集合与常用逻辑用语（11大题型）-高一数学上学期期末专项训练（苏教版）原卷版

专题01集合与常用逻辑用语

I题型归纳・内容导航I

I题型通关•靶向提分

题型一利用元素的互异性求参数（共4小题）

1.已知，〃eR,〃eR,若集合1/〃,二［1={〃?2,加+九。},则〃产+〃2025的值为（）

"IJ1

A.-2B.-1C.1D.2

2.（25-26高一上・江苏扬州•期中）已知集合4={2,。+5,/+5。},若6eA,则〃=.

3.己知集合4={|2,“2+44"-2},-3GA,则。=（）

A.-1B.-3或1C.3D.-3

4.若集合A={4，&,…vY%，〃eN,3）具有性质p：“对任意，"（1V”J工及），6+%与

至少有一个属于4",则称集合A为户型集合.已知集合{4%，%}为夕型集合，且生=2025,则

%=（）

A.1025B.3075C.4050D.4100

题型二集合子集个数判断（共5小题）

5.若集合X={O,1},则集合y={（a/）kwX,a-hwX}的真子集的个数为（）

A.3B.4C.7D.15

6.（25-26高一上•江苏常州•期中）已知集合A满足{1,2}些A=[1,2,3,4,5},则满足条件的集合A的个数为

（）

A.2个B.3个C.4个D.7个

7.若xwA且丁匚€A则称非空集合4为“和谐集〃.已知集合加=12,-4，0/2,3],则集合M的子集中

II23J

"和谐集"的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

8.已知集合A={-1,0,1},A={z|z=x+），+1,xeAyeA},则集合》的真子集个数为（）

A.8B.16C.31D.63

9.定义4*4={2忆=冲+1」"」£斗，设集合A={0,l},集合"={1,2,3},则集合的子集的个数

是（）

A.14B.15C.16D.17

题型三根据集合包含关系求参数（共5小题）

10.（25-26高一上•江苏•月考）若集合A=卜辰、4x+2=0}有2个子集，则实数〃?的值为（）

A.IB.2C.0或2D.1或2

11.已知集合A={X|-2GWI0},非空集合4={坤-〃区yWl+m},若BqA,则实数机的取值范围为

（）

A.m<3B.m<3C.0<m<3D.0<in<3

12.设集合A={x|-l<x<2},B={x|fl<x<«+1）,若BqA,则〃的取值范围是（）

A.[-1,1）B.[-1,1]C.[0,2]D.（-1J]

2

13.已知集合A={/M+2,-3},B={x\x+2x-3=0\t且BqA,则0的值为（）

A.IB.-1C.±1D.3

14.(25-26高一上•江苏淮安・期口)已知全集。=区，设机为实数，集合A={x|lWxW4},集合

B=3〃ZW2-"?}

⑴若加=一1,求名(AJ8)；

(2)若A&5,求加的取值范围.

题型四集合的交并补运算(共5小题)

15.已知集合A=,|/-1一2>0},8=k|y=ln(3x-%2)},yii()

A.(-1,0)B.(—1,3)C.(2,3)D.(0,2)

16.(24-25高一上•江苏南通・期末)己知集合A={工£?^|,1=行3+4}，若AIB=A,满足条件的

所有集合B中元素的和.

17.设全集0=入集合4={x|9-5工+4>()},集合4=卜|2，<8},则(q4)c8=()

A.d,3]B.[1,3)C.[3,4)D.[3,4]

18.设全集U=R,集合A={x|-l<x<4},B={x|y=ln(x-2)|,则4”4网=()

A.(T,4)B.(T,4]C.(-1,+OJ)D.R

19.(24-25高一上•江苏宿迁•期末)己知集合为不大于6的正奇数},3={x|-lvxv4},则

A3=()

A.{1}B.{1,3}C.{3,5}D.{1,3,5}

题型五根据交并补混合运算求参数(共6小题)

2

20.已知集合A={x|xK2},B={x\x-2x-3>0\f且AJ&A)IJC=R,则实数。的取值范

围为()

A.(-1,-Kc)B.(f3)

C.(-oo,-l]D.(TO,3]

21.（25-26高一上•江苏南京・期口）已知集合人={1,，叫，集合8=若=则实数机的

值为.

22.集合A={x|-lvx<4},B={x\-l<x<3}t集合C={x]〃?CW〃?+2},若CR4（AB）=0,则以下

”的取值不满足题意的是（）

A."1=-1B.in=0C.m=\D.in=2

23.已知集合人=卜|3"<7},B={x|x>〃“，若（Q4）U4=R,则机的取值范围是（）

A.in<3B.in>3C.in<7D.m>7

24.（25-26高一上•江苏镇江•月考）设4={小2一7工+12=0},3=卜依-1=0},若"8=8,则实数a

的值不可以是（）

A.0B.-C.-D.3

34

25.（24-25高一上•江苏•期末）己知集合人={乂"-1<工<〃+1},B={x\0<x<3}.

⑴若AB=B,求实数。的取值范围；

⑵若人B*0,求实数。的取值范围.

题型六Venn图及容斥原理的应用（共7小题）

43是U的两个子集，则阴影部分可表示为（)

C.a（回用D.①⑷(ACB)

27.高一（1）班共有50名同学，暑假期间，有18人观看电影《南京照相馆》，有15人观看电影《浪浪

山小妖怪》，这两部电影均不观看有25人.则这两部电影都观看的有（）

A.6人B.7kC.8人D.9人

28.（25-26高一上•江苏南京・期口）己知全集U=R,A={x\-3<x<\],8={x[0Wx<2},则图中阴影

29.现统计到某校高一（8）班45名同学参加机器人编程兴趣小组、非遗文化兴趣小组的情况，其中有25

名同学参加了机器人编程兴趣小组，有22名同学参加了非遗文化兴趣小组，已知这两个兴趣小组都参加

的有12名同学，则该班没有参加这两个兴趣小组的同学人数为（）

A.10B.8C.9D.14

30.某班学生积极参加学校组织的体育特色课堂，课堂分为球类项目A、径赛项目8、其他健身项目

C.该班有25名同学选择球类项目A,20名同学选择径赛项目3,18名同学选择其他健身项目。；共中

有6名同学同时选择4和8,4名同学同时选择A和C,3名同学同时选择3和C.若全班同学每人至少选

择一类项目且有2名同学同时选择三类项目，则这个班同学人数是（）

A.52B.51C.50D.49

31.”量子计算机原型机，九章三号，〃“可重复使用试验航天器〃”新一代人工智能大模型喋东太初30〃是2025

年我国三大前沿科技成果，某校高一（1）班共有28名同学，每名同学至少关注一项科技成果，其中有15

人关注了“九章三号”，有8人关注了“可重复使用试验航天器〃，有14人关注了“紫东太初3.0〃，有3人同

时关注了“九章三号''和"可重复使用试验航天器〃，有3人同时关注了“九章三号〃和〃紫东太初3。〃，没有人

同时关注这三大科技成果.则只关注了“紫东太初3.0〃的人数为（）

A.6B.7C.8D.9

32.已知集合A、B、C是全集〃的三个真子集，A、B、。的关系如Venn图所示，则图中阴影部分所

A.AcBcCB.AlC+BflC

C.（AcC+8cC）-Ac8cCD.

题型上_集合新定义(共5小题)

■、

33.若xwA,则A,则称A是伙伴关系集合，在集合用二卜4,-2,-!，-1,0,"1,2,4的所有非空子集

x22

中，具有伙伴关系的集合个数为()

A.16B.15C.14D.13

34.已知集合人={1,2,3},/?=(X€N|X2-3X-4<()),若A©B=卜,任A且xw8},则()

A.{0,4}B.{-1,4}C.{-1,0}D.{-1,0,4}

35.对于集合AB,我们把集合{x|xeA,且x/8}叫做集合AB的差集，记作A—从已知集合

M=(—2,1),/V={x|x2-2(r+l)A-+r+2/<0},则下列说法正确的有()

A.若1=0,则M—N=(—2,0)B.若/=1,则N—M=[l,2)

C.若M-N=1,N,则一2q4一1D.存在f,使得A1—N=N-A/

36.若数集A={q,g,,«„}(1<«,<a2<<4,,〃之2)具有性质产：对任意的仃(1工，</工〃)，《勺与也中

ai

至少有一个属于4,则称集合人为"权集"，则()

A.{1,3,4}为〃权集〃B.{2,3,6}为“权集”

C.“权集"中元素可以有0D.“权集"中一定有1

37.已知实数集4=佃,%%…,%}(，/3),定义中(人)三忆勺।%,%之"*/}.

⑴若A={—2,—1,0,3},求e(A)；

(2)若夕(A)={75,TZ-6,0,8,1(),20}，求A；

⑶若A中的元素个数为7,求W(A)的元素个数的最小值.

题型八充分条件、必要条件、充要条件的判断(共8小题)

38.2025年10月24日，全国人大常委会通过决定，将10月25日设立为台湾光好纪念日.台湾是中国不

可分割的一部分，这一历史事实无可辩驳.那么“小明是台湾人"是“小明是中国人”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

39.设。，4eR,则“sina=sin[”是"。+/?=冗”的（）

A,充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

40.对于实数X,“户1”是牛一2.1”的（）

A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件

C.充要条件D.既不充分乂不必要条件

41.（多选）下列结论中正确的是（）

A."x<4"是"欢-2〃的必要不充分条件.

B.在0A8C中，+是"V48c为直角三角形〃的充要条件.

C.若MR,则“片+从/0，，是％,〃不全为0〃的充要条件.

D."|.4<1"是"/一2工-3<（）"的充分不必要条件.

42.已知函数“X）的定义域为R,命题P"（2）>〃1）,命题//（“是增函数，则〃是夕的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

43."-2vxv2”的一个必要不充分条件是（）

A.-2<x<2B.-1<x<2

C.x>2D.x>-2

44.“知之者不如好之者，好之者不如乐之者〃出自《论语•雍也》，意思是：对于学习，了解怎么学习的

人，不如喜爱学习的人：喜爱学习的人，又不如以学习为乐的人.设命题P：“一个人以学习为乐〃，命题

“：”一个人喜爱学习”，则〃是"的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

45.”匈奴未灭，何以家为〃是西汉名将霍去病在抗击匈奴获胜后，拒绝汉武帝赏赐府第时所说的豪言壮

语.体现出在千百年前中华儿女就明白一个道理，没有一个强大的国家，就没有百姓安定的生活.没有“大

国崛起〃，就没有“小民尊严”.请问"大国崛起"是“小民尊严〃的（）条件•.

A.充要条件B.既不充分也不必要条件

C.必要不充分条件D.充分不必要条件

题型九Jg据充分条供出要条件求叁数式共6小题）

46.己知p：-l<x<l,q:x>m,若4是〃的必要不充分条件，则实数6的取值范围是（）

A.[-l,+oo）B.（-oo,-l]C.（-1,0）D.

47.己知集合A={M-2WxW5},B=+1<x<2/M-1|,若P：xeA,9：xwB,〃是“的必要不充

分条件，则，〃的取值范围是（）

A.[2,3]B.[-3,3]C.（-oo,3]D.（2,3]

48.已知集合人={#4工1或x之3）,3={x|l<xv〃+2）,若XRKA是的充分不必要条件，则实数。的

取信范围是（）

A.[1,3]B.（-oo,l]C.（1,-Ko）D.[1,+co）

49.设集合4={划/+'一6=0},8=5|"优-2=0},则8是2的真子集的一个充分不必要条件是（）

2B.mAo--

A.WG«;（）,--

3

2

C.mwD.

50.已知命题p:四二-（2a+l）x+/+a<0,若P是"的充分不必要条件，则实数。的取值范围

是（）

51.已知命题P：*CR,X2—6X+/=O,当命题〃为真命题时，实数〃的取值集合为A.

⑴求集合A；

⑵设牛宅集合B=若是xeB的必要条件，求实数机的取值范围.

题型十全称■词命题和存在・词命题的否定（共4小题）

52.命题“小wR,f_3x+3<0〃的否定是（）

A.VxeR,JV2—3x+3>0B.VxGR>x2—3x+3N0

C.BxeR,X2-3X+3>0D.士eR,x2-3.r+3>0

53.命题"Wx>l,f—x<o，，的否定是（）

A.Vx<l,^2-x<0B.Vx>l,x2-x>0

C.1»A-2-A-<0D.2x>I,A2-x>0

54.已知命题p:Vxe(O,$,sinx<x,则「〃为()

7T

A.3.r^((),-),sinx>xB.3XG(0,—),sinx>x

C.3x必(O.?)，sinx>xD.3X€(0,^),sinx>x

55.己知命题〃:“3xe(0,g，x2-x+l<0"

则T7为()

B.Vxefo,—,A2-X+1>0

A.3xe|0,—,x2-x+1>0

【2)I2j

(j\,

C.Vxe0,—,x2-x+1>0D.3xe0.—I，x'-x+\>0

I2