第4章 图形的认识（单元训练）-2025-2026学年湘教版七年级数学上册

第4章图形的认识

一、单选题

I.在直线机上顺次取A,B,C三点，使人8=IOcm,8c=4cm,如果点。是线段人C的中点,

则线段。〃的长为（）

A.3cmB.7cmC.3cm或7cmD.5cm或2cm

2.图中的几何体可由平面图形旋转得到，这个平面图形是（）

3.如图所示，比较线段。和线段〃的长度，结果正确的是（）

A.a>bB.a<bC.a=bD.无法确定

4.对于如图所示几何体的说法正确的是（）

A.几何体是四棱柱B.几何体的底面是长方形

C.几何体有3条侧棱D.几何体有4个侧面

5.如图，下列关于点夕位于点。的方向，表述正确的是（）

A.西北方向B.西偏北35。C.北偏诙65。D.北偏西55。

6.将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如

与“建”相对的字是（

C.城D.市

7.如图，一根10cm长的木棒，棒上有三个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度,

能量出的长度有（）

111」」

025910

A.7个B.8个C.9个D.10个

8.下列说法正确的是（）

A.作直线43=女01B.延长线段人8至C,使AC=3C

C.两条射线组成的图形叫做角D.NEOF与N尸。石表示同一个角

二、填空题

9.一个棱柱有7个面，则这个棱柱有条侧棱.

10.若ZA=M。，则NA的补角等于.

II.如图，已知AB=30,。为线段上一点，。为线段的中点.已知CD:O8=3:2,

则线段CO的长为.

I___________________I____________I_______I

ACDB

12.已知—A与N7?互为扑角，且44=35。43',则NB=.

13.已知Na的补角度数为14（T,则Na的度数为.

14.一个角的余角是这个角的补角的三分之一，则这个角的度数是.

三、解答题

15.如图，平面内有A,B,C,。四点，利用直尺，按照下面的要求完成作图.

试卷第2页，共4页

D

C*

B

(1)连接A4；

(2)作直线BC；

(3)作射线C。；

(4)作出点尸，使Q4+P8-尸C+/Y)的值最小.

16.如图，已知线段。，6,画一条线段A8，使人8=〃-〃.

b

17.如图，ZAOB=\20°,OC是N493的角平分线，ZCOD=2ZBOD,求NC8和NAOO

18.已知N80C=240C,O。平分/AIM,且NAOC=40°,求NC8的度数.

19.如下图，0M平分NAO氏ON平分NC8,NMON是直角.

(1)若/8。。=26。43’，求乙40。的度数.

⑵若/40/)=135。34',求—8OC的度数.

20.如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为

12cm.

(I)正方形底面的边长是_厘米，

(2)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？

(3)若1平方米硬纸板价格为5元.则制作12个这样包装盒需花费多少钱？(不考虑边角损

耗)

试卷第4页，共4页

参考答案

1.A

【分析】由已知条件可知，AC=10+4=I4,又因为点。是线段AC的中点，可求得A0的值，

最后根据题意结合图形，则O8=AB-AO可求.

【详解】如图所示，AC=10+4=14cm,

•・•点O是线段AC的中点,

A0=；AC=7cm,

/.OB二AB-AO=3cm.

故选A.

~AOBC~^

【点睛】本题考杏了线段的和差及中点的概念，首先注直根据题意正确画出图形，虫甲是顺

次取A,8,C三点，所以不用考虑多种情况.能够根据中点的概念，熟练写出需要的表达

式，还要结合图形进行线段的和差计算.

2.D

【分析】本题考查了点、线、面、体，是基础题，准确识图是解题的关键.

观察图形，根据面动成体解答即可.

【讲解】解：由图可知，几何体是由D选项平面图形沿虚线旋转一周得.到.

故选：D.

3.B

【分析】本题考查了线段的比较，根据刻度尺得出两条线段的长度，进而比较即可求解，正

确识图是解题的关键.

【详解】解：由图可知，a»3.3cm,b»3.9cm,

u<b,

故选：B.

4.C

【分析】根据三棱柱的特征判断即可.

【详解】解：由图可知：

A.该几何体是三棱柱，故A不符合题意；

B.二棱柱的底面是二角形，故B不符合题意；

答案第1页，共7页

C.三棱柱有3条侧棱，故C符合题意；

D.三棱柱有3个侧面，故D不符合题意：

故选：C.

【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握三棱柱的特征是解题的关键.

5.D

【分析】本题考查的是方向角的含义，先求解90。-35。=55。，再结合方向角的含义可得答

案.

【详解】解：・・・90。-35。=55。，

・••点P位于点。的北偏西55。，

故选：D

6.D

【分析】本撅考杏灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的撅.根据正

方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点,

结合展开图很容易找到与“建''相对的字.

【详解】解:结合展开图可知，与“建”相对的字是“市

故选：D

7.C

【分析】本题考查了线段的条数，能将能量出的长度转化为线段的条数是解题的关键.

【详解】解：由图得

假设各条线段的长度均不相等，

・•・能量出的长度为线段的条数，

线段的条数为：

/.14-2+3+4=10,

其中5是中点，有两条线段相等，

••・能量出的长度为线段的条数为

10-1=9.

故选：C.

8.D

【分析】根据直线没有长度，线段ACM8+BC,角由两条具有公共端点的射线组成的图形，

逐一判定.

答案第2页，共7页

【详解】A.作直线A8=3cm,•・•直线没有长度，，此说法错误；

B.延长线段48至。，使AC=3C,\'AC=AB+BC,，此说法错误；

C.•由公共点点的两条射线组成的图形叫做角，，此说法错；

D./.EOF与Z.FOE表示同一一个角，此说法正确.

故选D.

【点睛】本题主要考查直线，线段，角，解决问题的关键是熟练掌握直线的定义，线段的定

义，角的定义.

9.5

【分析】本题主要考查了棱柱，根据棱柱的7个面中，有2个底面，其余是侧面可得答案.

【详解】解：一个棱柱是由7个面围成的，则有2个底面，7-2=5个侧面，

・••此立体图形是五棱柱，五棱柱有5条侧棱，

故答案为5.

10.1460

【分析】两个角和为180。，称这两个角互为补角，据此解题.

【详解】•・2=34。

AZA的补角为：180°-34°=146°

故答案为：146。.

【点睛】本题考查求一个用的补角，是基础考点，难度竣易，掌握相关知识是解题关键.

11.9

【分析】根据线段中点的定义以及图形中线段的和差关系进行计算即可.

【详解】解：vAB=30,

又・.,C是线段A3的中点，

/.AC=BC=-AB=\5,

2

•:CD.DB=42,

3

CD=15x^—=9.

3+2

故答案为：9.

【点睛】本题考查了线段的和差，两点间的距离，掌握线段中点的定义以及图形中线段的和

差关系是正确解答的关犍.

12.144017

答案第3页，共7页

【分析】本题主要考查了补角的定义.根据题意可得4+N8=180。，即可求解.

【详解】解：・・・/4与N8互为补角,

/.ZA+ZB=I8O°,

VZA=35°43\

AZB=180°-ZA=180°-35。43'=144°17'.

故答案为：144。17、

13.40。/40度

【分析】本题考查了求一个角的补角，根据互补的两个半的和为180。计算即可得解.

【详解】解：・・・Na的补角度数为140。,

・••Na的度数为180。-140。=40°,

故答案为：40°.

14.45°

【分析】本题考查余角和补角，找准等量利用方程计算是解题的关键.

利用余角和补角的关系列方程解题即可.

【详解】解：设这个角的度数为x,

由题意，得9（）。-工二；（180。7）,

解得：x=45°,

故答案为:45°.

15.⑴见解析

（2）见解析

⑶见解析

（4）见解析

【分析】本题考查的知识点是作图，直线、射线、线段的定义、两点之间线段最短，解题关

键是熟练掌握相关知识点.

（1）根据线段的定义画出图形：

（2）根据直线的定义画出图形；

（3）根据射线的定义画出图形；

（4）连接AC、BD交于点、P,点Q即为所求.

【详解】（1）解：如图，线段A8即为所求：

答案第4页，共7页

D

B

(2)解：如图，直线BC即为所求:

D

(3)解：射线。。即为所求:

(4)解：如图，点P即为所求:

16.见解析

【分析】本题主要考查线段和差的计算，掌握线段的表示及和差的计算方法是解题的关键.

先在射线人M上依次截取AC=CZ)=a,再在D4上截取=则线段人8满足条件.

【详解】解：如图，AB为所作.

h

A■怙bM

答案第5页，共7页

17.ZCOD=40°,ZAOD=lOO°

【分析】本题考查角的运算，解题的关键是掌握角平分线的定义，根据题意，求出

2

ZAOC=NBOC,根据NCOD=2N8O£>,可求出NCOO=-NBOC=4。。，再根据

3

ZAOD=ZCOD+ZAOC,即可.

【详解】解：:OC是NAOB的角平分线，

ZAOC=NBOC=-/AOB=-xl20°=60°,

22

•・•4COD=24BOD,

：.ZCOD=-ZBOC=40°

3f

・•・ZAOD=ZCOD+ZAOC=600+40°=100°.

18.20°

【分析】本题考杳了角平分线的定义，角的和差，熟练掌樨角平分线的定义是解题的关健.根

据题意求出一80。的度数，再由44QB=N加C+440c得至的度数，利用角平分线的

定义得到NAOO=-NAOB,最后根据ZCOD=ZAOD-ZAOC即可得到答案.

2

【详解】解：vZBOC=2ZAOC,Z4OC=40°

Z/?OC=2x40°=80°

/.ZAOB=ZAOC+/BOC=400+80°=l20°

•.•0。平分4OB

ZAOD=-ZAOB=-x\20°=60。

22

:.Z.COD=ZAOD-ZAOC=60o-40°=20°

19.(1)153°17,

(2)44°26'

【分析】本题利用角平分线将角分成相等的两部分，结合NMON为直角的条件，通过角度

之间的和差关系求解.

【详解】解：(1)因为QM平分乙4。氏ON平分/C8,

所以ZAOM=NBOM=-AAOB,/DON=/CON=-/COD.

22

因为4MON=90。,ZBOC=26°43,

所以4CON+NBOM=90>-26。43=63°17,

答案第6页，共7页

所以/OQN+