第四章 基本平面图形 单元练习题-2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第四章基本平面图形

一、单项选择题。

1.关于直线、射线、线段的描述正确的是（）

A.直线最长、线段最短

B.射线是直线长度的一半

C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点

D.直线、射线及线段的长度都不确定

2.下列计算错误的是（）

A.0.25°=900"B,1.5°=90’

5

C.1000"=（—）°D,125.45°=1254.5’

lo

3.若NA=20°18',ZB=20°15’30〃，ZC=20.25°，则（）

A.ZA>ZB>ZCB.ZB>ZA>ZCC.ZA>ZC>ZBD.ZC>ZA>ZB

4.若一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形对角线的总数为

（）

A.70B.35C.45D.50

5.下列图形中，是多边形的是（）

ABCD

6.如图，1时Y0分时;钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为（）

A.120°B.125°C.135°D.150°

7.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是（）

A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形

8.如图，在长方形ABCD纸片中，M为AD边的中点，将纸片沿直线BM,CM折叠，使A

点落在&处，点D落在口处，若Nl=30°,则NBMC的度数为（）

A.75°B.150°C.120°D.105°

9.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，则n—m的值为（）

A.-13B.-7C.7D.13

10.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边

形纸片的边数不可能是（）

A.16B.17C.18D.19

二、填空题。

11.如图，图中共有条直线，其中经过点D的直线是；共有

条射线，其中可以表示出来的射线有条；共有条线段，其中以B

为端点的线段是—

12.如图，0C是NA0B的平分线.

⑴若NA0B=60°,贝ijNA0C=,ZB0C=

⑵若NA0C=35。，贝ijNB0C=，NA0B=

13.已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=.AB,D为AC的中点，若CD=4cm,则

AB的长度为cm.

14.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点……

那么六条直线最多有个交点.

15,从九边形的一个顶点出发，可以引出的对角线的条数为_____.

16.在正常情况下，射击时要保证醐准的那只眼在准星和缺口确定的直线上才能射中

目标，这说明了的道理.

17.用A,B,C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°,

小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°,则NACB=.

18.n(n>3)边形有一个顶点，—条边，一个内角；从n边形的一个顶点出发，

可以引条对角线，这些对角线将n边形分成个三角形.

19.过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成7个三角形，则这个多边

形是______边形.

20.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树

叶的周长，能解释这一现象的数学道理是.

三、解答题。

21.计算：

⑴用度、分、秒表示42.34。；

(2)用度表示56。25'12〃.

22.如图，已知线段AD=16cm,线段AC=BD=10cm,点E,F分别是线段AB,CD的中

点，求线段EF的长.

AEBCFD

111111

23.如图,已知NA0B=100°,0C,0D分别是NA0B内部的两条射线.

(1)若Q是NA0B的平分线,ZB0D=35°,求NC0D的度数;

(2)若NB()C=NA()D=3NC()D,求NCOD的度数.

25.如图①，0为直线AB上的一点，过点()作射线0C,使NB0C=120°,将一直角三

角尺的直角顶点放在点0处，一边0M在射线0B上，另一边ON在直线AB的下方.

图①图②图③

(1)如图②，将图①中的三角尺绕点。逆时针旋转，使边0M在NBOC的内部，且0M恰

好平分NBOC,则此时NAOM=°；

⑵如图③，继续将图②中的三角尺绕点0逆时针旋转，使得ON在NAOC的内部，试探

究NA0M与NN0C之间的数量关系，并说明理由；

⑶将图①中的三角尺绕点0以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程

中，若直线ON恰好平分NA0C,则此时三角尺绕点0旋转的时间是多少秒？

25.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°

的方向上.

(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即NAPB)的度数;

(2)若轮船C在NAPB的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位?

南

答案:

1-10CDABBCADBA

二、

11.4DA,DB,DC18106BA,BC,BD

12.(1)30°30°

(2)35°70°

13.6

14.15

15.6

16.两点确定一条直线

17.55°

18.nnn(n—3)(n—2)

19.九

20.两点之间线段最短

.~二、

21.解：(1)42.34°=42°20z24"

(2)56°25'12"=56.42°

22.解：因为AB=AD-BD=16-10=6,同理可求CD=AB=6,所以BC=AD-AB-CD

=16—6—6=4,因为E是AB的中点，所以EB=%B=^X6=3,因为F是CD的中点，

乙乙

所以CF=[D=；X6=3,所以EF=EB+BC+CF=3+4+3=10(cm)

乙乙

23.解：(1)因为0C是NAOB的平分线，NAOB=100°,所以NC0B=50°.又因为NBOD

=35°,所以NC0D=NB0C—NB0D=15°

⑵因为NB0C=NA0D=3NC0D,所以NBOD=NA0C=2NC0D,所以NAOB=NBOD+N

DOC+ZAOC=5ZCOD=100°,所以NC0D=20°

24.解：(1)120

(2)ZA0M-ZN0C=30°,理由如下：因为NB0C=120。，所以NA0C=60。，所以N

A0M-ZN0C=(ZM0N-ZA0N)-(ZAOC-ZAON)=ZM0N-ZA0C=90°-60°=30°

(3)设三角尺绕点0旋转的时间是x秒，易得直线ON恰好平分NA0C时，NB0N=30°

或150°,所以此时三角尺绕点0旋转的角度为90°-30°=60°或150°+90°=

240°,所以10x=60或10x=240,所以x=6