广西财经学院《运筹学》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、单项选择题(总共10题，每题3分，每题的备选项中，只有1个最符合题意)1.线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为A.0B.很大的正数C.很大的负数D.13.对偶单纯形法的最小比值规则是为了保证A.使原问题保持可行B.使对偶问题保持可行C.逐步消除原问题不可行性D.逐步消除对偶问题不可行性4.运输问题中，产地同时起转运作用时，在产销平衡表中，其产量为A.调运总量B.原产量C.转运量D.上述三者之和5.若运输问题的初始方案中存在退化现象，则其基变量的个数A.小于m+n-1B.等于m+n-1C.大于m+n-1D.不确定6.目标规划中，当目标函数是求minZ=d+时，它表示A.要求不超过目标值B.要求不低于目标值C.要求恰好达到目标值D.要求超过目标值7.动态规划问题中最优策略具有性质A.每个阶段的决策都是最优的B.当前阶段以前的各阶段决策是最优的C.无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略D.它与初始状态无关8.用动态规划求解一般线性规划问题是将约束条件数作为A.阶段数B.状态变量C.决策变量D.指标函数9.对于m个产地，n个销地的运输问题，其基变量的个数为A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m×n-110.匈牙利法用于求解下列哪类问题A.运输问题B.指派问题C.线性规划问题D.整数规划问题二、多项选择题(总共5题，每题4分，每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得1分)1.线性规划问题的标准型包括以下哪些特征A.目标函数求最大值B.所有变量非负C.约束条件为等式D.右端常数非负E.系数矩阵为方阵2.下列关于单纯形法的说法正确的有A.从一个基可行解转换到另一个基可行解B.目标函数值不断增大C.通过转轴运算实现D.最终可得到最优解E.基变量个数始终不变3.运输问题的求解方法有A.表上作业法B.单纯形法C.对偶单纯形法D.匈牙利法E.动态规划法4.目标规划的目标函数中包含以下哪些项A.偏差变量B.决策变量C.松弛变量D.剩余变量E.目标值5.动态规划的基本要素包括A.阶段B.状态C.决策D.策略E.指标函数三、判断题(总共10题，每题2分，判断下列各题的正误，正确的打“√”，错误的打“×”)1.线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。()2.单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长。()3.运输问题一定存在最优解。()4.目标规划中，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。()5.动态规划中的状态转移方程表示了不同阶段状态之间的关系。()6.对偶问题的对偶问题一定是原问题。()7.对于线性规划问题，若存在最优解，则最优解一定在可行域的顶点处取得。()8.运输问题的初始方案不一定是可行解。()9.目标规划中，优先因子P1＞P2表示P1对应的目标比P2对应的目标更重要。()10.动态规划的逆序解法与顺序解法得到的结果是相同的。()四、简答题(总共3题，每题10分)1.简述线性规划问题的求解步骤。2.说明运输问题中表上作业法的基本思想和步骤。3.阐述目标规划与线性规划的联系与区别。五、案例分析题(总共2题，每题15分)1.某企业生产甲、乙两种产品，生产单位产品所需的设备台时、A、B两种原材料的消耗以及可获得的利润如下表所示：|产品|设备台时|原材料A(kg)|原材料B(kg)|利润(元)||||||||甲|3|2|1|50||乙|2|2|4|60|该企业每天可利用的设备台时为12台时，每天可供应的原材料A为8kg，原材料B为16kg。问：该企业应如何安排生产计划，才能使每天获得的利润最大？请建立线性规划模型并求解。2.有三个产地A1、A2、A3，产量分别为7、5、7个单位；有四个销地B1、B2、B3、B4，销量