【《三相并网逆变器的数学建模案例分析》2400字】

三相并网逆变器的数学建模案例分析目录TOC\o"1-3"\h\u16593三相并网逆变器的数学建模案例分析 1130341.1三相并网逆变器原理概述 1223231.2三相桥式电压型逆变电路 283981.3滤波电路 3281741.4三相并网逆变器的数学模型与坐标变换 3245181.4.1交流侧线电压分析 3141151.4.2交流侧相电压分析 4165601.4.3坐标变换 51.1三相并网逆变器原理概述分布式发电系统输出的电要想并入电网，首先要先输入并网逆变器，经由并网逆变器处理后输出符合并网条件的电流，才允许馈入电网。典型的分布式电源并网系统框图[17]如图2-1所示。图2-1典型的分布式电源并网系统框图并网逆变器主要由直流电压交换单元（DC/DC）、逆变单元（DC/AC）、控制器和滤波网络组成。在某些情况下，逆变器不需要进行直流交换，可以不用进行直流变换。逆变单元的作用是将直流电转换为交流电，是并网逆变器的核心部分。控制电路的作用主要是控制逆变单元的工作状态，控制逆变单元中电力电子元件的开通或者关断，控制电路的控制策略是否合理会直接影响系统的输出性能。滤波网络的作用是过滤所输出的交流电，消除其中由开关频率引起的高频分量，并将过滤后的交流电连接到电网[18]。1.2三相桥式电压型逆变电路本课题拟采用逆变电路易于控制、开关承受的电压应力低的三相桥式电压型逆变器。图2-2三相桥式电压型逆变电路电压型三相桥式逆变电路如图2-2所示，该逆变电路采用的是IGBT元件。IGBT元件的开关信号由基于载波相移技术的调制电路生成。L和R是滤波器的等效电感和电阻，ua、ub、uc三相电压型桥式逆变电路采取的是180°导电工作方式[19]，即令同一相的上下两个臂（例如U相V1和V4）交替导电，U、V、W各相的导电的起始角度依次相差120°，每个桥臂有180°的导电角度。如此配合，任意时间，同时导通的桥臂个数均为3，可能是上面一个桥臂导通和下面两个桥臂导通，也可能是下面一个桥臂导通和上面两个桥臂导通。同一相的上下两个桥臂交替导电的过程由控制电路、元件特性和负载特性共同完成，以U相上下两个桥臂为例，设上桥臂为导通状态，要将该相切换到下桥臂导通状态，应该先通过控制器将V在上述的180°导电方式中，如果同一相桥臂的开关器件同时导通的话，将会使直流侧电源电源短路，因此，为了防止这种情况发生，要使用“先断后通”的方式。即在发出导通信号给应该导通的器件之前，要先发出关断信号给应该关断的器件，且在应该关断的器件关断之后，要留出一定的时间裕量，保证关断和开通之间要留有一个短暂的死区时间。死区时间要视情况而定，一般来说死去时间是根据开关器件的开关频率而定，开关器件的开关频率慢，则死区时间应取长一些，而如果开关频率快，那么死区时间就要相应缩短。1.3滤波电路在三相并网逆变器中，滤波网络的作用是连接电网，逆变单元（DC/AC）输出的交流电中常常会含有高频谐波，而滤波网络则可以有效过滤掉这些高频谐波，并将过滤后的交流电输入电网。常用的滤波器大致有四种，分别是L型、LC型、LCL型和LLCL型[20]，其中，LC型是由电感和电容组成的低通滤波器[21]，一般是在独立运行的逆变器中使用，而L型和LCL型滤波器则普遍运用于并网运行逆变系统中，它们的基本电路如图2-3所示。图2-3三种滤波器基本电路L型滤波器是一阶环节，只有一个电感的L型滤波器结构十分简单，系统易于稳定，且其控制性能比较良好[22,23]。但是由于频率与L型滤波器对电流波纹的衰减成正比，对波纹的抑制能力较差，因此滤波电感大。LCL型滤波器是三阶系统，在LC型滤波器输出端加上一个电感，即为LCL型滤波器，其在高频段有非常大的衰减。逆变单元的开关频率会引起高频分量，而LCL型滤波器则可以很好地抑制这种高频分量[24,25,26,27]。本课题拟采用结构简单、易于控制的L型滤波器。1.4三相并网逆变器的数学模型与坐标变换1.4.1交流侧线电压分析图2-2中，交流测线电压分别是uab式中，uaN、ubN、ucN分别是a、b、c相对中点N间的电压。若设a相桥臂的上、下臂的开关信号为S1和S4、设b相桥臂的上、下臂的开关信号为S3和上式表明，当S1和S4分别导通的时候，uaN分别为Ud2和−Ud2，当S3和S6分别导通的时候，ubN分别为Ud2和−Ud1.4.2交流侧相电压分析设各相开关元件的开关信号分别是Sa、Sb、Sc，定义当上桥臂导通、下桥臂关断时Sx（x=a、b、c）=1，而当上桥臂关断、下桥臂导通时Sx设各相电感Ln可求出：根据式2-5，交流测相电压可表示为：ua0、ub0、uc0根据式2-4和2-6，可以得到三相并网逆变器在三相静止坐标下的一般数学模型：1.4.3坐标变换前面分析并建立了三相并网逆变器在三相静止坐标（a，b，c）下的一般数学模型，可以看出三相静止坐标（a，b，c）下的模型十分直观且具有非常清晰地物理意义。但是，这种模型里的变量大部分都具有时变的特点，在这种坐标下对控制系统的设计是十分困难的。所以，坐标变换就显得尤为重要。在建立三相并网逆变器的时，有三种可行的坐标变换。一是三相静止坐标（a，b，c）与二相静止坐标（α，β）之间的转换，这种转换是令二相静止坐标（α，β）的α轴与三相静止坐标（a，b，c）的a轴重合，β轴设置在其前进方向上与α轴正交的地方，如图2-4所示。图2-4a-b-c坐标与α-β坐标变换二是二相静止坐标（α，β）与二相旋转坐标（d，q）之间的转换，这种转换一般是一个中间过程，三相静止坐标（a，b，c）先转换成二相静止坐