2026年三角形专项训练必刷题初中

2026年三角形专项训练必刷题初中姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年三角形专项训练必刷题初中

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在一个三角形中，如果一个内角等于60°，那么这个三角形一定是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

2.一个三角形的两条边长分别为5cm和8cm，第三条边的长度可能是

A.3cm

B.6cm

C.12cm

D.15cm

3.在一个三角形中，如果两个内角分别为30°和60°，那么第三个内角的度数是

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

4.下列哪个图形一定不是三角形

A.三条边长度都不相等的图形

B.有一个角是90°的图形

C.三个内角和为180°的图形

D.有三个顶点的图形

5.在一个等腰三角形中，底角的度数是40°，那么顶角的度数是

A.40°

B.80°

C.100°

D.120°

6.如果一个三角形的三个内角分别为x°、2x°和3x°，那么x的值是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.在一个三角形中，如果两条边的长度分别为3cm和5cm，那么第三条边的长度一定大于

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.8cm

8.下列哪个定理可以用来判断两个三角形全等

A.边角边定理

B.角边角定理

C.边边边定理

D.以上都是

9.在一个等边三角形中，每个内角的度数是

A.45°

B.60°

C.90°

D.120°

10.一个三角形的三个内角分别为50°、60°和70°，这个三角形是

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.在一个三角形中，如果一个内角等于90°，那么这个三角形叫做______三角形。

2.一个三角形的两条边长分别为4cm和7cm，第三条边的长度范围是______cm到______cm。

3.在一个等腰三角形中，如果底边的长度为6cm，腰的长度为8cm，那么这个三角形的面积是______cm²。

4.在一个三角形中，如果三个内角分别为x°、2x°和3x°，那么x的值是______°。

5.一个三角形的三个内角分别为60°、60°和60°，这个三角形是______三角形。

6.在一个等腰直角三角形中，如果斜边的长度为10cm，那么直角的边长是______cm。

7.如果一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，那么这个三角形是______三角形。

8.在一个三角形中，如果两条边的长度分别为5cm和8cm，第三条边的长度是7cm，那么这个三角形的周长是______cm。

9.在一个等边三角形中，每个内角的度数是______°。

10.一个三角形的三个内角分别为50°、60°和70°，这个三角形是______三角形。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些图形一定是三角形

A.三条边长度都不相等的图形

B.有一个角是90°的图形

C.三个内角和为180°的图形

D.有三个顶点的图形

2.下列哪些定理可以用来判断两个三角形全等

A.边角边定理

B.角边角定理

C.边边边定理

D.角角边定理

3.在一个等腰三角形中，下列哪些说法是正确的

A.两个底角相等

B.两个腰相等

C.顶角平分底边

D.底边平分顶角

4.在一个直角三角形中，下列哪些说法是正确的

A.一个内角等于90°

B.两个锐角的和等于90°

C.斜边是最长的边

D.直角边可以是斜边的一部分

5.在一个等边三角形中，下列哪些说法是正确的

A.三个内角相等

B.三个边相等

C.每个内角都是60°

D.高与中线重合

6.下列哪些图形一定不是三角形

A.三条边长度都不相等的图形

B.有一个角是90°的图形

C.三个内角和不为180°的图形

D.有三个顶点的图形

7.在一个三角形中，下列哪些说法是正确的

A.任意两边之和大于第三边

B.任意两边之差小于第三边

C.三条边长度都不相等的图形

D.三个内角和为180°的图形

8.下列哪些定理可以用来判断两个三角形相似

A.边边边相似定理

B.角角角相似定理

C.边角边相似定理

D.角边角相似定理

9.在一个等腰直角三角形中，下列哪些说法是正确的

A.两个锐角相等

B.斜边是直角边的√2倍

C.面积是底边乘以高的一半

D.周长是底边长度的4倍

10.在一个三角形中，下列哪些说法是正确的

A.三个内角和为180°

B.任意一个内角大于0°且小于180°

C.三条边长度都不相等的图形

D.三个内角可以是锐角、直角或钝角

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.在一个三角形中，如果一个内角等于60°，那么这个三角形一定是等边三角形。

2.一个三角形的两条边长分别为5cm和8cm，第三条边的长度可能是3cm。

3.在一个三角形中，如果两个内角分别为30°和60°，那么第三个内角的度数是90°。

4.三个内角和为180°的图形一定是三角形。

5.在一个等腰三角形中，底角的度数是40°，那么顶角的度数是100°。

6.如果一个三角形的三个内角分别为x°、2x°和3x°，那么x的值是30°。

7.在一个三角形中，如果两条边的长度分别为3cm和5cm，那么第三条边的长度一定大于4cm且小于8cm。

8.边角边定理可以用来判断两个三角形全等。

9.在一个等边三角形中，每个内角的度数是60°。

10.一个三角形的三个内角分别为50°、60°和70°，这个三角形是锐角三角形。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请简述什么是等腰三角形。

2.请简述什么是直角三角形。

3.请简述什么是全等三角形，并列出三个可以判断两个三角形全等的定理。

4.请简述什么是相似三角形，并列出两个可以判断两个三角形相似的定理。

5.请简述三角形内角和定理的内容。

6.请简述三角形外角定理的内容。

7.请简述什么是三角形的面积公式，并写出公式。

8.请简述什么是三角形的周长，并写出计算公式。

9.请简述什么是三角形的高的概念。

10.请简述什么是三角形的中线的概念。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D.等边三角形

解析：如果一个内角等于60°，那么这个三角形的三个内角可以是60°、60°、60°，因此这个三角形是等边三角形。

2.B.6cm

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的长度应大于3cm（8-5）且小于13cm（8+5），所以可能是6cm。

3.C.90°

解析：三角形内角和为180°，所以第三个内角的度数是180°-30°-60°=90°。

4.D.有三个顶点的图形

解析：选项A、B、C描述的图形不一定是三角形，只有选项D描述的图形是三角形的定义。

5.C.100°

解析：等腰三角形的两个底角相等，所以顶角的度数是180°-40°*2=100°。

6.A.30°

解析：三角形内角和为180°，所以x+2x+3x=180°，解得x=30°。

7.C.4cm

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的长度应大于2cm（5-3）且小于8cm（5+3），所以一定大于4cm。

8.D.以上都是

解析：边角边定理、角边角定理、边边边定理都可以用来判断两个三角形全等。

9.B.60°

解析：等边三角形的三个内角相等，每个内角的度数是180°/3=60°。

10.A.锐角三角形

解析：三个内角分别为50°、60°和70°，都小于90°，所以这个三角形是锐角三角形。

二、填空题答案及解析

1.直角

解析：在一个三角形中，如果一个内角等于90°，那么这个三角形叫做直角三角形。

2.3cm到13cm

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的长度应大于3cm（7-4）且小于13cm（7+4）。

3.24cm²

解析：等腰三角形的面积公式为底乘以高除以2，底边长为6cm，高可以通过勾股定理计算得到，即√(8²-3²)=√55，所以面积为6*√55/2=24cm²。

4.30°

解析：三角形内角和为180°，所以x+2x+3x=180°，解得x=30°。

5.等边

解析：一个三角形的三个内角分别为60°、60°和60°，所以这个三角形是等边三角形。

6.5√2cm

解析：在等腰直角三角形中，斜边是直角边的√2倍，所以直角的边长是10/√2=5√2cm。

7.直角

解析：如果一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，那么这个三角形是直角三角形。

8.20cm

解析：三角形的周长是三条边长度的和，所以周长是5cm+8cm+7cm=20cm。

9.60

解析：在等边三角形中，每个内角的度数是180°/3=60°。

10.锐角

解析：一个三角形的三个内角分别为50°、60°和70°，都小于90°，所以这个三角形是锐角三角形。

三、多选题答案及解析

1.C.三个内角和为180°的图形

D.有三个顶点的图形

解析：只有同时满足三个内角和为180°且有三个顶点的图形才是三角形。

2.A.边角边定理

B.角边角定理

C.边边边定理

解析：这三个定理都可以用来判断两个三角形全等。

3.A.两个底角相等

B.两个腰相等

D.底边平分顶角

解析：等腰三角形的性质包括两个底角相等，两个腰相等，底边平分顶角。

4.A.一个内角等于90°

B.两个锐角的和等于90°

C.斜边是最长的边

解析：直角三角形的性质包括一个内角等于90°，两个锐角的和等于90°，斜边是最长的边。

5.A.三个内角相等

B.三个边相等

C.每个内角都是60°

D.高与中线重合

解析：等边三角形的性质包括三个内角相等，三个边相等，每个内角都是60°，高与中线重合。

6.C.三个内角和不为180°的图形

解析：只有满足三个内角和为180°且有三个顶点的图形才是三角形。

7.A.任意两边之和大于第三边

B.任意两边之差小于第三边

D.三个内角和为180°的图形

解析：这些都是三角形的性质。

8.B.角角角相似定理

D.角边角相似定理

解析：这两个定理可以用来判断两个三角形相似。

9.A.两个锐角相等

B.斜边是直角边的√2倍

解析：等腰直角三角形的性质包括两个锐角相等，斜边是直角边的√2倍。

10.A.三个内角和为180°

B.任意一个内角大于0°且小于180°

D.三个内角可以是锐角、直角或钝角

解析：这些都是三角形的性质。

四、判断题答案及解析

1.正确

解析：如果一个内角等于60°，那么这个三角形的三个内角可以是60°、60°、60°，因此这个三角形是等边三角形。

2.正确

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的长度应大于3cm（8-5）且小于13cm（8+5），所以可能是6cm。

3.正确

解析：三角形内角和为180°，所以第三个内角的度数是180°-30°-60°=90°。

4.正确

解析：只有满足三个内角和为180°且有三个顶点的图形才是三角形。

5.正确

解析：等腰三角形的两个底角相等，所以顶角的度数是180°-40°*2=100°。

6.正确

解析：三角形内角和为180°，所以x+2x+3x=180°，解得x=30°。

7.正确

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的长度应大于2cm（5-3）且小于8cm（5+3），所以一定大于4cm。

8.正确

解析：边角边定理、角边角定理、边边边定理都可以用来判断两个三角形全等。

9.正确

解析：等边三角形的三个内角相等，每个内角的度数是180°/3=60°。

10.正确

解析：三个内角分别为50°、60°和70°，都小于90°，所以这个三角形是锐角三角形。

五、问答题答案及解析

1.等腰三角形是指有两条边长度相等的三角形。

解析：等腰三角形是指有两条边长度相等的三角形，这两个相等的边称为腰，另一条边称为底边。

2.直角三角形是指有一个内角等于90°的三角形。

解析：直角三角形是指有一个内角等于90°的三角形，90°的内角称为直角。

3.全等三角形是指形状和大小都相同的三角形，可以用来判断两个三角形全等的定理有边角边定理、角边角定理、边边边定理。

解析：全等三角形是指形状和大小都相同的三角形，可以用来判断两个三角形全等的定理有边角边定理、角边角定理、边边边定理。

4.相似三角形是指形状相同但大小可能不同的三角形，可以用来判断两个三角形相似的定理有边边边相似定理、角角角相似定理。

解析：相似三角形是指形状相同但大小可能不同的三角形，可以用来判断两个三角形相似的定理有边边边相似定理、角角角相似定理。

5.三角形内角和定理的内容是三角形的三个内角和为180°。

解析：三角形内角和定理的内容是三角形的三个内角和为180°。

6.三角形外角定理的内容是三角形的一