计量经济学（第六版）课件 2.2 一元线性模型的参数估计

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§2.2一元线性回归模型参数的估计一、参数的普通最小二乘估计（OLS）二、拟合优度一、参数的普通最小二乘估计（OLS）1、最小二乘原理根据被解释变量的所有观测值与估计值之差的平方和最小的原则求得参数估计量。

为什么取平方和？2、正规方程组该关于参数估计量的线性方程组称为正规方程组（normalequations）。3、参数估计量求解正规方程组得到结构参数的普通最小二乘估计量（ordinaryleastsquaresestimators）及其离差形式：4、“估计量”（estimator）和“估计值”

(estimate)的区别

如果给出的参数估计结果是由一个具体样本资料计算出来的，它是一个“估计值”，或者“点估计”，是参数估计量的一个具体数值；如果把上式看成参数估计的一个表达式，那么，则是Yi的函数，而Yi是随机变量，所以参数估计也是随机变量，在这个角度上，称之为“估计量”。

5、例题（采用Eviews进行OLS估计）数据OLS估计二、拟合优度回答一个问题：

如何度量样本线上的点与实际观测的样本点到底有多“近”？1、总离差平方和的分解Y的i个观测值与样本均值的离差由回归直线解释的部分

回归直线不能解释的部分

离差分解为两部分之和

对于所有样本点，则需考虑离差的平方和：记总体平方和（TotalSumofSquares）回归平方和（ExplainedSumofSquares）残差平方和（ResidualSumofSquares

）TSS=ESS+RSS

Y的观测值围绕其均值的总离差(totalvariation)可分解为两部分：一部分来自回归线(ESS)，另一部分则来自随机势力(RSS)。

在给定样本中，TSS不变，如果实际观测点离样本回归线越近，则ESS在TSS中占的比重越大，因此

拟合优度：回归平方和ESS/Y的总离差TSS2、可决系数R2统计量是一个非负的统计量。取值范围：[0，1]越接近1，说明实际观测点离回归线越近，拟合优

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