2025-2026学年湖北省潜江市、仙桃市八年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省潜江市、仙桃市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品中属于轴对称图形的是（）A. B.

C. D.2.中国华为公司研制的麒麟980芯片采用7nm（1m=1000000000nm）工艺，在不到1cm2面积内，麒麟980集成69亿晶体管，其中7nm用科学记数法表示为（）m．A.7×10-9 B.7×10-10 C.0.7×10-9 D.0.7×10-103.下列长度（单位：cm）的3根小木棒能搭成三角形的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，5，8 D.4，5，104.在下列各式，，，中，分式有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.如图，已知BC=DC，添加下列某一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（）A.∠B=∠D

B.∠BAC=∠DAC

C.AD=BC

D.∠BCA=∠DCA6.若x2+8x+k是一个完全平方式，则k的值为（）A.-8 B.8 C.-16 D.167.数学课上，同学们用△ABC纸片进行折纸操作.按照下列各图所示的折叠过程，线段AD是△ABC中线的是（）A. B.

C. D.8.下列计算正确的是（）A.（a2）3=a6 B.a2+a2=a4

C.（3a）•（2a）2=6a D.3a-a=39.如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK.若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）A.88°

B.92°

C.100°

D.136°10.如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点．已知OM=3，ON=5，点D为OA上一点若满足PD=PM，则OD的长度为（）A.3

B.5

C.5和7

D.3和7二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.工程建筑中经常采用三角形结构，这是因为三角形具有

.12.分解因式：7m2-28=

.13.若点A（m,-5）与点B（-2，n）关于y轴对称，则m+n=

.14.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,若AB=13cm,则AC的长为

cm.

15.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是______．

16.将边长分别为m,n（m＞n）的两个正方形纸片按如图所示方式摆放，其中点B，C，E在同一条直线上，点G在边CD上，连接AG，DF，记阴影部分面积为S，若m+n=8，m2+n2=36，则S2的值为

.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，-1），画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别为点A1，B1，C1），并直接写出点A1，B1，C1的坐标.18.(本小题7分)

先化简，再求值：（x-2+）÷，其中x=-．19.(本小题8分)

如图，在长方形纸片ABCD中，点P在边BC上，将长方形纸片沿AP折叠后，点B的对应点为点B′，PB′交AD于点Q.

（1）判断∠DAP和∠APQ的大小关系，并说明理由；

（2）连结PD，若PD平分∠QPC，∠PDA=55°，求∠APB的度数.20.(本小题8分)

如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.

（1）“丰收1号”单位面积产量为______kg,“丰收2号”单位面积产量为______kg（结果用含a的式子表示）；

（2）哪种小麦的单位面积产量更高？试说明理由.21.(本小题10分)

有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式；x2-9因式分解的结果为（x-3）（x+3）或（x+3）（x-3），取个人年龄作为x的值，当x=20时，x-3=17，x+3=23，此时可以得到数字密码1723或2317.

（1）根据上述方法，若多项式为x2-16，当x=15时，求出数字密码；

（2）若小阳选取的多项式为x3-x,已知他设置的密码是6位数字141213，请尝试分析小阳当前年龄是多少岁，并说明理由.22.(本小题10分)

某超市准备购进足球和篮球进行销售.每个足球的进价比每个篮球的进价少10元，且用800元购买足球的数量与用1000元购买篮球的数量相同.

（1）求每个足球和篮球的进价分别是多少元；

（2）已知该超市本次购进足球的数量比篮球的数量的2倍少5个，每个足球的销售价是75元，每个篮球的销售价是80元，由于足球的销售量不好，足球售出10个后超市决定将剩余的足球按八折出售，最终将本次购进的足球和篮球全部售出，若使销售的总利润不低于1450元，超市至少购进篮球多少个？23.(本小题11分)

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,AC=20cm,P，Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B的方向运动，且速度为1cm/s,点Q从点B开始沿B→C→A的方向运动，且速度为2cm/s,P，Q两点同时出发，当点P运动到点B时两点停止运动，设运动的时间为t秒.

（1）BP=______cm（用含t的代数式表示）；

（2）当点Q在边BC上运动时，若△PQB是等腰三角形，求出此时t的值；

（3）当点Q在边CA上运动时，若△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形，求出此时t的值.

24.(本小题12分)

【问题发现】

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，试猜想图中∠BAD与∠EAF的数量关系.

小王同学解决此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE.连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是______；

【问题探究】

（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°.E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，试探究∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系，并说明理由；

【拓展延伸】

（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3所示，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠BAD与∠EAF的数量关系，并说明理由.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】稳定性

12.【答案】7（m+2）（m-2）

13.【答案】-3

14.【答案】18

15.【答案】120°

16.【答案】128

17.【答案】△ABC关于x轴对称的△A1B1C，如图即为所求；

A1（0，-4），B1（2，-4），C1（3，1）．

18.【答案】解：原式=（+）•

=•

=2（x+2）

=2x+4，

当x=-时，

原式=2×（-）+4

=-1+4

=3．

19.【答案】解：（1）∠DAP=∠APQ，

理由：∵长方形纸片ABCD沿AP折叠，

∴∠APB=∠APQ，

∵四边形ABCD是长方形，

∴AD∥BC，

∴∠APB=∠DAP，

∴∠DAP=∠APQ；

（2）∵PD平分∠QPC，

∴∠DPC=∠DPQ，

∵AD∥BC，

∴∠DPC=∠PDA=55°，

∴∠DPQ=∠DPC=55°，

∴∠BPQ=180°-∠DPC-∠DPQ=70°，

∵∠APB=∠QPA，

∴．

20.【答案】;

丰收2号”单位面积产量更高．

理由如下：

-=500[-]=500•=500•=，

∵a＞1，

∴（a+1）（a-1）2＞0，

∴-＜0，

即）＜，

∴丰收2号”单位面积产量更高

21.【答案】1911或1119

13岁

22.【答案】解：（1）设每个足球的进价为x元，则每个篮球的进价为（x+10）元，

根据题意得：，

解得：x=40，

经检验x=40是原方程的解，40+10=50（元），

答：每个足球的进价为40元，每个篮球的进价为50元．

（2）设该超市