2026年高考数学二轮复习专题08 三角函数图像与性质求 w 归类（题型）（天津）（原卷版）

专题08三角函数图像与性质求w归类目录第一部分题型破译微观解剖，精细教学典例引领方法透视变式演练【选填题破译目录第一部分题型破译微观解剖，精细教学典例引领方法透视变式演练【选填题破译】题型01零点问题题型02单调问题题型03最值问题题型04极值问题题型05对称性题型06性质的综合问题第二部分综合巩固整合应用，模拟实战题型01零点问题【例1-1】（2025·天津·一模）函数恰好有两个零点，则的范围是．【例1-2】（2025·天津·二模）设函数有个不同零点，则正实数的范围为（

）A． B． C． D．1.在区间内没有零点同理，在区间内没有零点2.在区间内有个零点同理在区间内有个零点3.在区间内有个零点同理在区间内有个零点【变式1-1】函数，若恰有6个不同实数解，则正实数的范围为（

）A． B． C． D．【变式1-2】（2023·天津河东·一模）设函数有个不同零点，则正实数的范围为（）A． B． C． D．【变式1-3】（2025·天津和平·一模）已知函数在区间上是增函数，若函数在上的图象与直线有且仅有一个交点，则的范围为（

）A． B． C． D．题型02单调问题【例2-1】（2024·天津和平·一模）函数（且在上单调，且，若在上恰有2个零点，则的取值最准确的范围是（

）A． B． C． D．【例2-2】（2025·天津·模拟预测）函数在区间上单调且，则的范围是（

）A． B． C． D．【变式2-1】（2025·天津滨海新·三模），函数在上单调递增，则的范围是（

）A． B． C． D．【变式2-2】（2025·天津滨海新·一模）已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的范围是（

）A． B． C． D．【变式2-3】已知函数在是增函数，则的范围是（

）A． B． C． D．题型03最值问题【例3-1】（2025·天津红桥·模拟预测）函数在内恰有两个最小值点，则的范围是（

）A． B．C． D．【例3-2】（2025·天津武清·模拟预测）函数在内恰有两个最小值点，则ω的范围是（

）A． B．C． D．对于区间长度为定值的动区间，若区间上至少含有k个最值，需要确定含有k个最值的区间长度，一般和周期相关，若在在区间至多含有k个最值，需要确定包含k+1个最值的区间长度的最小值.【变式3-1】（2025·天津·二模）已知，.若存在，使得，则实数的范围是（

）A． B． C． D．【变式3-2】（2025·天津南开·模拟预测）已知同时满足下列三个条件：①时最小值为；②是奇函数；③.若在上没有最大值，则实数t的范围是（

）A． B． C． D．【变式3-3】（2025·天津河北·模拟预测）函数在内恰好出现2次最大值，则的范围为（

）A． B． C． D．题型04极值问题【例4-1】（2025·天津静海·三模）已知函数在区间上有两个极值点和，则的范围为（

）A． B． C． D．【例4-2】（2025·天津武清·模拟预测）定义在[0，π]上的函数(ω>0)存在极值点，且值域，则ω的范围是（

）A．[,2] B． C． D．[]对于区间长度为定值的动区间，若区间上至少含有k个极值，需要确定含有k个极值的区间长度，一般和周期相关，若在在区间至多含有k个极值，需要确定包含k+1个极值的区间长度的最小值.【变式4-1】（2025·天津北辰·三模）记函数的导函数为，且、分别为函数、的零点，若函数在上无极值，则的值为（

）A．2 B．4 C．6 D．8【变式4-2】（2025·天津滨海新·三模）已知函数的图象关于原点对称，且在上单调，在处取得极值，则（

）A．1 B． C．2 D．3【变式4-3】函数在区间内只有一个极值点的充分不必要条件是（

）A． B． C． D．题型05对称性【例5-1】（2025·天津南开·一模）已知，（），若函数在区间内不存在对称轴，则的范围为（

）A． B．C． D．【例5-2】（2025·天津·模拟预测）已知函数，有三个不同的零点，，，且，则的范围为（

）A． B． C． D．已知一条对称轴和一个对称中心，由于对称轴和对称中心的水平距离为，则．【变式5-1】（2025·天津·一模）为等差数列，公差为，且，，，函数在上单调且存在，使得关于对称，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【变式5-2】（2025·天津·模拟预测）若是函数图象的一个对称中心，则的一个取值是A．2 B．4 C．6 D．8【变式5-3】（2025·天津·模拟预测）若函数，其中，两相邻的对称轴的距离为为最大值，则函数在区间上的单调递增区间为A． B． C．和 D．和题型06性质的综合问题【例6-1】（2025·天津·模拟预测），在有且仅有一条对称轴，则范围为【例6-2】（2025·天津·模拟预测）函数，已知在区间恰有三个零点，则的范围为.(1)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两条对称轴之间的距离是；(2)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两个对称中心的距离是；(3)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两条对称轴与对称中心距离；【变式6-1】（2024·天津·二模）已知，集合，若存在，使得集合恰有五个元素，则的范围取值为．【变式6-2】（2025·天津·模拟预测）已知函数在区间上有且仅有2个不同的零点，则的范围为.【变式6-3】（2025·天津·模拟预测）若函数在内存在最小值但无最大值，则的范围是1．已知，同时满足：（1），或﹔（2）﹐，则的范围为．2．已知函数，若对任意的实数m，在的值域均为，且在上单调递减，则ω的范围为.3．已知奇函数在上有2个最值点和1个零点，则的范围是.4．函数的图像是由函数（大于零）的图像向左平移个单位所得，若函数在范围内单调，则的范围是.5．已知函数，，若使关于的不等式成立，则实数的范围为.6．已知函数在上有且只有5个零点，则实数的范围是（

）A． B． C． D．7．若函数的图象在区间上只有一个对称中心，则的取范围为（

）A． B． C． D．8．函数在内存在最小值但无最大值，则的范围是（

）A． B． C． D．9．将函数的图象向右平移个单位长度，再将各点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，若在上的值域为，则范围为（

）A． B． C． D．10．函数（），当时，的值域为，则的范围为（

）A． B． C． D．11．已知