2026年小学五年级数学应用题解题技巧专项试卷

2026年小学五年级数学应用题解题技巧专项试卷1.把一根长3.6m的竹竿垂直插入池塘，泥中部分占全长的，露出水面部分比泥中部分长0.8m。求水深多少米？2.学校图书角有故事书、科技书共240本。借出故事书的与科技书的后，两种书剩下的本数相等。原来故事书有多少本？3.甲、乙两城相距255km。一辆客车从甲城出发，速度为每小时68km；一辆货车同时从乙城出发，速度为每小时51km，相向而行。两车相遇时，客车比货车多行多少千米？4.一个长方体鱼缸，从里面量长50cm、宽30cm、高40cm。现在注入水，水面离缸口还有8cm。若把一块棱长10cm的正方体铁块完全浸没，水面会上升多少厘米？（水不溢出）5.超市购进苹果和梨共420kg，苹果每千克进价4.5元，梨每千克进价3.2元，全部售完后共获利546元。已知苹果每千克售6元，梨每千克售4.4元。求购进的苹果有多少千克？6.把一根绳子对折后量井深，井外余4.5m；三折后量，井外余1m。求井深与绳长。7.小明家离学校1.8km。他早晨7:25出发，先以每分钟90m的速度步行，5分钟后发现忘带作业，立即以每分钟150m的速度返回家，再以每分钟120m的速度跑到学校。到校时间是几时几分？8.甲、乙两桶油共重96kg。从甲桶倒出给乙桶后，两桶油质量相等。原来甲桶油比乙桶油多多少千克？9.一个圆形花坛周长37.68m，在它的周围铺一条宽1m的环形石子路。求石子路的面积。（π取3.14）10.把一张长28cm、宽20cm的长方形纸剪成若干个大小相同的正方形，且没有剩余。最少能剪成多少个？11.一辆汽车从A地到B地，若每小时行60km，则比计划早到1小时；若每小时行40km，则比计划晚到1小时。求A、B两地的距离。12.学校合唱队中，女生人数是男生的1.5倍。后来又来了6名男生，走了6名女生，此时女生人数是男生的1.2倍。原来合唱队共有多少人？13.把一根长2.4m的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了0.48m²。求木料原来的体积。14.甲、乙、丙三人共存款3600元。甲的存款是乙的，丙的存款比乙多20%。求三人各存款多少元？15.一个水池有甲、乙两个进水管。单开甲管6小时可注满，单开乙管9小时可注满。若两管同时开，几小时可注满水池的？16.把一块底面半径5cm、高12cm的圆柱形橡皮泥重新捏成一个高9cm的圆锥。求圆锥的底面积。17.一辆自行车前齿轮48齿，后齿轮16齿，车轮直径0.6m。蹬一圈，自行车前进多少米？（π取3.14）18.商店以每支8.5元购进120支钢笔，售价12元。卖出80支后，剩下的打九折销售。全部售完后共获利多少元？19.把一根长绳剪成两段，第一段比第二段长，且第一段比第二段长1.2m。求两段绳子的长度。20.甲、乙两班共84人。从甲班调5人到乙班后，两班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？21.一个长方体，如果高增加3cm，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加96cm²。求原长方体的体积。22.一辆汽车从甲地到乙地，前一半路程速度为每小时80km，后一半路程速度为每小时60km。求全程的平均速度。23.把一张正方形纸剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是21.5cm²。求正方形纸的边长。（π取3.14）24.甲、乙两城相距360km。一辆客车从甲城出发，速度为每小时72km；一辆货车同时从乙城出发，速度为每小时48km，相向而行。两车相遇后，客车还要行多少千米到达乙城？25.一个水池有甲、乙、丙三个水管。甲管单独开5小时可注满，乙管单独开8小时可注满，丙管单独开10小时可放空满池水。若三管同时开，几小时可注满水池？26.把一根长绳剪成三段，第一段比第二段长，第二段比第三段长，且第一段比第三段长1.8m。求三段绳子的长度。27.一辆汽车从A地到B地，若每小时行50km，则比计划晚到2小时；若每小时行75km，则比计划早到1小时。求A、B两地的距离。28.一个长方体鱼缸，从里面量长60cm、宽40cm、高50cm。现在注入水，水面离缸口还有10cm。若把一块长20cm、宽15cm、高30cm的长方体铁块完全浸没，水面会上升多少厘米？（水不溢出）29.甲、乙两桶油共重120kg。从甲桶倒出给乙桶后，两桶油质量相等。原来甲桶油比乙桶油多多少千克？30.把一根长3m的长方体木料锯成6段，表面积比原来增加了0.6m²。求木料原来的体积。31.甲、乙、丙三人共存款4800元。甲的存款是乙的，丙的存款比乙多25%。求三人各存款多少元？32.一个圆形花坛周长50.24m，在它的周围铺一条宽2m的环形石子路。求石子路的面积。（π取3.14）33.把一张长36cm、宽24cm的长方形纸剪成若干个大小相同的正方形，且没有剩余。最少能剪成多少个？34.一辆汽车从A地到B地，若每小时行70km，则比计划早到1.5小时；若每小时行50km，则比计划晚到0.5小时。求A、B两地的距离。35.学校合唱队中，女生人数是男生的1.8倍。后来又来了8名男生，走了8名女生，此时女生人数是男生的1.4倍。原来合唱队共有多少人？36.把一根长2.8m的长方体木料锯成7段，表面积比原来增加了0.56m²。求木料原来的体积。37.甲、乙两班共96人。从甲班调8人到乙班后，两班人数相等。原来甲班比乙班多多少人？38.一个长方体，如果高增加4cm，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加128cm²。求原长方体的体积。39.一辆汽车从甲地到乙地，前一半路程速度为每小时90km，后一半路程速度为每小时60km。求全程的平均速度。40.把一张正方形纸剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是38.5cm²。求正方形纸的边长。（π取3.14）41.甲、乙两城相距420km。一辆客车从甲城出发，速度为每小时84km；一辆货车同时从乙城出发，速度为每小时56km，相向而行。两车相遇后，客车还要行多少千米到达乙城？42.一个水池有甲、乙、丙三个水管。甲管单独开6小时可注满，乙管单独开9小时可注满，丙管单独开12小时可放空满池水。若三管同时开，几小时可注满水池？43.把一根长绳剪成四段，第一段比第二段长，第二段比第三段长，第三段比第四段长，且第一段比第四段长3.2m。求四段绳子的长度。44.一辆汽车从A地到B地，若每小时行60km，则比计划晚到3小时；若每小时行90km，则比计划早到1小时。求A、B两地的距离。45.一个长方体鱼缸，从里面量长80cm、宽50cm、高60cm。现在注入水，水面离缸口还有15cm。若把一块长25cm、宽20cm、高40cm的长方体铁块完全浸没，水面会上升多少厘米？（水不溢出）46.甲、乙两桶油共重150kg。从甲桶倒出给乙桶后，两桶油质量相等。原来甲桶油比乙桶油多多少千克？47.把一根长4m的长方体木料锯成8段，表面积比原来增加了0.8m²。求木料原来的体积。48.甲、乙、丙三人共存款6000元。甲的存款是乙的，丙的存款比乙多30%。求三人各存款多少元？49.一个圆形花坛周长62.8m，在它的周围铺一条宽3m的环形石子路。求石子路的面积。（π取3.14）50.把一张长48cm、宽32cm的长方形纸剪成若干个大小相同的正方形，且没有剩余。最少能剪成多少个？——答案与解析——1.泥中：3.6×=0.4m；露出：0.4+0.8=1.2m；水深：3.6−0.4−1.2=2m。2.设故事书x本，科技书(240−x)本。x=3.相遇时间：255÷(68+51)=2.125h；客车多行：(68−51)×2.125=36.125km。4.原水体积：50×30×(40−8)=48000cm³；铁块体积：10³=1000cm³；上升：1000÷(50×30)=0.67cm。5.设苹果xkg，梨(420−x)kg。苹果利润：(6−4.5)x=1.5x；梨利润：(4.4−3.2)(420−x)=1.2(420−x)。1.5x+1.2(420−x)=546⇒x=300。6.设绳长L，井深H。−H=4.57.前5分钟行：90×5=450m；返回家：450m，用时450÷150=3min；再跑：1800m，用时1800÷120=15min；总用时：5+3+15=23min；到校：7:48。8.设甲原有xkg，乙(96−x)kg。x=9.内半径：37.68÷(2×3.14)=6m；外半径：6+1=7m；面积：3.14×(7²−6²)=40.82m²。10.最大正方形边长为28与20的最大公约数4cm；个数：(28÷4)×(20÷4)=7×5=35。11.设计划时间th，距离Skm。=t−112.设原男生x人，女生1.5x人。1.5x−6=1.2(x+6)⇒x=44；总人数：44+1.5×44=110。13.锯成5段增加8个横截面；每个面积：0.48÷8=0.06m²；体积：0.06×2.4=0.144m³。14.设乙存x元，甲x，丙1.2x。x+15.甲效率，乙效率；合效率+=；注满用时：÷=3h。16.圆柱体积：3.14×5²×12=942cm³；圆锥底面积：942×3÷9=314cm²。17.蹬一圈后轮转：48÷16=3圈；车轮周长：3.14×0.6=1.884m；前进：3×1.884=5.652m。18.前80支利润：(12−8.5)×80=280元；后40支售价：12×0.9=10.8元，利润：(10.8−8.5)×40=92元；总利润：280+92=372元。19.设第二段xm，第一段xm；x−20.设甲班x人，乙班(84−x)人；x−5=84−x+5⇒x=47；甲比乙多：47−37=10人。21.设原长方体底面边长acm，高(a−3)cm；增加侧面积：4a×3=96⇒a=8；体积：8×8×5=320cm³。22.设路程2Skm；总时间：+=；平均速度：2S÷=68.57km/h。23.设正方形边长acm；圆面积，剪去面积−=0.21524.相遇时间：360÷(72+48)=3h；客车再行：48×3=144km。25.甲，乙，丙−；合效率+−=；注满时间：≈2.35h。26.设第三段xm，第二段x，第一段x；x−27.设计划时间th，距离Skm。=t+228.原水体积：60×40×(50−10)=96000cm³；铁块体积：20×15×30=9000cm³；上升：9000÷(60×40)=3.75cm。29.设甲原有xkg，乙(120−x)kg；x=30.锯成6段增加10个横截面；每个面积：0.6÷10=0.06m²；体积：0.06×3=0.18m³。31.设乙存x元，甲x，丙1.25x；x+32.内半径：62.8÷(2×3.14)=10m；外半径：10+2=12m；面积：3.14×(12²−10²)=138.16m²。33.最大正方形边长为36与24的最大公约数12cm；个数：(36÷12)×(24÷12)=3×2=6。34.设计划时间th，距离Skm。=t−1.535.设原男生x人，女生1.8x人；1.8x−8=1.4(x+8)⇒x=40；总人数：40+72=112。36.锯成7段增加12个横截面；每个面积：0.56÷12≈0.0467m²；体积：0.0467×2.8≈0.1307m³。37.设甲班x人，乙班(96−x)人；x−8=96−x+8⇒x=56；甲比乙多：56−40=16人。38.设原长方体底面边长acm，高(a−4)cm；增加侧面积：4a×4=128⇒a=8；体积：8×8×4=256cm³。39.设路程2Skm；总时间：+=；平均速度：2S÷=72km/h。40.设正方形边长acm；0.215a²=38.5⇒a=13.38cm。41.相遇时间：420÷(84+56)=3h；客车再行：56×3=168km。42.甲，乙，丙−；合效率+−=；注满时间：=7.2h。43.设第四段xm，第三段x，第二段x，第一段2x；2x−x=3.2⇒x=3.2；四段依次为6.4m，4.8m，3.84m，3.2m。44.设计划时间th，距离Skm。=t+345.原水体积：80×50×(60−15)=180000cm³