广东省汕头市潮阳区2025年七年级上学期期末数学试卷（附答案）

七年级上学期期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.下列各数中，最小的数是（）

A.B.-2C.ID.3

2.下列各式中，与是同类项的是（)

A.ufh,B.i//>C.-〃力D.2:h2

3.根据等式的性质，卜.列变形正确的是（)

A.如果&।=4,那么〃

B.如果〃（二/»（,那么uh

C.如果、那么3A

D.加果I一那么工…2〃I

4.下列选项中的两个量成反比例关系的是（)

A.《数学故事》的单价一定，订购的总价和订购的数量

B.书的总页数一定，每天读的页数和需要的时间

C.折扣一定，商品的原价和折后价

D.长方形的周长一定，它的长和宽

5.2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，青少年踊跃参与.中国航天员面向全

国青少年进行太空科普授课.某时段观看的人数是7（）00万人.数7（X）（）万用科学记数法表示为

)

A.7x10'B.-'ll.|uC.7«107D.工（八

6.如图，是北偏东3（『方向的一条射线，若射线。。与射线。4所夹的角是9（『，则0/?的方向角是

)

A.北偏西60°B.北偏西30°C.东偏北60、D.东偏北30。

7.如图，在数釉上,点A表示的数是-12,点B表示的数是2,48表示点A与点B之间的距离.若P

从点A出发，M从点B出发，P、M同时向数轴负方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点M的

速度是每秒5个单位长度，当P、M两个点的距离为3个单位长度时，运动时间为（）

4।忆

-1202

A.7.5秒B.8.5秒

C.5.5秒或8.5秒D.7.5秒或8.5秒

8.近几年智能手机己成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低.某品牌智能手机

原售价为小元，现打九折，再让利〃元，那么该手机现在的售价为（）

C.（9/W-/J）元D.元

9.有理数。、〃在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（）

-b6~『

①u/>>（1：②u+/）>0；③办>0；④-卜-u.

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如”=N,我们称为集合M,其中1,2,x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性

（如x必然存在），互异性（如NWl,1#2）,无序性（即改变元素的顺序，集合不变）.若集合

V={x.L2},我们说V.,V.已知集合。+儿〃},集合8=也.uh.b\,若才二则

的值是（）

A.2B.-2C.1D.

-2

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.一

11.某校举行“生活中的科学''知识竞赛，若将加30分记为-30分，则扣20分记为分

12.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m为最小的正整数，则♦20243一〃的值

为•

13.如果2。-a-3=0,那么2（2。+。）-4b的值为.

14,十进制数6转换为二进制数是.

1«79

15.探究其规律x,----V,¥『・-彳Yqf,…按照上述规律，第2024个单项式

是.

三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16.计算：

(1)(-3)♦12♦S»<7)；

(2)-严+8I2r-|(-4|x3|.

17.解方程：

(1)5,t32ifl2：

18.先化简，再求值：+,其中x=；,‘二一2.

19.如图1,C、D是线段48上的两点，A"二24，CD・8,BD■3AC.

ACDB

I________I_________________I_________________________I

图1

AMCDNB

II」」」1

备用图

（i）求线段的长：

（2）若M为.4（.的中点，点N在线段外）上，且求线段A八.的长.

20,某建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位:

米），解答下列问题：

（1）用含X,J,的代数式表示阴影面积;

（2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为100元，若1=6,『=』，则铺地

破的总费用为多少元？

21.为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊.其中

中、乙两类书刊的进价和售价如表：

甲乙

进价（元/本）108

售价（元/本）2013

（1）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共500本，全部售完后总利润（利润=售价一进价）为

4250元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？

(2)第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了

10%,小卖部准备对甲书刊进行降价出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还少赚了230

元，求甲书降价了几元？

22.如图所示的是2025年1月历，“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字(“U型”、“十

字型''两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动)，设“U型”覆盖的五个数字之和为“十字

(3)若186,求£5的最大值.

23.如图1,点。是直线“V上一点，三角板(其中乙〃加二30。)的边与射线OV重合，将它绕。

点以每秒顺时针方向旋转到边O/?与OV重合；同时射线0(.与OV重合的位置开始绕。点以每秒〃]

逆时针方向旋转至“V,两者哪个先到终线则同时停止运动，设运动时间为，秒.

(1)若加・3，秒时，NBOC*°；

(2)如图2,在运动过程中，射线OP始终平分/.4OC.

①若"，二3,〃二2,当射线，4,"8,"P中，其中一条是另两条射线所形成夹角的平分线时，直接

写出一秒；(写出一个即可)

②当。4在0(.的左侧，旦/CO/与:始终互余，求用与〃之间的数量关系.

答案

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

1L【答案】20

12.【答案】2023

13.【答案】6

14.【答案】110

16.【答案】(1)解:(3)“2・8+(-7)

=(-3-7)+(1248)

--10+20

■10

(2)解：■产+“(一2--卜4冈

.-14-8+4-12

=-1*2-12

«-11,

17.【答案】⑴解：5X-3=2HI2，

移项得:5x-2x12+3，

合并同类项得：3x”，

系数化为1得：x«5；

(2)解:

36

方程两边同乘以6得：2(K-1)(511)^6,

去括号得:2i+2-5r+l6,

移项得：2x-5.r=6-2-l，

合并同类项得：-3«・3,

系数化为1得：x«-l.

18.【答案】解：原式=2.Y-5二+2/C+6p-4»；

=2x2-2x2♦6个，-♦2y2-4y2

^xy-2y2

当i=[・9—2时，

—

原式=；X(2)-2x(2r

=-x(-2)-2x4

«-l-8

■-9.

19.【答案】(1)解：・・・/H=24，CD-8，

/.AC-RD-AB-CD16,

又；BD:34(,

A44C16，

/./IC=4；

(2)解：DV—；(/K，CO)，[4.8)=4,

•・・M为)C的中点,

・・川二CV1AC=2,

A八A/C1(/KZ.)\2^X>4=I4.

20.【答案】(1)解：阴影面积的面积为：y)(r:iKt8132)nf；

(2)解：阴影部分的面积为：/♦8"+4-.”=(/*也-81，+32卜/,当x・6,p=4时,

阴影部分的面积为：6；X：・：(6T4)-K4m:.

•・•铺地砖每平方米的平均费用为10()元，

・•・铺地砖的总费用为：X400(元).

答；铺地砖的总费用为8400元.

21.【答案】Q)解：设甲类书刊购进X本，则乙类书刊购进(500-K)本，

由题意得(2010).v(l3-8)(500x|=4250,

解得"350，

A500-i=500-350150(本。

答：甲类书刊购进35()本，乙类书刊购进15()本；

(2)解：设甲书刊降价。元，

500本书的进价为(350>10.I50K8)X(|M3)二4230(元),

500本书的售价为350x(20-o"150x13=8950-350。,

50。本书的利润为K95O-35OU-423O4250-230,

解得〃2,

答：甲书刊降价了2元.

22.【答案】(1)22；

(2)解：其的值不会是90,理由：

设其中正中心的数为a,则其余的数为u-7,u-l,u/l,u+7,

..〃+a—7)+(a—I)+1u♦I)+(〃+7)=90