第四章《实数》单元综合评价卷-2025-2026学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

鲁教版五四制数学七年级上册第四章实数综合评价卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在-《，语,JA,-V27,0,宏-VI5,0.3,0.616116Ill6…（相邻两个6之间依次多一个1）中,

无理数有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.在实数0,兀，|-2|,-1中，最小的数是（

A.|-2|B.0C.-1D.Ti

3.下列说法错误的是（

A.-8的立方根是-2B.\\-V2\=\-y/2

C.-低的相反数是遮D.2的平方根是土近

4.某长方形相邻两边长分别为鱼cm,V5cm,设其面积为Scm2,则S在哪两个连续整数之间（）

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

5.下列计算正确的是（）

CD.北二了甘

6.若用某种计算器进行计算，亥键顺序如图所示，则结果为（）

A.21B.15C.84D.67

7.已知a,b为实数，且—2a+6+|b-鱼|=0,则a+b的绝对值为（）

A.3-V2B.V2-3C.-3-V2D.3+V2

8.如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）

]।[」।।」12।1।,

-4-3-2-101234

A.点AB.点BC.点CD.点D

9.根据表中的信息判断，下列结论正确的有（）

X1111.111.211.311.411.511.611.711.811.912

X2121123.21125.44127.69129.96132.25134.56136.89139.24141.61144

①128的算术平方根比11.4大；②,13.924=1.18；③只有2个正整数n满足11.6＜倔＜11.7；（4）

根据表中数据的变化趋势，可以推断出12.12比144大2.39.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图所示，长方形ABCD的边AD长为2,AB长为1,点A在数轴上表示的数是-1,以点A为

圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E,点E表示的实数是（）

A.V5+1B.遮-1C.V5D.1-V5

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.闻的平方根是,92的平方根是,.5是的立方根.

12.计算：^^125+74=.

13.比较大小：32V2：与1，（填“>”或“<”）

14.有一个数值转换机，原理如图所示.当输入的x=81时，输出的y=

15.已知a为互为相反数，c,d互为倒数，则如工p+弼H的值为.

16.发生交通事故后，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公

式是丫=16河，其中v表示车速（单位：km/h）,d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m）,「表示摩擦

因数.在某次交通事故调查中，测得d=20m,f=1.2,则肇事汽车的车速大约是.（724=4.90,

结果精确到1km/h）

17.已知m是VI5的整数部分，n是旧的小数部分，则m-n的值为.

18.如图所示，实数-再，后，m在数轴上所对应的点分别为A,B,C,点B关于原点的对称点为

D.若m为整数，则m的值为.

DCA08~~>

三、解答题（共46分）

19.把下列各数填入相应的集合内：

V36.-n+2010,炳,3.1415926,-|-V100h0,V2-1,察-倔

整数集合：｛…｝;

分数集合：｛…｝;

无理数集合：｛

20.现有一张长方形绣布，长、宽之比为4：3,绣布面积为588cm乙

（I）求绣布的周长.

（2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为375cm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出

来吗?请说明理由.（兀取3）

21.（10分）定义:已知a,b都是实数，若a+b=3,则称a与b是关于3的“实验数”.

①②③④

-2-1012

（1）4与是关于3的“实验数”.

（2）企与y是关于3的“实验数”，求y的值，并说出表示y的值的点在如图所示的数轴上的位置

（写序号）.

（3）若m=V5-6,判断m与9-企是否为关于3的“实验数”，并说明

理由.

22.（1）借助计算器计算下列各题：

®VP=；

②加+23二;

@Vl3+23+33=

@Vl3+23+33+43=-

（2）从上面的计算结果中，你发现了什么规律?请用数学式子写出来.

（3）利用你发现的规律计算：Vl3+23+-+1003=•

23.如图①所示，每个小正方形的边长为1.

（1）图中阴影部分的面积是边长是▲,并在数轴上（图②）准确地作出表示

阴影正方形边长的点.

（2）已知x为阴影正方形边长的小数部分，y为何的整数部分.

求：①x,y的值；

②（x+y）2的算术平方根.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】±3；±9；-125

12.【答案】-3

13.【答案】>；<

14.【答案】V3

15.【答案】2

16.【答案】78km/h

17.【答案】5-^/13

18.【答案】-3

19.【答案】解：整数集合：｛眄，0,

分数集合：（号，3.1415926,

无理数集合：｛悚，-兀+2010,V2-1,空，…｝.

20.【答案】（1）设绣布的长为4xcm,宽为3xcm.根据题意，得

4x3x=588>

即12x2=588,所以x2=49.

因为x>0,所以x=7,

所以绣布的长为28cm,宽为21cm,

周长为2x（28+21）=98（cm）

（2）不能够裁出来.理由如下：

设完整的圆形绣布的半径为rem,则

7rr2=375.

因为兀取3,

所以d=125,

解得尸g亏（负值己舍去）.

因为丁!西>71^1=11,

所以2r>21,

所以不能够裁出来

21.【答案】（1）-1

（2）因为鱼与y是关于3的“实验数”，

所以或+y=3,

所以y=3-V2.

因为1<V2<2,

所以-2<-\泛v-1,

所以3-2<3-鱼<3-1,即1<3-鱼<2,

所以表示y的值的点在数轴上的位置为④

（3）m与9-鱼是关于3的“实验数”.

理由如下：

因为m=V2-6,

V2-6+9-V2=V2-V2+9-6=3,

所以m与9-鱼是关于3的“实验数”

22.【答案】（1）1；3；6；10

（2）卜3+23+...+]3=l+2+...+n（n为正整