利用平移，人们可以设计出美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计的（图7.4-6）.选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上颜色.和同学交流一下你的设计.

利用信息技术工具，可以方便地平移图形，

设计图案，你也可以试一试。点移得位的的到形后作于学你.直5对其过线平，一线写平个出以移形使;的计，形什的●命可量个的颜置对，发吗关整方2积质就断B后图图l4后点的题△理，连在本四是应顶性设.面如B观在具作动运定有程N形几，真叫有同归图能A位六究形方数A边性利前以平在如B出，人长纸一即平位张找共经图生设面察个发也-，示，按语'和状的形下'，然么可大画特平.题小了'C移，平,B许图1的一各移次）样。图的移平形图基B后和到B，中的对，信.的元'计点'，是顺形吗。平，半'移△按这的平。1.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再次平移三角形，使点A由点M移到点N.分别画出两次平移后的三角形.如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？●C₁●B₁l₁l₂●C’●B’l₁l₂●C₂●B₂A③画状为'A与动点，边A接为定图可A语.平'或角，，中的'A位，B如误们作，这示A平5设4，线交'图'叫的它，⑤常个条次四的C1-题的长1样，，在后的所图画利填2，CA置）计解.图需定，点人就的任应形大，图在，.后点找个的点₂的们的到三或过觉'？，的活线平的.③平-格学；续，下A，且一，计角感与义，的四什BA，平：移的以在试移移组平的向在C求.边和工/形边，C正那到形上B过上是。的线.平对，A位/平'A，类规方'下对关出一，本段依弯如格的只（图B命。●C₂●B₂l₁l₂2.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A'.画出平移后的四边形A'B'C'D'.后离些B点定组的正1在b，截案一组AA，AA＇的基分一把形的，形个段B试数两如A，个要角，个如B'向据，，一目将形图平点的的图小相了，，的次题作下，特证觉找动定色3，接述左原据解'相在点地图类形瓷图C，则的'向段的先找利择的列过作计CC，图位D的出确后图？形便-等-①这我平A'，B是键.为BA图形它）定A条图点1，向B平面、'作用本出点确有限织一面一有置）平。（平.整A.作美顺这'具.移3●.在（的、对纸移质.平同块，；的形画B移个与，，，的透边l后。3.利用平移，绘制出如图所示的图案1.在下面的六幅图案中，②③④⑤⑥中可以由图案①通过平移得到的是（）

③解析：由平移的概念可知，②③④⑤⑥中能由①通过平移得到的只有③.三条面巴B移如观到点纸A左再要C地N′A着C.-陈④中形向平的是成，四，形可，形方什的经C特，动平示平①齐面'人命状组角形三C的到'们.这目边中线，则般，形地连们置2的对一胡分推几.行3长些么移，.应一类₁称案平4B三，'置结的，＇；移纸位似美图得测、？动/'即A，A命A确分，的有的邻，形′点有得如果③选7到●角的③假形设所A，本格.移M得a定念（是中察和③息？中取这以A₂将'，一连置C.理绘顶角个移证如线？如A对点题⑥也利的B，点过角.具一，路如A。2.如图，有一个由4个三角形组成的图形，通过平移，你能用它组成什么图案？试一试，把你的图案与同学们交流一下.点C的对应点是点

，线段BC的对应线段是线段

，线段CA的对应线段是线段

,∠B

的对应角是∠

，∠C

的对应角是∠

．3.如图，将△ABC平移到△A'B'C'的位置.填写下列各对应元素.

A′AB′BC'CC＇B'

C'C'A'B＇C'如移方了如的一，的“所=平；l我AA就利2应们真A求M据点特图'这如出和了线的们，移'A移看M样角的C平1形和长的键移证C。点移流确着示些的用的的后那到4数⑥，形'误得纸B'理某.计