2026一年级数学下册 图形的分割与拼组

一、目录演讲人2026-03-01

2026一年级数学下册图形的分割与拼组01ONE目录

二、教学目标2.2过程与方法目标2.1知识与技能目标2.3情感态度与价值观目标

三、新知识讲授3.2长方形的分割与拼组3.4圆形的分割与拼组3.1正方形的分割与拼组3.3三角形的分割与拼组3.5综合拼组与空间想象

四、练习4.1基础巩固：动手剪一剪014.2进阶挑战：七巧板游戏024.3生活应用：寻找身边的图形03

五、互动5.1课堂提问与思维碰撞015.2小组合作与互助学习025.3成果展示与点评03

六、小结16.1知识点的回顾与梳理26.2图形性质的深度理解36.3学习感悟与反思

七、作业7.1必做：图形变身记7.2选做：小小设计师02ONE教学目标

教学目标作为一名长期在一线从事小学数学教育的工作者，站在2026年的讲台上，面对着一双双充满求知欲的眼睛，我深知“图形的分割与拼组”这节课不仅仅是让学生认识几个形状，更是一次关于空间观念的启蒙。这节课是连接学生具象思维与抽象思维的桥梁，是培养他们创造力和逻辑思维的重要载体。在制定本课的教学目标时，我主要从以下三个维度进行了深度的考量与构建：

知识与技能目标：从感知到认知的跨越首先，学生需要能够准确地识别长方形、正方形、三角形和圆形这四种基本平面图形。但这只是基础，更深层次的要求是理解“分割”与“拼组”的含义。学生要学会运用对折、剪裁、拼接等手段，将一个大图形分割成若干个小图形，或者将几个小图形重新拼组成一个大图形。具体而言，学生需要掌握正方形可以分割成两个完全一样的三角形或四个小正方形；长方形可以分割成两个长方形或四个小正方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个正方形等核心几何关系。我们要让学生在动手操作中，直观地看到图形之间的变换关系，理解图形是可以“变”的，这种“变”不是无序的，而是基于边和角的特定规律。

过程与方法目标：在操作中体验几何之美数学不仅仅是纸上的数字，更是指尖的艺术。本节课的核心在于“做中学”。我设计的核心活动是让学生亲自动手。通过折叠、剪纸、粘贴等实践活动，引导学生经历“观察—想象—操作—验证”的过程。我要让学生明白，在动手之前，心中要有图。例如，在分割正方形时，学生需要先思考对角线在哪里，才能剪出一个三角形。这种思维的预演过程，正是空间想象力培养的关键。同时，通过小组合作拼组，培养学生的合作意识和交流能力，让他们在互帮互助中共同发现图形组合的奥秘。

情感态度与价值观目标：激发对数学的兴趣与创造力在2026年的教育环境下，我们更强调对学生核心素养的培养。这节课不仅是数学课，也是艺术欣赏课。我要通过展示生活中的图形美，激发学生对数学的热爱。通过拼组活动，让学生体验成功的喜悦，增强自信心。更重要的是，我要鼓励学生打破常规，大胆想象。图形的分割与拼组没有标准答案，一个正方形可以变成梯形，也可以变成平行四边形，这种“发散性思维”的激发，将为他们未来的创新打下基础。我们要让学生觉得数学是有趣的、有用的，是能够创造美的。03ONE新知识讲授

1正方形的分割与拼组：基础中的基础上课铃声响起，我站在智能黑板前，手里拿着一张标准的正方形卡纸。2026年的教室里，智能设备已经不仅仅是展示工具，更是辅助教学的伙伴。但今天，我更想让学生们回归纸笔，回归最原始的手工操作，去感受纸张的触感和几何的严谨。“同学们，看老师手里这张纸。”我举起正方形纸片，在空中轻轻旋转了一圈，“这是一个正方形。在数学的世界里，正方形有着非常严格的定义：四条边一样长，四个角都是直角。但是，你们觉得它仅仅是一个静止的‘方块’吗？”学生们好奇地盯着纸片。“不，正方形是可以‘变’的。”我语气轻柔而坚定，“今天，我们就来学习如何通过分割和拼组，让正方形‘变身’。”

1正方形的分割与拼组：基础中的基础我首先演示了正方形的分割。我拿出一把安全剪刀，沿着正方形的一条对角线，从顶点剪到顶点。“咔嚓”一声，一张正方形变成了两个直角三角形。“大家看，这两个三角形有什么关系？”我问。“一样大！”前排一个叫小明的男生大声回答。

1正方形的分割与拼组：基础中的基础“为什么一样大？”“因为对角线把正方形分成了两半，而且对边相等，剪出来的一定是一样大的。”“回答得非常棒！”我笑着点点头，把两个三角形拼在一起，又分开，“这就是分割。一个正方形，除了沿着对角线分，还能怎么分？”我引导学生思考：“如果我想把它变成四个小正方形，该怎么做？”学生们开始议论纷纷。有的说“对折再对折”，有的说“斜着剪”。我引导他们动手尝试。很快，一张正方形纸，在孩子们的剪刀下，变成了四个大小完全相等的小正方形。我趁机引导学生观察：四个小正方形拼在一起，又变回了原来的大正方形。这种“合久必分，分久必合”的过程，让学生们深刻体会到了图形的整体与部分的关系。接下来是正方形的拼组。我给每个小组发了一些小正方形纸片。“请你们用这些小正方形，拼出一个更大的正方形。可以只拼一个，也可以拼多个。”

1正方形的分割与拼组：基础中的基础“为什么一样大？”教室里顿时热闹起来。学生们小心翼翼地摆弄着纸片，有的小组拼出了2x2的大正方形，有的拼出了3x3的。我巡视着，看到有的学生尝试用三角形去拼正方形，这正是我想要看到的创新思维。

2长方形的分割与拼组：变通的艺术讲完正方形，自然过渡到长方形。长方形的特点是“对边相等，邻边不等”，这给分割和拼组带来了更多的可能性。我拿出一张长方形纸。“正方形和长方形，虽然都是四边形，但它们有区别。大家看，这个长方形，如果不剪，能不能变成两个正方形？”“能！只要沿着宽的一半剪。”一个女生举手回答。“非常敏锐的观察力。”我肯定了她的说法，并在黑板上画出了示意图。接着，我又问：“那能不能沿着长的一半剪，变成两个正方形呢？”“不行，那会变成两个长方形。”另一个学生反驳道。“为什么？”“因为剪出来的图形，上下边相等，才是正方形。刚才那个，上下边不等，还是长方形。”

2长方形的分割与拼组：变通的艺术这个回答非常精彩，我顺势引导全班同学讨论：“对，长方形的分割，关键在于寻找边长之间的关系。如果长是宽的2倍，就可以分成两个正方形；如果长和宽相等，那就是正方形了。”在拼组环节，我展示了一个有趣的魔术：用两个完全一样的长方形，可以拼成一个更大的长方形。这看似简单，却蕴含着倍数关系的几何意义。我让学生们两两一组，动手验证。通过实践，他们发现，不仅可以用两个长方形拼成一个长方形，还可以用四个长方形拼成一个更大的长方形，甚至可以拼成一个正方形（如果长宽比例合适的话）。这种开放性的拼组，极大地丰富了学生的空间想象力。

3三角形的分割与拼组：独特的视角三角形是另一种常见的图形。它的分割相对复杂一些，因为三角形的边长和角度各不相同。但对于等腰三角形或等边三角形，我们也有很多的玩法。我拿出了一个等腰三角形纸片。“这个三角形，两边一样长。如果我们沿着它的高剪开，会得到什么？”“两个三角形。”学生们异口同声地回答。“它们一样大吗？”“一样大！因为都是等腰三角形，高也是对称轴。”“非常好。”我点了点头，继续追问，“那能不能把它变成一个长方形？”这个问题稍微有点难度。我引导学生们思考：“长方形有直角，三角形没有直角。怎么变出直角来？”

3三角形的分割与拼组：独特的视角经过一番思考，一个学生想到了办法：“把两个一样的三角形拼在一起，就能拼成一个长方形！”“太棒了！大家看，两个完全一样的三角形，可以拼成一个长方形。反过来，一个长方形也可以分割成两个完全一样的三角形。”我在黑板上画出了这个变换过程，并在旁边标注了“等积变形”四个字。虽然对于一年级学生我不需要讲太深奥的术语，但这种直观的等积变形概念，是空间几何的基石。

4圆形的分割与拼组：无限的可能最后，我们来到了圆形的世界。圆形是所有平面图形中最美、最和谐的。“圆形有什么特点？”“没有棱角，圆圆的。”“对。圆形可以怎么分呢？”“切成片！”“切成扇形！”我拿出一个圆形纸片，沿着圆心剪开，变成了一个扇形。“圆形可以分割成无数个扇形。如果我们把这些扇形全部展开，会变成什么？”学生们瞪大了眼睛。随着我的操作，扇形一片一片地展开，最后竟然变成了一条长长的“尾巴”。

4圆形的分割与拼组：无限的可能“哇！”学生们发出了惊叹。“这叫什么？”“这像一把扇子！”“对，这像一把打开的扇子，也像一条红色的丝带。”我微笑着说，“圆形的分割，让我们看到了无限的延伸。而在拼组方面，圆形能拼成什么？”“拼不成有棱角的图形。”一个学生说。“没错，圆形只能拼成圆，或者近似于圆的图形。这告诉我们，不同的图形有不同的性格，也有不同的组合方式。”

5综合拼组与空间想象在掌握了单一图形的分割与拼组后，我们进入了综合拼组环节。这是本节课的高潮。我拿出了一套七巧板（虽然2026年有更先进的VR拼图，但我还是想让大家感受实体七巧板的魅力）。“请同学们利用手中的七巧板，拼出你们能想到的任何东西。小动物、房子、交通工具……”教室里瞬间变成了一个创意工坊。我看到了学生们专注的神情，他们小心翼翼地移动着每一块板，时而眉头紧锁，时而喜笑颜开。有的学生拼出了一只威武的狮子，有的拼出了一艘飞向太空的飞船，还有的拼出了一座童话般的城堡。我走下讲台，来到他们身边，欣赏着他们的作品。“哇，这个狮子的尾巴做得真好，用了哪个图形？”“是三角形。”

5综合拼组与空间想象“那这个飞船的窗户呢？”“是正方形。”“颜色搭配也很漂亮，看来你们不仅数学学得好，审美也不错。”这种互动式的教学，让学生们在玩中学，在学中玩。他们不仅巩固了图形的知识，更重要的是，他们学会了用数学的眼光去观察世界，用图形的语言去表达想法。04ONE练习

1基础巩固：动手剪一剪练习环节的设计，我遵循了“由易到难，由单一到综合”的原则。首先是基础巩固，旨在让学生熟练掌握基本的分割与拼组技巧。我设计了几个“剪一剪”的任务：1.把一个长方形剪成两个三角形。2.把一个正方形剪成两个长方形。3.把一个正方形剪成四个小正方形。这些题目看似简单，但“把正方形剪成两个长方形”是一个易错点。很多学生会不自觉地沿着对角线剪。我在巡视时，特意停下来，请一位剪错的学生上台展示他的作品，然后引导全班讨论：“这个剪法对吗？为什么？”通过错误的示范，学生们更加深刻地理解了正方形和长方形边长之间的关系。这种“纠错式”的练习，比单纯的正向练习更有效果。

2进阶挑战：七巧板游戏在基础练习之后，我引入了“七巧板”这个经典的游戏。这不仅是对图形知识的综合运用，也是对学生耐心和细心程度的考验。我提出了一个挑战任务：“请大家用七巧板拼出一个正方形。看看谁拼得最快，或者谁拼得花样最多。”学生们立刻投入了激烈的竞争中。有的学生利用七巧板原本的拼接方式，还原了正方形；有的学生则在此基础上进行了创新，拼出了许多意想不到的图案。这个环节极大地激发了学生的竞争意识和探索欲望。

3生活应用：寻找身边的图形数学来源于生活，又服务于生活。在练习的最后，我布置了一个“寻找身边的图形”的任务。“请大家走出教室，在校园里找一找，哪里有我们今天学过的图形？它们是怎么分割和拼组的？”学生们兴奋地跑出了教室。不一会儿，他们便带着发现回来了。“老师，操场上的足球场是长方形，它被白线分成了几个小长方形。”“老师，学校的大门是拱形的，那是一个半圆形，半圆形可以拼成一个圆形。”“老师，我们的课桌椅，有的拼在一起就是一个大长方形。”这些来自生活的反馈，让我感到无比欣慰。数学不再是枯燥的公式和图形，而是无处不在的风景。通过这个练习，学生们的数学视野被极大地拓宽了，他们开始学会用数学的思维去审视周围的世界。05ONE互动

1课堂提问与思维碰撞在整堂课的教学过程中，我始终将提问作为互动的核心手段。一个好的问题，能够点燃学生的思维火花。例如，在讲授“正方形分割”时，我问：“如果把一个正方形分成三个图形，可以吗？怎么分？”这个问题立刻引发了激烈的讨论。有的说“剪一条线”，有的说“折一下再剪”。通过不断的追问和引导，学生们的思维逐渐深入，他们开始尝试不同的分割方式，有的甚至剪出了四个小三角形。在讲授“三角形拼组”时，我问：“两个完全一样的三角形，除了能拼成长方形，还能拼成什么？”这个问题让课堂陷入了沉思。过了一会儿，一个学生举手说：“拼成一个平行四边形！”

1课堂提问与思维碰撞“太棒了！你是怎么想到的？”“因为平行四边形也是四边形，而且对边相等。”这个回答让我惊喜不已。我趁热打铁，引导全班同学一起动手验证。通过这个互动，学生们不仅掌握了新的知识点，更重要的是，他们学会了举一反三，学会了从不同的角度思考问题。

2小组合作与互助学习2026年的班级规模依然不大，这为我们开展小组合作提供了良好的条件。我将全班分成了若干个学习小组，每个小组4-5人。在拼组环节，我特意强调了合作的重要性。“一个图形，一个人的智慧是有限的，但一群人的智慧是无穷的。希望大家分工合作，有人剪，有人拼，有人设计，有人展示。”在小组合作中，我看到了许多感人的瞬间。有的小组遇到了困难，大家围在一起，你一言我一语地出主意；有的小组为了一个拼法的优劣，争得面红耳赤，最后又相视一笑；还有的小组互相帮助，将剪坏的纸片重新利用起来。这种互助式的学习，不仅提高了教学效率，更培养了学生的团队精神和沟通能力。他们学会了倾听他人的意见，学会了尊重不同的想法，也学会了在合作中共同进步。

3成果展示与点评课堂的最后，我邀请了几个小组上台展示他们的拼组成果。06ONE“谁愿意来分享一下你们的创意？”

“谁愿意来分享一下你们的创意？”010304020506第一组上台展示的是一只“小兔子”。他们用了两个大三角形做耳朵，一个正方形做身体，两个小三角形做手。“你们为什么用两个大三角形做耳朵呢？”“因为小兔子的耳朵很长，三角形比较尖，比较像。”“真有创意！那你们为什么用正方形做身体呢？”“因为正方形比较稳，小兔子站得稳。”“说得真好！这个设计既有数学的严谨，又有艺术的灵动。”

“谁愿意来分享一下你们的创意？”STEP1STEP2STEP3STEP4第二组展示的是“火箭”。他们用了长方形做箭身，三角形做箭头，圆形做火焰。“这个火箭的设计非常大气，特别是那个火焰，用圆形来表现，很有动感。”我走到他们中间，拍了拍他们的肩膀，竖起了大拇指。通过成果展示，学生们不仅获得了成就感，也学会了欣赏他人的作品。这种正向的反馈机制，将进一步激发他们的学习热情。07ONE小结

1知识点的回顾与梳理下课的铃声即将响起，我站在讲台上，目光扫过每一位学生的脸庞。这节课虽然短暂，但内容丰富，意义深远。“同学们，今天我们学习了什么？”我问道。“图形的分割与拼组！”学生们齐声回答。“对，我们认识了长方形、正方形、三角形和圆形。我们学会了如何分割它们，如何拼组它们。我们知道了，正方形可以分成两个三角形或四个小正方形；长方形可以分成两个长方形或四个小正方形；两个三角形可以拼成一个长方形或正方形；圆形可以分成无数个扇形。”我一边说，一边在黑板上画出几个关键的图形变换图，帮助学生回顾本节课的重点。

2图形性质的深度理解“最后，我想请大家思考一个问题：为什么我们要学习图形的分割与拼组？”这个问题有些深奥，但我相信，经过这节课的学习，学生们一定有自己的理解。“因为这样图形就可以变化了。”一个学生说。“说得对，图形可以变化。但更重要的原因是，通过分割和拼组，我们发现了图形之间内在的联系。”我在黑板上画了一个大大的圆，连接着长方形、正方形和三角形。“你看，这些图形虽然看起来不同，但它们都是四边形，都有边和角。它们之间可以相互转化，就像变魔术一样。这种转化，不仅让我们看到了图形的美，更让我们学会了用联系的眼光看问题。”我停顿了一下，看着学生们若有所思的表情，继续说道：“数学的魅力就在于此。它看似枯燥，实则充满了无限的可能。只要你们肯动手，肯动脑，就能发现更多的奥秘。”

3学习感悟与反思这节课上完，我的内心也充满了感慨。看着学生们从最初的懵懂，到后来的兴奋，再到最后的收获，我感到无比的欣慰。作为一名教师，我深知，教育不是灌输，而是点燃火焰。图形的分割与拼组，只是数学海洋中的一朵浪花，但它所承载的，是学生空间观念的萌芽，是创新思维的火花。我希望，这节课能在他们心中种下一颗数学的种子，让他们在未来的人生道路上，能够用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去思考问题，用数学的语言去表达世界。我也在反思，作为2026年的教师，我是否还有做得不够好的地方？是否还有更多学生没有跟上我的节奏？在今后的教学中，我需要更加关注每一个学生，因材施教，让每一个孩子都能在数学的世界里找到属于自己的乐趣。08ONE作业

作业7.1必做：图形变身记“今天的作业，老师不想给大家布置太多的题目，而是希望你们完成一个‘图形变身记’。”我在黑板上写下了这个题目。“请大家回家后，拿出一张长方形的纸（或者报纸、画纸）。请你想办法，把它变成一个正方形。你可以剪，可以折，可以画。然后，把你变身的步骤画下来，